光速度不変の原理の光速度は伝播速度ですか、それとも見かけの速度ですか。

Question

光速度不変の原理の光速度は伝播速度ですか、それとも見かけの速度ですか。

『相対論思考実験のトリック』
https://note.com/abikonobuhiro666/n/nfdf7fa0ed859

等速度運動する宇宙船の天井から真下に発した光は、船外視点では斜めに進むように見えるが、これと、船外で同方向に同距離進んだ光は同じものなのか、同じものとして扱っていいのか、そもそも本当に斜めに進んでいるのかとずっと疑問に思っていた。

結論から言うと、光速度不変の原理の「光速度」とは光の伝播速度であり、光の伝播でないものを光の伝播として扱ったことがこの思考実験のトリックすなわち相対論のトリックである。

この思考実験で船外視点の光の伝播を表したと思われる斜めの矢印の、垂直成分は電場と磁場が交互に形成されていてこれは光の伝播だが、水平成分は場の移動であり、このようなものは通常の光の伝播に存在しない。したがって水平成分は光の伝播ではない。光の伝播速度と場の移動速度の合成は見かけの速度であり、見かけとは「実体がない」ということである。

光速度不変の原理の「光速度」は「光の伝播速度」か「光の伝播速度と場の移動速度の合成すなわち実体がない見かけの速度」か。

0.8cで進む宇宙船の、後端から前方に発した光をa、前端から後方に発した光をbとする。

前者なら、aの見かけの速度は1.8cで内訳は「伝播速度1c・移動速度0.8c」bの見かけの速度は0.2cで内訳は「伝播速度1c・移動速度－0.8c」になる。

後者なら、aの見かけの速度は1cで内訳は「伝播速度0.2c・移動速度0.8c」bの見かけの速度は1cで内訳は「伝播速度1.8c・移動速度－0.8c」になる。

ちなみに両者どちらでも、船外視点で船外空間を進む光の速度の内訳は「伝播速度1c・移動速度0c」になる。

見かけの速度が不変の場合、船外視点では、宇宙船の、後方ほど時刻が進み、前方ほど時刻が遅れるので、宇宙船の天井から真下に発した光を構成する電場と磁場は後方上から前方下へ斜めに形成される。場が移動しなければ斜めに伝播すると言えるが、船外視点で移動しないなら宇宙船視点で移動することになってしまう。重要なのは場のでき方ではなく場の移動であり、移動するなら移動速度があり、移動速度と伝播速度を合成した見かけの速度が不変なら伝播速度が変化するということである。見かけの速度が不変の場合、船外視点では宇宙船の時間が遅れる。時間の遅れと時刻の遅れによって伝播速度が変化する。aは進む先ほど時刻が遅れるのでなかなか進まずbは進む先ほど時刻が進むのでぐんぐん進む。宇宙船がほぼ光速で進むとき、天井から真下に発した光を構成する場は次の場を生まないまま何万年も移動し続ける。光速度不変の原理によって時間が変化し、時間の変化によって光速度が変化するというのは変な話だが、前の光速度は見かけの速度、後の光速度は伝播速度というのがこの話のトリック。

伝播速度は不変か変か。そもそもマクスウェル方程式が表す光速度は伝播速度ではなかったか。

宇宙船視点で移動しないものは船外視点で移動し、船外視点で移動しないものは宇宙船視点で移動する。船外空間を進む光の経路は船外視点で移動しないから宇宙船視点で移動する。船外空間を進む光の宇宙船視点のみかけの経路は宇宙船視点で移動しないから船外視点で移動する。船外空間を進む光の無限の視点のそれぞれのみかけの経路が船外視点で飛び交っている。伝播によって進む実態ある経路が移動しないとき光はその空間を通ったと言える。

伝播速度が不変なら見かけの速度が変化し、見かけの速度が不変なら伝播速度が変化する。変化するのは伝播速度か実体がない見かけの速度か。地球空間を進む光を地球で観測してもそれはわからない。

中略

船外視点で船外空間を斜めに進む光の電場と磁場の輪は移動することなくその場でできてその場で消えながら斜めの方向に形成される。船外視点で宇宙船空間を垂直に進む光の電場と磁場の輪は水平方向に移動しながら垂直方向に形成される。輪が同時に三個存在するとして、輪が形成された瞬間の画像を合成したとき、前者は斜めの鎖になり(図左)、後者は縦になった三つの輪の鎖が斜めに並ぶ(図右)。側面が見える方の輪は前者は斜め後者は縦になっている。後者の例の斜めの矢印上がどうなってるかというと、輪が外れている場合もあり、いずれにしても鎖としては不自然で、光の伝播の体をなしていない。要するに後者の斜めの矢印には光の伝播としての実体がない。光がかりに鎖でなくても、両者には必ず何らかの違いがあり、違うものを同じものとして扱うことはできない。後者で光の伝播として扱えるのは垂直成分だけである。

phenylalanine · Accepted Answer

補足コメント拝見しました。船外視点でも普通の伝播です。発光源の周波数は船外視点で √(1-(v/c)^2) 倍となり下がりますから、天井から床までの波の数は内外視点で一致するのではありませんか。

phenylalanine · Answer

伝播速度と言う解釈で問題ないと思います。

> 船外視点では、宇宙船の、後方ほど時刻が進み、前方ほど時刻が遅れるので、宇宙船の天井から真下に発した光を構成する電場と磁場は後方上から前方下へ斜めに形成される。

そこは仰る通りです。太さのある平面波をイメージすれば、波面は傾斜しています。そうして発信源で一旦方向が定まれば、船外視点でも解き放された後は普通に伝播するだけでしょう。船内の空間は船外の空間と同一のものです（両者真空なら）。船と共に移動する座標はあっても移動する空間（場の移動）という解釈は無いのでは。船内/船外の視点とは、共通の空間に対し結びつける座標系の違いだけだと思います。

denha99 · Answer

チャツトさんの回問です・

まとめ：光速度不変は「電磁波の伝播速度」が不変
マクスウェル方程式から出てくる光速度

c は、電磁波そのものの伝播速度。
特殊相対性理論がいう「光速度不変」も、電磁波の伝播速度があらゆる慣性系で同じ

c となるという主張。
“船の移動速度”や“場の移動速度”と単純に足し算をして

c を語るのは、古典的な直感に基づく誤解を招きやすい。
実際にはローレンツ変換によって「速度ベクトルの大きさ 
= 常に

cが整合的に保たれている。
したがって

「光速度不変の原理」でいう“光速度”は、記事でいうところの“見かけの速度”ではなく、
“電磁波の実際の伝播速度”にほかなりません。

「水平成分は場の移動であって伝播ではないのだから、真の伝播速度ではなく見かけの速度を使っているのでは？」という疑問は、
そもそも相対論のローレンツ変換における“速度の見え方”を、ニュートン的な合成速度の足し算でもって考えてしまっていることが原因です。

標準的な物理では「斜めに進む光はその方向に“実際に”進んでいる。どの慣性系でも大きさは 
c であり、座標軸への射影が“水平成分・垂直成分”として現れるだけ」と理解します。
そういう意味で「水平方向の移動成分は本当の伝播ではない」という主張は、電磁波の伝播を“座標系ごとに分解した成分”と“物理的に別個の運動”とを混同したがゆえに起こる見解であり、通常の相対論的解釈とは異なります。
補足
「斜めに見える光」と「上下に見える光」が本当に同じものか？

相対性理論では「同じ光」です。
観測者が置かれた座標系によって測定される“運動方向”が違うだけです。
だからといって「どちらかが見かけで、どちらかが実体」というわけではありません。
「船外空間を進む光が船外視点では移動しない」などの表現について

通常の相対論的な描き方では、真空中を進む光はどの慣性系から見ても
cで移動します。「移動しない」と書くのは、静止している（速度ゼロ）ように描いている座標を設定しているからであって、本質的に“場の移動”と“真の伝播”を切り離すわけではありません。
要するに

「マクスウェル方程式が示す光速度

c＝電磁波伝播速度」こそが、相対論で“不変”とされるものであって、
いわゆる「見かけの速度」を不変としているわけではない。

これが特殊相対性理論の標準的理解です。

satoumasaru · Answer

質問者さんは以前から相対論の否定論を展開されていらっしゃいますね。
ここは学術論文を発表する場ではありません。

是非物理学会に加入されて研究発表をしてください。
アインシュタインの相対論が否定できたら確実にノーベル賞ものです。

Tacosan · Answer

ちと確認してみよっか.

「伝播速度」「見かけの速度」って, それぞれ「何の」伝播速度であり「何の」見かけの速度であるのかな?

yoshimasa2000 · Answer

＞両者には必ず何らかの違いがあり、

違いについて特定できていない時点でただ長いだけしか能のない駄文。

lv4u · Answer

＞＞光速度不変の原理の光速度は伝播速度ですか、それとも見かけの速度ですか。

それは、光速度不変は、数学でいうところの「定義」です。
アインシュタインが決めたルールです。
なので、「伝搬速度」とか「見かけの速度」とは無関係です。

たとえば、「2等辺三角形」は定義により決まります。それについて、証明は不要ですけど、それと同じ。

光速度不変の原理の光速度は伝播速度ですか、それとも見かけの速度ですか。

補足コメント拝見しました。

伝播速度と言う解釈で問題ないと思います。

チャツトさんの回問です・

質問者さんは以前から相対論の否定論を展開されていらっしゃいますね。

ちと確認してみよっか.

＞両者には必ず何らかの違いがあり、

＞＞光速度不変の原理の光速度は伝播速度ですか、それとも見かけの速度ですか。

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