この問題を教えてください 垂直抗力が働くということはわかってmg=Nsin mrω2=Ncosという

この問題を教えてください
垂直抗力が働くということはわかってmg=Nsin
mrω2=Ncosという式だと思って計算したら答えが違いました。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/09 09:48

No.1 です。

あなたのいう「垂直抗力 N」は、
「N と重力 mg との合力が向心力になる」
（向心力以外の力の成分はゼロ）
ということで
　N = mg/sinθ　　　　①
だということが分かりますか？

「遠心力」を使えば
・重力の棒方向の成分：mgcosθ　　　②
と
・遠心力の棒方向の成分：mrω^2･sinθ　　　③
がつり合います。

①を使えば、あなたの立式どおり
　mrω^2 = Ncosθ = mgcosθ/sinθ
r = Lsinθ なので
　ω^2 = gcosθ/[Lsin^2(θ)]

②③を使えば
　mgcosθ = mrω^2･sinθ
r = Lsinθ なので
　ω^2 = gcosθ/[Lsin^2(θ)]

あなたがどうやったのか書いてもらえば、どこがおかしいのか指摘できると思います。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/10/09 09:37

>mg=Nsin

>mrω2=Ncosという式だと思って計算したら答えが違いました。

mg=Nsinθ ①
mrω^2=Ncosθ ②
かな？　

これなら、垂直抗力の鉛直部分が重力を打ち消し
垂直抗力の水平部分が丁度向心力になるから
合ってますね。

①/②= g/(rω^2)=tanθ で N を消して
r = lsinθ を入れてωについて解けば終わり。

この回答へのお礼

rの部分を棒の長さとして捉えてしまっていました
ありがとうございます

お礼日時：2024/10/09 11:06

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/09 00:40

その垂直抗力は、何の「反作用」として生じていますか？

つまり、あなたの書いた「N」はどのように表せますか？
「N」のままでは答は出ません。

おそらく「遠心力」と「重力」のつり合いで考えた方が分かりやすいでしょう。