生成消滅演算子

Nâ│n＞=（n-1）â│n＞
から
â│n＞=c│n-1＞
への導出ができません
固有値n-1がどうしてベクトル扱いされているのですか

質問者からの補足コメント

• https://eman-physics.net/quantum/creat_op.html
  このページのâの働きという項目です

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/10/03 07:11

No.3 回答者： Leo-ultra2 回答日時： 2024/10/08 18:19

Nはナンバー演算子ですよね。

調和振動子の固有関数は│0＞、│１＞、│0＞、．．．．無限にある。

Nを正体の分からない波動関数│？＞に作用させて、
N│？＞＝２│？＞となれば、│？＞＝│２＞と分かるわけです。

E-manのwebでは│ｎ＞をベクトルと呼んでいるけど、僕は波動関数と呼びました。同じものだから。

問題の、Nâ│n＞=（n-1）â│n＞..(*)　ですが、â│n＞＝│？＞...(1)
と置こう。すると、式(*)は、N│？＞＝(n-1)│？＞となります。

すると、N演算子の性質で、│？＞＝│n-1＞だと分かります。
N演算子は、波動関数（ベクトル）が固有関数ｎのどれだかが分かるからです。

â│n＞＝│？＞＝│n-1＞　　まあ、厳密にはｃ倍だけ異なることもあるので、
â│n＞=c│n-1＞とｃを付けました。

OK？

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2024/10/03 12:55

最低でも貴方が思っている「固有値n-1をベクトル扱いしている」の意味が分かる程度には貴方が考えている事を具体的に説明をしてくれないと、

そのような扱いはされていない

としか答えようがありません。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2024/10/02 22:09

どのような記述を見て「固有値n-1をベクトル扱いしている」と思ったのですか？