ブラケット記法

│φn＞=Σbk│φ'k＞
になる理由を教えて下さい

No.1 回答者： Leo-ultra2 回答日時： 2024/10/24 17:04

こういう質問をする場合は、φnがなになのか、bk、φ'kがなになのかを

書かないと質問になりません。　定義の問題なので、いろいろな場合がありえるし、定義を書くことによりどういう問題なのかのヒントにもなる。

まあ、量子力学でよく使いそうな定義だとして回答します。
│φ'k＞はケットベクトルで、ヒルベルト空間の無限次数のベクトルです。
たぶん完全系の基底ベクトルだと仮定されているのでしょう。線形空間でもある。

線形空間なので、式の意味は、任意のケットベクトル│φn＞は基底ベクトル│φ'k＞で分解できるという意味です。その係数がbk。