物理学専攻の場合、数学を勉強しすぎると物理学の妨げになるのか？

今は、ネットで色んな情報を得ることも出来ますが、ある程度選択して必要な情報だけ取った場合の方が良いときもあります。
同様に、物理学を専攻している場合、あまり深く広く数学を勉強しすぎると物理学の妨げになることもあるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 上記と直接関係ない質問かもしれませんが、、
  
  無茶苦茶、数学が得意で物理が苦手な人は存在するのでしょうか？
  例えば、特殊相対論で使われている数学のレベルは、小学校の算数の程度ですが、特殊相対論の物理的の概念が理解できないとか、、

    補足日時：2024/09/12 20:35

• 

  物理学の計算は、すべて数式処理ソフトにやらせた方が良いと思いませんか？
  物理学専攻の人は、数学をやっているのではなく、物理をやっているので、技術的なことはPCに任せるべきで、物理学の概念だけを、勉強するようにすべきだと思います。
  （車の運転をするのに、エンジンの構造とか知らなくても、ハンドル操作だけ覚えたら良いのと同じです。）
  
  数学で躓いて、物理が解らなくなるのは、本末転倒だと思います。
  如何でしょうか？
  
  但し、数学は解っていても、特殊相対論等の物理的概念が理解できないで躓くのは仕方がないです。

    補足日時：2024/09/12 22:26

No.6 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/09/12 22:38

・数学を学べば学ぶほど物理の理解は深まる。

・人には許容量があるから、むやみになんでも手を出すのは考え
もの。自身の許容量とのバランス。

・勿論、数学が得意でも物理を理解できるとは限らない。
・たとえば、特殊相対論に至るまでの名だたる哲人達の苦労(電磁
気と力学の矛盾)が忘れ去られ、ローレンツ変換ばかりが取り扱わ
れている。

つまり
　①時間とは何か?
　②同時とは何か?(何故、同時の概念が必要になるのか)

などの概念の意味を明確に教えないまま(多分、理解していない大
学教授も多いと疑う)、「それ行け一般へ」という始末である。

・なお、指摘されているように特殊相対論の数学は中学校以上じ
ゃ無いかな。

この回答へのお礼

＞などの概念の意味を明確に教えないまま(多分、理解していない大
学教授も多いと疑う)、「それ行け一般へ」という始末である。

ハイレベルなお話ですね。

＞・数学を学べば学ぶほど物理の理解は深まる。
＞・人には許容量があるから、むやみになんでも手を出すのは考え
もの。自身の許容量とのバランス。

滅茶苦茶、数学の才能があり過ぎて、天才過ぎて、数学の世界に行き過ぎて、本家の物理の才能が発揮できなかった人もいるかもしれませんね。

お礼日時：2024/09/14 17:23

No.12 回答者： finalbento 回答日時： 2024/09/14 18:05

お礼コメントに対して少しだけ物言い。

数学の勉強をしている物理学科の学生は「数学の研究」をしているわけではありません。数学はあくまでもユーザーの立場ですから。

それに実感としては「ムダな数学を過大に」と言う印象はありませんでした。早い話、フランス語の読み書きができなければフランス文学の勉強はできないのと同じような状態(∴ごくごく許容範囲内)だと思います。

この回答へのお礼

＞フランス語の読み書きができなければフランス文学の勉強はできないのと同じような状態(∴ごくごく許容範囲内)だと思います。

簡単な計算の場合はそうかもしれません。
でも、複雑な計算の場合は、お腹一杯で、もうその数学はいいって思いますが、、

お礼日時：2024/09/15 11:32

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/13 13:34

>物理学の計算は、すべて数式処理ソフトにやらせた方が

>良いと思いませんか？

残念ながら、現在の数式処理ソフトはそういう魔法の杖とは
ほど遠いものです。
使うには数学と物理の詳しい知識が必要だし、手書きより容易かというと
問題の内容や作業内容によっては使わない方が早かったりします。

この回答へのお礼

計算内容によると思いますが、複雑な計算ほど、数式処理ソフトを使った方が有利だと思います。

手計算で１か月かけて行う計算を、数式処理ソフトを使えば３分で行うこともあるはずです。
但し、そのコードを作るのに、何日もかかるかもしれませんが、そのコードの意味を理解して作る方が、遥かに楽なはずです。

教科書には、物理の意味と、計算条件＆それを満たす数式＆解だけ書いて、途中の計算はコード参照ぐらいにした方が、すっきり解り易いと思います。

途中の計算で躓いて遭難する犠牲者が多数存在しますので、、極論を言えば、本来、途中の計算はどうでも良いのです。（数式処理ソフトに任せればできるので）

お礼日時：2024/09/13 20:57

No.10 回答者： chiha2525 回答日時： 2024/09/13 10:39

大学の数学というのは、高校までの数学とは質が違うと感じるほど別物なので、これにのめり込むと物理学のほうがおろそかになるというのはあるかも知れませんｗ

微積とか対称性とか情報エントロピーとか、その程度なら問題ないでしょう。

この回答へのお礼

＞大学の数学というのは、高校までの数学とは質が違うと感じるほど別物なので、これにのめり込むと物理学のほうがおろそかになるというのはあるかも知れませんｗ

必要な数学を学ぶ場合でも、ドツボに嵌ることがあります。

例えば、複素関数論を最初に勉強したとき、「何これ？こんな訳の分からない抽象的なことを勉強して、現実の物理学の問題に使うのか？趣味で数学を教えているのか？」と感じて、モチベーションが沸かなかったです。
それで、適当にしか理解してない状態で、どんどん物理を勉強していくと、留数定理が登場したとき、「何これ？意味わからない！」とかで、２回、ドツボに嵌りました。

これは、数学と物理を縦割りにした弊害だと思います。複素関数論を習う前に、物理のどの部分で、どのように複素関数論を使うのか？まず説明してほしかったです。

お礼日時：2024/09/14 09:39

No.9 回答者： finalbento 回答日時： 2024/09/13 03:02

「物理学の計算はすべて計算処理ソフトに」は実際それに近いそうです。

本格的な計算はコンピューターにやらせている、と言うより人間が計算するのは無理だそうですから。

とは言えソフトにかける数式は人間が立てないといけないわけですから「物理学専攻の人は数学をやる必要はない」とは絶対にならないと思います。解析力学のように数学をやる事で見通しが良くなる場合もあるわけですし。

この回答へのお礼

＞「物理学専攻の人は数学をやる必要はない」とは絶対にならないと思います。

それはその通りだと思います。
でも、今、物理学専攻の人に対して、ムダな数学を過大に押し付けているように思えます。
（無茶苦茶、難しい計算が一時的に出来ても、３か月経ったら、ほとんど忘れているはずだし、コードにして記憶しておいた方が効率的です。更に応用的にも優れているはずです。）

数学の研究は数学者に任せて、物理学は物理の概念だけを教えるようにした方が良いはずです。

お礼日時：2024/09/14 17:13

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2024/09/13 02:57

リーマン幾何学の創始者として知られるリーマンは元々は物理学者になるつもりで物理を専攻していたそうですが、数学にハマって数学専攻に変えたそうです。

この回答へのお礼

そうなんですか、、早世されたみたいですが、長生きされていたら、一般相対論の概念を打ち出していたかもしれませんね。

更に、リーマン予想を証明されていたかもしれませんね。

お礼日時：2024/09/14 17:16

No.7 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2024/09/13 00:28

数学は人間の脳で考えつくことについて論理の正確な展開を行った結論の記録である。

現時点で自然界の物理的探究を行っている人では思いつかなかっただけで既に理論が完成していることが期待できる。

この回答へのお礼

では、量子重力理論は、数学的には存在しているが、物理学者がうまく当て嵌められてないだけの可能性もあるかもしれませんね。

お礼日時：2024/09/14 17:19

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/12 21:46

所謂物理に便利な「物理数学」とか「工業数学亅とかを優先して学べば良いと思う。

微積、ベクトル解析、微分方程式、線形代数、複素関数論、微分幾何

>特殊相対論で使われている数学のレベルは、小学校の算数の程度ですが、特>殊相対論の物理的の概念が理解できないとか、、

ローレンツ変換は単純な一次変換だけど、それの表す時空の変換を正しくイメージするのはなかなか難しいですね。

この回答へのお礼

＞ローレンツ変換は単純な一次変換だけど、それの表す時空の変換を正しくイメージするのはなかなか難しいですね。

小中高校生は無理ですね。頭が捻じれるかもしれません。
また受験勉強が得意でも、特殊相対論の概念が理解できない人も大勢存在するはずです。これこそ、学歴よりも、地頭の良さが試されるはずです。

お礼日時：2024/09/14 17:28

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/09/12 21:11

専攻している物理学の 妨げになる程に、

数学を勉強しすぎるのは 邪道でしょうね。

「数学が得意で物理が苦手な人は存在するのでしょうか？」
多分居るでしょうね、物理学で必要な数学の知識は 限られますから。

この回答へのお礼

＞専攻している物理学の 妨げになる程に、
＞数学を勉強しすぎるのは 邪道でしょうね。

群論とか多様体論とか勉強して、そのまま数学の世界で遭難してしまったら、人生台無しですね。

お礼日時：2024/09/14 17:32

No.3 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/09/12 21:11

ひとつ修正がある。

特殊相対論には中学校数学が必要である。
特殊相対論の中核をなすローレンツ変換は、三平方の定理の高度な適用だからである。
それに、数式の習得と概念の理解はイコールではない。
特殊相対論の数式は上記のとおり現代物理の中では簡単なものだが、その数式が描き出す世界つまり概念の理解は人間にはできない。
人間は三次元の住人であり同時に４つの変数を処理することはできないからである。
同じ例として、ｅのiπ乗＝-1という公式がある。
数式は単純だが、複素平面に広がるその数式の意味するところを直感的に理解できる人間はほとんどいない。

補足に対する答えは簡単である。
数学が得意で物理が苦手という人間はいる。
繰り返しになるが、数式の習得と概念の理解はイコールではないからである。

で、本ちゃんの質問に対する答えは「ひとそれぞれ」である。
物理と数学は相対するものでなく支え合っているというのがその理由である。
物理とは数学を道具にすることによって成り立つ学問である。

この回答へのお礼

＞人間は三次元の住人であり同時に４つの変数を処理することはできないからである。

なかなか直観がついてこないので、腹にストンと落ちないです。

＞で、本ちゃんの質問に対する答えは「ひとそれぞれ」である。
＞物理と数学は相対するものでなく支え合っているというのがその理由である。
＞物理とは数学を道具にすることによって成り立つ学問である。

仰る通りかもしれません。
人間の体で言えば、精神と肉体のようなものかもしれません。
どちらも必要だが、偏り過ぎても、ダメになります。

お礼日時：2024/09/15 11:23