この問題で物体を質点と考えて良いのはなぜですか？ bのところで運動方程式からの予想とは運動方程式を積

この問題で物体を質点と考えて良いのはなぜですか？
bのところで運動方程式からの予想とは運動方程式を積分して考えることであってますか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/28 10:32

No.3 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞重心だから考えられるということですか？

「重心」とは「剛体（大きさと質量分布を持った物体）を一点で支えたときに、ちょうど釣り合う点」であり、
・剛体の各部に働く重力の「合力の作用点」
であり、重力が一定であれば
・質量中心
になります。
つまり「重力による力のモーメント」のつり合い点です。

よって、「質点Ａ、質点Ｂ と棒」で構成される「物体系」全体の運動を考えるときには、#2 に書いたように
(1) 重心の並進運動
(2) 重心周りの回転運動
の2つを考えますが、(1) 重心の並進運動については「重心位置に全質量が存在する質点」として考えます。

(a)(b) は重心の並進運動についての話なので、「重心位置に全質量が存在する質点」として考えればよいです。

＞あとfも教えて欲しいです

(f) は (2) 重心周りの回転運動の話です。
並進運動にせよ回転運動にせよ、「力が働けば運動が変化する」のであり、その「力」と「運動の変化（= 加速度）」の関係を記述するのが運動方程式です。（回転運動の場合には「力」は「トルク」に、「運動の変化」は「角加速度」になる）
ここでは、外力は「重力」のみであり、重心（質量中心）では「重力による力のモーメント」が「つり合ってゼロ」ですから、回転運動に変化を与える「トルク」はゼロです。
従って回転運動は一定であり変化しません。

つまり (e) は
　dL'/dt = 0
であり、(f) は「等速円運動」でしょう。

剛体運動の基本が分かっていないようなので、きちんと復習した方がよいです。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/28 00:33

No.2 です。

「重心」の定義なり意味なりをきちんと理解していれば、少なくとも (a)(b) の「重心の並進運動」については「全質量が重心位置にある質点」とみなしてよいことが分かるはずです。
それが「重心」ですから。

#2 に書いたのは、その他の小問も含む全体に対する考え方からの回答です。

この回答へのお礼

重心だから考えられるということですか？
あとfも教えて欲しいです

お礼日時：2024/10/28 03:14

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/27 21:09

＞この問題で物体を質点と考えて良いのはなぜですか？

質問者さんのいう「物体」とは、「質点Ａ、Ｂ + 棒」のことですか？
だったら質点とは考えれませんよ。
「剛体」として、
(a) 重心の並進運動
と
(b) 重心周りの回転運動
の両方を考えないといけません。

＞bのところで運動方程式からの予想とは運動方程式を積分して考えることであってますか？

いいえ。
「運動方程式を積分」するのではなく、「運動方程式から得られる加速度を積分」します。