初期条件を考慮した導出が分かりません。 どこの積分でVが出てくるのかが分からないです。 質点の運動に

初期条件を考慮した導出が分かりません。
どこの積分でVが出てくるのかが分からないです。

質点の運動に関するエネルギー保存則を運動方程式より導出せよ。
が元の問題文です。

エネルギーが保存されることを示せ。という問題でしたら
d/dt ( )=0
の形にすればいいですよね？

導出を求められたらまた別の形に変形していくということであってますか？

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/28 20:15

もうちょっと、手順を正確にすればよい。

　((mL/2)θ'²)'=-mgsinθ
を積分すると
　(mL/2)θ'²-(mL/2)θ(0)'²=mg[cosθ][θ,0]=mg(cosθ-1)・・・①
ここで
　Lθ'(0)=V
を使えば
　(mL/2)θ'(0)²=(m/2L){Lθ'(0)}²=(m/2L)V²
となるから①は
　(mL/2)θ'²-(m/2L)V²=mg(cosθ-1)
→ (mL²/2)θ'²-(m/2)V²=mgL(cosθ-1)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
理解出来ました！助かります。

お礼日時：2023/05/28 21:32