
A 回答 (8件)
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No.8
- 回答日時:
答の出し方は いろいろ あります。
あなたが どの程度の問題が解けるかが 分かりませんが、
次のように考えたら 分かり易いのでは。
若し A町からB町までが 20km だったとすると、
自転車では 1時間、歩きでは 20÷4=5 で 5時間かかります。
この場合は 係る時間の差は 5-1=4 で 4時間ですね。
問題は 2時間差ですから、半分で 確かめてみます。
つまり A町からB町までが 10km だったとします。
歩きでは 10÷4=2.5 で 2時間30分。
自転車では 10÷20=0.5 で 30分 。
これで 2時間差になりましたから、この 10km が答えです。
No.7
- 回答日時:
速さの問題を数直線の様な図(線分図)や長方形を重ねた様な図(面積図)を書いて求めることはお勧めしません。
速さや時間、距離の意味や関係について考えるとなく、むりやり公式に当てはめるだけで解こうとすることは、解法を丸暗記するだけなので、かえって思考力の発達を阻害してしまいます。速さや時間、距離の関係を用いて解くには、比を使って考えるのが楽です。ただし、そのためには、比例と反比例や比について充分に理解しておくこと、普段から使い慣れておくこと、などが必要です。逆の言い方をすれば、速さの問題が苦手であるならば、比例や反比例、比についての理解や習熟が足りない、と言えるかもしれません。
歩いても自転車で行っても、A町からB町まで行くことに変わりはありません。つまり距離は同じです。
進むべき距離が同じ時、「進む速さ」と「かかる時間」は「反比例」の関係となります。つまり「進む速さ」と「かかる時間」との比は、「逆比」になると言うことです。このことを表すと、、、
「時速4㎞」:「時速20㎞」=「時速20㎞でかかる時間」:「時速4㎞でかかる時間」
ここで、
「時速4㎞」:「時速20㎞」=1:5
ですから、
「時速20㎞でかかる時間」:「時速4㎞でかかる時間」=1:5
であることがわかります。
つまり、
「時速4㎞でかかる時間」は「時速20㎞でかかる時間」5倍
だとわかりました。
ここで、「時速20㎞でかかる時間」と「時速4㎞でかかる時間」の比に、「時速20㎞でかかる時間と時速4㎞でかかる時間との差」を加えて考えてみましょう。
「時速20㎞でかかる時間」:「時速4㎞でかかる時間」:「時速20㎞でかかる時間と時速4㎞でかかる時間との差」=1:5:(5-1)=1:5:4
と言うことになるはずです。
ここで、時速4㎞で歩いて行くと時速20㎞の自転車より2時間多くかかる、のですから、実際の「時速20㎞でかかる時間と時速4㎞でかかる時間との差」は2時間です。これを先ほどの比に当てはめると、、、
「時速20㎞でかかる時間」:「時速4㎞でかかる時間」:「時速20㎞でかかる時間と時速4㎞でかかる時間との差」=1:5:4=?時間:??時間:2時間
と言うことです。
この式から、「時速20㎞でかかる時間」と「時速4㎞でかかる時間」を求めることができます。
「時速20㎞でかかる時間」=0.5時間
「時速4㎞でかかる時間」=2.5時間
これで「A町からBまでの距離」を求めることができます。
時速20㎞で進んだ場合
20㎞×0.5時間=10㎞
時速4㎞で進んだ場合
4㎞×2.5時間=10㎞
当然ながら、どちらも同じ答えになります。
また、中学の方程式で解きたい場合は、これらの関係を図ではなく、表にまとめてみることをお勧めします。
□□□歩き□□□□□□自転車□
距離□?㎞□←同じ→□?㎞□□
速さ□時速4㎞□□□□時速20㎞
時間□(x+2)時間□x時間□
※□は幅を揃えるために使っています。
この表を縦に見れば、次の方程式を見つけることができます。
4(x+2)=20x
以降は省略します。ご自分で考えてみてください。
No.6
- 回答日時:
さんすうでとくとね...
徒歩と自転車が同時にA町を出発すると、
自転車がB町に着いた時、徒歩の人は
4 [km/時] × 2 [時間] = 8 [km] 手前にいます。
自転車と徒歩では、 1 [時間] あたり 20 - 4 = 16 [km] 差がつくので、
8 [km] 差が着くには 8 [km] ÷ 16 [km/時] = 0.5 [時間] かかります。
A町からB町までは、この時間で自転車が進んだ道のりなので、
20 [km/時] × 0.5 [時間] = 10 [km] です。
No.4
- 回答日時:
小学6年生の算数問題ですね。
何をどう考えて、何処が分からないのでしょう?
変数xを使うと簡単に解説できるのですが、
小学生にはどのように説明したらいいのか?
「数直線の図」も分からないです。
No.3
- 回答日時:
距離をL、速度をV、かかる時間をTとすれば、
T=L/Vが成り立ちます。
これを当てはめると、
自転車の場合は、T=L/20
徒歩の場合は、T+2=L/4
この連立方程式を解けばよいです。
> 数直線の図が描かれていると
横軸を時間T、縦軸を距離L、として、
自転車の場合は、L=20T
徒歩の場合は、L=4(T+2)
のグラフを描けばよいです。
No.1
- 回答日時:
速さというよりも連立方程式の問題ではないですか?
A町からB町までの距離をYkm
自転車でかかった時間をX時間とおいて
Y=20X (自転車)
Y=4(X+2) (徒歩)
と連立方程式を作って解けば、10kmと出ますよね。
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