算数です (1)です とりあえず Aが一番大きい数字だとします (A+B+C)÷3+D＝134としま

算数です

(1)です

とりあえず
Aが一番大きい数字だとします

(A+B+C)÷3+D＝134としました

解説お願いします

No.5 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/11/26 04:48

四つの数をa､b､c､dとして、三つの数の平均と残る一つの数の和を求めた四通りの結果を並べて書くと､､､

(a+b+c )÷3+d= 98
(a+b +d)÷3+c=106
(a +c+d)÷3+b=118
( b+c+d)÷3+a=134

これらを全て縦に足すと､､､

(a+a+a+b+b+b+c+c+c+d+d+d)÷3+(a+b+c+d)＝456

左辺を整理すると､､､

(a+b+c+d)+(a+b+c+d)＝456

ここから､､､

(a+b+c+d)＝228

四つの数の合計がわかりましたので、ここから四つの数の平均を求めることができます。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/11/25 12:28

まず　方程式で 求めるのは　(a+b+c+d)/4 ですよね　式を変形すれば

(a+b+c)/3+d=98　=(a+b+c+d)/3 +2d/3　　..............(1)
(a+b+d)/3+c=106 =(a+b+c+d)/3 +2c/3 ...............(2)
(a+c+d)/3+b=118 =(a+b+c+d)/3 +2b/3 ...............(3)
(b+c+d)/3+a=134 =(a+b+c+d)/3 +2a/3 ................(4)
全て　足せば
(a+b+c+d)(4/3 + 2/3)=(a+b+c+d)*2=98+106+118+134=456
∴　(a+b+c+d)/4=456/2/4=57

Aが一番大きい数字だとします
(A+B+C)÷3+D＝134としました　　後は？

(B+C+D)/3 +A=B/3 +C/3+ D/3 +A=134
ここで　B→C→D→A→　と4回繰り返したものを全て加えると
B/3 　C/3　D/3　A/3 は3回出てくるから
(A/3+B/3+C/3+D/3)*3+(A+B+C+D)=(A+B+C+D)*2 から　.......

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/11/24 19:57

解答は No.1 でよいとして、

何の解説かな？

＞ Aが一番大きい数字だとします
＞ (A+B+C)÷3+D＝134としました
という考えは、正しくありません。

(A+B+C)÷3+D = { (A+B+C)÷3+D } + D/3 - D/3
　　　　　　　= { (A+B+C)/3 + D/3 } + { D - D/3 }
　　　　　　　= (A+B+C+D)/3 + (2/3)D
なので、
98, 106, 118, 134 の中で 134 が一番大きいことは、
A ではなく D が一番大きいとき (A+B+C)÷3+D＝134
になります。

No.2 回答者： Charlie0024 回答日時： 2024/11/24 18:07

この問題って、質問者様が設定したA、B、C、Dの数字を出せ、

っていう問題ではなく、A、B、C、Dの平均を求めろ、
という問題になります。
なので、A、B、C、Dの連立方程式を解いてA、B、C、Dの値を
求める、ということをしなくてもA、B、C、Dの平均が
求められれば良い、ということになります。

と書いていたら、#1さんが答えを書いていたので。
求めるものは、A、B、C、Dの平均、つまり（A+B+C+D）/4。
ということは、A、B、C、Dの和が求められれば結果を出せそう、
となります。

ここで、#1さんが書いている式の上から4番目までについて
移項せずにこれらを全部足したら、
（3A+3B+3C+3D）/3+A+B+C+D＝456
（3A+3B+3C+3D）/3はA+B+C+Dなので、
2×（A+B+C+D）=456
ここまでいけば後は答えに行けますよね。

ちなみに問題文に書いてあった質問者様のやり方について
> (A+B+C)÷3+D＝134としました
#1さんのやり方ではA、B、C、Dに数字の大きさは考えていません。
ただ、質問者様のやり方でA、B、C、Dに数字の大きさを考えた場合、
左辺自体は良いとして、その答えは134になるかな？
この式では、平均化しないものをDとしましたが、
別の数字を求める式として、平均化しないものをAとしたら、
式は(B+C+D)÷3+Aになりますよね。

このとき、(A+B+C)÷3+Dと(B+C+D)÷3+Aは
どちらが大きくなるでしょうか。
Aが一番大きな数字なので、A>Dですよね。

No.1 回答者： オシ工ル 回答日時： 2024/11/24 17:53

解説はできません。

わいせつなら出来るかも。
　４つの数の平均が分かればいい。
　こんな感じ。

(a+b+c)/3+d=98
(a+b+d)/3+c=106
(a+c+d)/3+b=118
(b+c+d)/3+a=134

移項して
d=98-(a/3+b/3+c/3)
c=106-(a/3+b/3+d/3)
b=118-(a/3+c/3+d/3)
a=134-(b/3+c/3+d/3)

全部の式を足す
a+b+c+d=98+106+118+134-3*(a/3+b/3+c/3+d/3)
a+b+c+d=456-(a+b+c+d)
2*(a+b+c+d)=456
a+b+c+d=228（４数の和）

平均
228÷4=57