(2) が×√2をする理由 と、(3)でのプラスマイナスが分からないので教え てください。

(2) が×√2をする理由 と、(3)でのプラスマイナスが分からないので教え てください。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/16 20:19

No.1&2 です。

(1) Ａに置いた電荷に働く力は、
・原点に置いた Q[C] の正電荷との引力
　→F1 = (-kQq/d^2, 0)
・電場による力
　電場を →E = (E, 0) とすれば
　→F2 = (Eq, 0)
この2つがつり合うので
　-kQq/d^2 = Eq
→　E = -kQ/d^2

負の向きで、大きさは |→E| = kQ/d^2

(2) Ｂに置いた電荷に働く力は、
・原点に置いた Q[C] の正電荷との引力
　→F3 = (0, -kQq/d^2)
・電場による力
　(1) と同じであり
　→F4 = →F2 = (-kQq/d^2, 0)

従って、その合力は
　→Fb = →F3 + →F4 = (-kQq/d^2, -kQq/d^2)
その大きさは
　|→Fb| = √[(-kQq/d^2)^2 + (-kQq/d^2)^2]
　　　　= √[2(kQq/d^2)^2]
　　　　= (√2)kQq/d^2

(3) は、仕事の大きさは「始点と終点」だけで決まり、どのような経路を経由しても同じ大きさの仕事になります。

電荷 Q [C] の置かれた原点O では、静電力が「無限大」になってしまうので、そこは通らず、かつ原点に置かれた電荷との静電力が変化しない「半径 d の円上」を移動すれば、原点に置かれた電荷との静電力に関する仕事はゼロになるので、それで考えるのがよいと思います。

ここでは、原点に置かれた電荷 Q [C] との間に働く力の変位が 0 となる「半径 d の円」の上を移動させれば、原点に置かれた電荷との静電力による仕事はゼロになるので、電場からの力だけを考えればよいです。
その場合には、電場からの静電気力による変位は
　d → 0
ということになります。
（電場からの力は x 軸に平行なので、y 方向には仕事をしない）

電場による静電気力は
・x 軸の負方向に、大きさ kQq/d^2
・その変位は、x 軸の負方向に d
ですから、静電気力のする仕事は
　W2 = kQq/d^2 × d = kQq/d

一方、その静電気力に逆らう外力は
・x 軸の正方向に、大きさ kQq/d^2
・その変位は、x 軸の負方向に d、つまり「力の方向」からみれば「-d」
なので、外力のする仕事は
　W1 = kQq/d^2 × (-d) = -kQq/d

つまり、#2 に書いたように
・静電気力の方向に d だけ移動しているので、静電気力のする仕事は「正」
・外力の方向に -d だけ移動しているので、外力のする仕事は「負」（静電気力に仕事をされている）
ということになります。

この回答へのお礼

「半径 d の円」の上を移動させれば、
この考え方なかったです。ありがとうございました。

お礼日時：2024/12/17 10:53

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/16 16:04

No.1 です。

(3) では「外力がする仕事 W1」と「静電気力がする仕事 W2」を求めろといっていますが、「静かに動かす」という条件なので、常に「静電気力と外力とは、常につり合っている状態で移動する」ということです。
従って「静電気力と外力とは、同じ大きさで逆向き」なので、変位の方向によって「一方が正なら、他方は同じ大きさで負」ということになります。
「静電気力の方向に動かす（変位する）」ということなら
　W2 = -W1 > 0
だし、「外力の方向に動かす（変位する）」ということなら
　W1 = -W2 > 0
になります。
「力の方向に動かす」のが「正の仕事」になります。

この回答へのお礼

釣り合って移動するのですね。ありがとうございます！

お礼日時：2024/12/17 10:49

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/16 15:31

(2) 何を √2 倍すると何になると言いたいのですか?

　B に置いた電荷に働く力は、
・原点に置いた Q[C] の正電荷との引力
・x 軸に平行で (1) の向きの電場による力（それはＡに置いたときと同じ方向で同じ大きさ)
の2つによるものです。
そのベクトル合成が求める力です。
その合成ベクトルの大きさは？

(3) 外力のする仕事は、「静電力」に逆らった力と、その方向にどれだけの変位だけ動かしたかのかけ算です。それが「仕事」の定義。
「力の向き」を正方向として、その方向の「変位」が正です。

この回答へのお礼

電場による力を忘れてました。ありがとうございます。

お礼日時：2024/12/17 10:49