0≦X＜2Πの範囲でのcosXの範囲

上記のとおりなんですが、0≦X＜2Πの範囲でのcosXの範囲っていうのは

-1≦cosX＜1 なのか、-1≦cosx≦1なのかどちらなのでしょうか？X=2Πの時は含まないって意味で前者なのか、でもx＝０のときはcosX＝1を含むって意味で後者なのかちょっと混乱しています。

No.5 回答者： hika_chan_ 回答日時： 2005/05/25 23:13

単位円を書くとわかると思いますが、実は、0と2パイ(π)は同じ位置なんですよ。

なので、同じ位置を2回入れなくてもいいように0≦X＜2パイ
ってなっているんですよ。

No.4 回答者： ruto 回答日時： 2005/05/25 17:36

０≦X≦πで　－１≦COSX≦１なので

０≦X＜２π　は当然　－１≦COSX≦１です。

No.3 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/05/25 17:06

sinXやcosXは周期２πですから、

0≦X＜2πやπ＜X≦3π、π/2≦X＜5π/2のように
片方イコールで区間の範囲が２πであれば、
sinX,cosXのとりうるすべての値をとることができます。

sinX,cosXの最大値は１で最小値は－１ですから、
何も考えなくとも、
-1≦cosX≦1、-1≦sinX≦1
と書くことができます。

No.2 回答者： legacysrm 回答日時： 2005/05/25 13:31

正解は、-1≦cosx≦1です。

x=2Πのときはもちろん含めませんがx=0のとき1なので後者が正解になります。

このような周期関数の場合は(0≦X＜2Π)(2Π≦X＜4Π)・・・と区切って考えるのが普通です。
ダブって考えなくてもすみますからね

No.1 回答者： alphion 回答日時： 2005/05/25 13:28

>X=2Πの時は含まないって意味で

X=2Πは確かに含みませんが、X=0のときにcosX=1

になるため、

-1≦cosX≦1

が正解だと思います。