ルービックキューブと群論

今群論について独学しているのですが、ルービックキューブと群論について、面白い記事を見つけたので精読しています。(群論初心者なので理解追いつくのが大変ですが、、(^^;))

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2006 年度蔵野ゼミ卒業論文 「ルービックキューブの群構造」
以下にPDFのリンクアドレス貼っておきます。
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j …
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それで、読んでいて気になったのですが、上記の内容は恐らく解法が何通りあるか(集合としての構造解析)までで、実際に解いていく事までは書かれていないと思っています。

ルービックキューブの任意の面から、上記のような群論による計算で全面揃い当てることは可能なのでしょうか？

このあたりお詳しい方いましたら参考文献・書籍などご教授いただけたら嬉しいです。(我儘承知の上、願わくば初心者でも読みやすいものだと嬉しいです、、)