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次の問題で困っています。
1クラス30名のクラスが、1組と2組の2クラスあります。
それぞれの身長をセンチメートルで表し、30名の平均を2クラスとも取りました。
すると、1組は、151センチメートル、2組は153センチメートルでした。
」この場合2組のほうが数字は大きいのですが、2組にはずば抜けて背の高いものが5名ほどいて、全体としては、1組のほうが背が高いように感じるのですが?
ある方に尋ねると、そんなときは「有意差」を調べなさいと言われましたが、何のことか???です。
どうすればよいか教えてください。
またその関連のサイトも教えてください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
2つのグループの身長がそれぞれ正規分布に従っている
と仮定して、その平均値に差があるかどうかを検定を
行って調べることができます。
これは一種の背理法で、まず差が無いと仮定して、実際
のデータがは滅多におきないことを示すことになります。
このように検知された差を「有意差」といいます。
もしMICROSOFT EXCELをお持ちでしたら、分析ツールを
使って計算も楽にできると思います。
参考URLを見てみてください。
ただし、クラスわけがランダムに(クジなどで)行われ
たのなら検定をおこなっても有意差は得られないと思い
ます。
このとき1組が2組より平均身長が高くなる理由は何も
無いわけで、2センチの差は誤差だというわけです。
参考URL:http://www1.tcue.ac.jp/home1/abek/htdocs/stat/t- …
No.2
- 回答日時:
>そんなときは「有意差」
有意差を求めるのは、2つ以上の集団に差がある、と結論したいときに、「偶然ではない」とことを示すためです。
この場合、全員の身長を測定しているので、必ず差があります。平均値が、0.1mmでも高いなら、その集団が高い、と結論します。
統計学=有意差を出す、というのは誤りです。
統計学では、より正確には推計統計学とかいうらしいのですが、帰無仮説、という証明したい事項を検証します。この例なら、「1年生と2年生は、同じである」と仮説を立てて、それでは矛盾する、だから差がある、という手順で証明します。それが有意差検定です。
この場合、証明したいことはなんなのでしょうか。
>2組にはずば抜けて背の高いものが
この場合は、平均値を比較するのが誤りです。平均値は、集団が正規分布していることが前提です。
ずば抜けている、のであれば、中央値を用いる方が適切でしょう。
それでも、何を証明したいのか、何が言いたいのか、よく分かりません。
アドバイス有難うございます。
>それでも、何を証明したいのか、何が言いたいのか、よく分かりません。
1組と2組でどちらが背が高いと判断してよいでしょうか?ということを証明したく、言いたかったところでした。どうもすみません。
おかげさまで、中央値という考え方を得ることができました。
有難うございました。
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