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エレベーターが落下したときの人の状態について言い争いになりました。
 
 僕
以前、何かでどんな物も空気抵抗を除けば、落下速度は同じだと聞いていたので、エレベーターが落下したとき、人は床に着いたまま落下する。

 友達
エレベーターが落下したとき、人が天井にぶつかって、エレベーターが地上に落ちたとき、床にぶつかる。

こういう、意見に分かれました。彼は、バスが発車するとき、人は後ろに押し付けられるじゃない?と具体例を挙げてくれました。そこで、つい、納得してしまいましたが、よく考えるとおかしいな?と思いました。
 
 実際はどうなんですか?

あと、彼に説得する場合、エレベーターと人間は共に重力がかかっているが、バスの場合、エンジンの力が人には常にかかっていないから、後ろに押し付けられる。っていうつもりですが、修正がある場合はお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (13件中1~10件)

『僕』の考え方が正解です。



皆さん空気抵抗を考慮してますが、特に断らない限り空気抵抗は無いものとして考えるのが普通です。

また、空気抵抗がないとしても、重さに関係なく落下速度は同じなので、人とエレベーターは同時に同じ速度で落下するので、脚は床に付いたまま落下します。

もちろん脚と床は接触しているだけであって、床に人の重みはマッタク掛かっていません。

もし体重計に乗っているとすれば、落下の瞬間、体重はゼロになります。

人が動かなければ、エレベーターが地面に激突するまで、脚が床に接触したままの状態を保ちます。



バスの場合も、『僕』の考え方が正解です。

バスの場合は、バスが自分で動くのではなく、誰かがロープで引っぱっていると考えると考えやすくなります。

バスの場合は、エスカレーターの場合とは条件がマッタク違います。

エレベーターの場合は、エレベーターだけでなく、人も引力で引っ張られているのに対して、バスの場合は、引っ張られているのはバスだけであって、人を動かそうとする力は何もないので、人はいつまでも静止したままでいようとします。

しかしバスが動き出すと、人が立っている場合は、脚だけがバスと一緒に動こうとするので、体は後ろに倒れそうになります。

人が椅子に座っている場合は、椅子が人を動かそうとするので、椅子に押し付けられる様に感じると言うわけです。
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質問者が正しいです。

これは、アインシュタインが一般相対論(重力に関する理論)を発見したときに考えたことと同じです。

まず空気抵抗は考えないことにします。月に高い塔を建てて月面にエレベータを落とすようなイメージです。落とす前は人とエレベータは月の重力で常に落ちようとしていますが、落とす前のエレベータは常に上から引っ張られて人は床に押し付けられています。
落下し始めると人もエレベータも同じ加速度で加速度運動をするので人にとってはエレベータ内は無重力です。

同じ現象が加速度運動でも起きます。周りに何もない宇宙の無重力空間にエレベータが浮いているとします。中の人にとっても無重力です。これは月面のエレベータの落ちているときの状態と同じです。このエレベータを上向きにロケットで引っ張り続けて加速度運動させると、エレベータの人はバスの急発進と同じで(バスとは違い下向きにですが)床に押さえつけられます。これは落とす前の月面エレベータと同じで中の人にとっては重力と同じです。ロケットがエンジンを切って加速をやめればまた無重力に戻ります。

このように自由落下は無重力と同じで、重力に逆らって地上に立つことは加速度運動している箱の中でたっているのと同じです。これを等価原理といいます。

(脱線しますが)さらにアインシュタインは人の代わりに光を乗せたらどうなるかを考えて一般相対論を考え付きました。自由落下しているエレベータの左右の壁に鏡を付けて光が何回も反射して水平に行ったり来たりしている状況を考えると、エレベータの中は無重力ですので光はそのまま同じ高さで左右に行ったり来たりしています。しかし地上の人から見ると光がエレベータと一緒に落ちてきています。このことから光にも重力が働いて落ちる、と考えました。

よく無重力の実験をするのに宇宙まで行く予算が無いとき飛行機で自由落下させて無重力を作ります。また、スペースシャトルにも地球の重力が働いていますが、スペースシャトルと人が同じ加速度で自由落下しているから無重力になっています。(重力と遠心力がつりあっているという説明もされますが、遠心力も慣性力の一種です。遠心力は常に中心に向けて加速度運動しているのと同じです。)

バスの話は、急加速のとき後ろに引っ張られているのは広い意味での重力「慣性力」が働いているためで、これが落下していないときのエレベータに相当します。バスが(高速道路のように)一定速度で動いていて前や後ろに力が働いていない状態が、自由落下のエレベータに相当します。

慣れないとなかなか考えにくい話ですが、ようするに地球上では、落ちているときが何も力が働いていない状態(無重力)で、地上に立っているということは(バスの急発進のように)すごい勢いで地面から力を受けていることになります。

参考URL:http://www.gifu-u.ac.jp/~physiol/plane.html
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僕も昔考えたんですよね、結局どうなんだろう・・・気になったので考えてみました


結果、足がわずかに床から浮いたまま自由落下するのではないかなと思います。

エレベーターの中で立っている状態で、中の人間は重力を受けて引っ張られています。ですが引っ張られた方向に進まない(落ちない)のは、エレベーターの床によって支えられているからですよね。
下向きの矢印が重力、それと同じだけの長さの矢印を上向きに書き、それを垂直抗力、なんてやって問題を解いたりしたことがありましたら、そのイラストをイメージしてみます。
今、上向きの矢印と、下向きの矢印が同じ大きさなのでつりあっているわけです。そこで突然エレベーターが自由落下を始めると・・・
中の人に書くべき矢印はひとつになります、床が支えてくれなくなったので、重力の下向きの矢印だけですよね。
ということは。

エレベーターも、中の人間も、同時に自由落下を始めるわけです。
ピサの斜塔から、エレベーターと同時に飛び降りてみてください、天井にぶつかったりしますか?

天井にぶつかる、というイメージは、自分が床に対して垂直抗力Nと同じだけの力を加えている(作用反作用)ということがややこしくさせていると思います。
中の人は床を踏みしめている! だったら、無重力状態になったら、その反作用で飛び上がるのじゃないか?
この質問の場合、ばねの上においてあった荷物は、重力がなくなってばねが伸びるんだから、上にとばされちゃうんじゃないか?
というイメージでしょう。

そのイメージはYESでもありNOでもあると思います、実際床も靴も少しはたわんでいるでしょうし、一瞬浮かぶと思います。
ただし、反作用で飛び上がる、という言葉は間違いです、作用がなくなった瞬間に、すでに反作用もなくなっているのですから。
しかし、たわみが戻った分のエネルギーでその後はエレベータから見て、等速直線運動をするでしょうから、その微弱な運動が空気抵抗でとまらないならば、天井にぶつかるというのも間違ってはないのではないでしょうか。
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まず、エレベーターが地面につくまでを考えましょう。


空気抵抗がないとすると、エレベーターは重力加速度gで運動します。したがって、エレベーターに乗っている人から見ると、その人には重力 -mg と慣性力 mg が働きます。
つまり、エレベータに乗っている人から見ると、その人には何の力も働きません。よって、その人からすると無重力状態にいるように思えます。
少しでも振動が生じると、その人はエレベーター内で浮いてしまいます。

しかし、エレベーターが地面に衝突したらどうなるでしょうか?

エレベーターが衝突したあと、乗っている人からすると自身に働く力は重力 -mg だけになってしまいます。慣性力は働きません。
つまり、衝突する前は浮いていたのに、衝突後はいきなり重力加速度で落下し始めます(乗っている人から見て)。
したがって、エレベーターが地面に衝突した人は、その後地面(エレベーターの底面)に衝突するでしょう。


バスの場合も考えて見ましょう。

バスが動き始めるときは、その加速度によってバス内の人には後ろ向きに慣性力が働きます。つまり、バスに乗っている人は後ろによろけます。

でも、バスが急に止まったときを考えて見ましょう。
そのときは、前によろけますよね。これはバスが急に止まったことによって、前向きに慣性力を受けたからです。
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ちょっと変則的・反則的な回答になりますが、


『建築基準法施行令』にこんな規定があります。
-----------------------
(エレベーターの安全装置)
第百二十九条の十
 エレベーターには、制動装置を設けなければならない。
2 前項のエレベーターの制動装置の構造は、次に掲げる基準に適合するものとして、国土交通大臣が定めた構造方法を用いるもの又は国土交通大臣の認定を受けたものとしなければならない。
一 かごが昇降路の頂部又は底部に衝突するおそれがある場合に、自動的かつ段階的に作動し、これにより、かごに生ずる垂直方向の加速度が九・八メートル毎秒毎秒を、水平方向の加速度が五・〇メートル毎秒毎秒を超えることなく安全にかごを制止させることができるものであること。
-----------------------

というわけで、たとえケーブルが全部切れても、一応安全に停止することになっています。
どの程度のショックを受けるか実感としては分かりませんが。

ちなみに、かごは落下するだけでなく跳び上がる可能性もあります。
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自信が無いけども。


エレベータは、等速直線運動をしてるなら床に足が付いたままに
なるでしょうが、エレベータのケーブルが切れた時は
自由落下し重力加速をすれば、エレベータと中の人の落下スタートのタイムラグなどにより(慣性の法則など)
体が浮くと思います。

何かのCMで飛行機を自由落下させて撮影したものが
あったと記憶してます。
そのCMでは見事に人が浮いていたと記憶してます。
それと同じ事です。

エレベータは空気抵抗にさらされますが、いっぽう中の人は、
止まっていようとする、慣性の法則の方が大きいと思いますので、
したがって、浮くことになると思います。
外から見たら、エレベータも中の人も自由落下してますが。
どうでしょうか。
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落下初期の一瞬は僅かに浮くかも知れないが、その後は床に着いたままです。


なぜなら、エレベーターは空気抵抗を受けて、落下速度がだんだん弱まりますが、中の人間は中の空気と一緒に落ちるので、空気抵抗を受けず、僅かに速く落ちるため、床にくっついたままでしょう。

ちなみに、エレベーターは結構密閉された空間を上下しているので、仮に下まで落ちても、下の空気が圧縮されてクッションの役目をするので、中の人間は助かるようですw。

参考URL:http://www.hirax.net/dekirukana2/elv/
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>エレベーターが落下したときの人の状態・・・



これは、例えばエレベータをつないでいるケーブルが切れたときのような状況を考えればよいのでしょうか?

「人は床についたまま落下する」が正しいです。

ケーブルがつながっているときは、エレベータの落下速度は制御されています。
ケーブルが切れると、エレベータは(人も)地球の引力に引かれて落下を始めます。
これを「自由落下」といいます。
自由落下の速度は(空気抵抗を考えなければ)人も物も同じです。

しかし、エレベータの箱は空気抵抗を受けますが、人は中の空気と一緒に移動しているので、空気抵抗を受けません。
人が箱から離れることはないと考えられます。
(飛び上がったりしない限り・・・)

>彼に説得する場合、・・・バスの場合、エンジンの力が人には常にかかっていないから・・・

これでもよいですが、「慣性(かんせい)」を使って説明する方がよいと思います。
「慣性」とは、「”動いているもの”はずっと動き続けようとし、”止まっているもの”はずっと止まり続けようとする性質」のことです。
バスの車体はエンジンにつながっているので、エンジンが回ると、むりやり動かされますが、人はつながっていないので、自由な行動→止まり続けようとします。

面白い問題をひとつ出します。
箱の中にハエが入っています。
箱ごとはかりにのせると、重量はどうなるでしょう?

ハエが壁に止まっているときは、もちろん、箱とハエの目方が合わさって出ます。
ハエが飛んだらどうなるでしょう?

なるべく自分で考えてみてください。(^_^;)
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エレベータの箱は、下からの空気抵抗を受けて落下速度が遅くなりますが、密閉されているエレベータの中にいる人は、その空気抵抗を受けませんのでエレベータの落下速度より若干速くなるかと思われます。

なので、天井にはぶつからないかと思います。
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エレベーターがどういう状態のときにワイヤーが切れる(?)かで結果は異なると思います。


・上向きに加速しているときにワイヤーが切れれば、人は床についたまま落下
・下向きに加速しているとき(もちろん重力加速度より小さな加速度)にワイヤーが切れれば、人は天井にぶつかって落下
・等速度運動(または静止)しているときにワイヤーが切れれば、人はごくわずかに宙に浮いた状態で落下
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