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エレベーターが落下したときの人の状態について言い争いになりました。
 
 僕
以前、何かでどんな物も空気抵抗を除けば、落下速度は同じだと聞いていたので、エレベーターが落下したとき、人は床に着いたまま落下する。

 友達
エレベーターが落下したとき、人が天井にぶつかって、エレベーターが地上に落ちたとき、床にぶつかる。

こういう、意見に分かれました。彼は、バスが発車するとき、人は後ろに押し付けられるじゃない?と具体例を挙げてくれました。そこで、つい、納得してしまいましたが、よく考えるとおかしいな?と思いました。
 
 実際はどうなんですか?

あと、彼に説得する場合、エレベーターと人間は共に重力がかかっているが、バスの場合、エンジンの力が人には常にかかっていないから、後ろに押し付けられる。っていうつもりですが、修正がある場合はお願いします。

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A 回答 (13件中1~10件)

『僕』の考え方が正解です。



皆さん空気抵抗を考慮してますが、特に断らない限り空気抵抗は無いものとして考えるのが普通です。

また、空気抵抗がないとしても、重さに関係なく落下速度は同じなので、人とエレベーターは同時に同じ速度で落下するので、脚は床に付いたまま落下します。

もちろん脚と床は接触しているだけであって、床に人の重みはマッタク掛かっていません。

もし体重計に乗っているとすれば、落下の瞬間、体重はゼロになります。

人が動かなければ、エレベーターが地面に激突するまで、脚が床に接触したままの状態を保ちます。



バスの場合も、『僕』の考え方が正解です。

バスの場合は、バスが自分で動くのではなく、誰かがロープで引っぱっていると考えると考えやすくなります。

バスの場合は、エスカレーターの場合とは条件がマッタク違います。

エレベーターの場合は、エレベーターだけでなく、人も引力で引っ張られているのに対して、バスの場合は、引っ張られているのはバスだけであって、人を動かそうとする力は何もないので、人はいつまでも静止したままでいようとします。

しかしバスが動き出すと、人が立っている場合は、脚だけがバスと一緒に動こうとするので、体は後ろに倒れそうになります。

人が椅子に座っている場合は、椅子が人を動かそうとするので、椅子に押し付けられる様に感じると言うわけです。
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質問者が正しいです。

これは、アインシュタインが一般相対論(重力に関する理論)を発見したときに考えたことと同じです。

まず空気抵抗は考えないことにします。月に高い塔を建てて月面にエレベータを落とすようなイメージです。落とす前は人とエレベータは月の重力で常に落ちようとしていますが、落とす前のエレベータは常に上から引っ張られて人は床に押し付けられています。
落下し始めると人もエレベータも同じ加速度で加速度運動をするので人にとってはエレベータ内は無重力です。

同じ現象が加速度運動でも起きます。周りに何もない宇宙の無重力空間にエレベータが浮いているとします。中の人にとっても無重力です。これは月面のエレベータの落ちているときの状態と同じです。このエレベータを上向きにロケットで引っ張り続けて加速度運動させると、エレベータの人はバスの急発進と同じで(バスとは違い下向きにですが)床に押さえつけられます。これは落とす前の月面エレベータと同じで中の人にとっては重力と同じです。ロケットがエンジンを切って加速をやめればまた無重力に戻ります。

このように自由落下は無重力と同じで、重力に逆らって地上に立つことは加速度運動している箱の中でたっているのと同じです。これを等価原理といいます。

(脱線しますが)さらにアインシュタインは人の代わりに光を乗せたらどうなるかを考えて一般相対論を考え付きました。自由落下しているエレベータの左右の壁に鏡を付けて光が何回も反射して水平に行ったり来たりしている状況を考えると、エレベータの中は無重力ですので光はそのまま同じ高さで左右に行ったり来たりしています。しかし地上の人から見ると光がエレベータと一緒に落ちてきています。このことから光にも重力が働いて落ちる、と考えました。

よく無重力の実験をするのに宇宙まで行く予算が無いとき飛行機で自由落下させて無重力を作ります。また、スペースシャトルにも地球の重力が働いていますが、スペースシャトルと人が同じ加速度で自由落下しているから無重力になっています。(重力と遠心力がつりあっているという説明もされますが、遠心力も慣性力の一種です。遠心力は常に中心に向けて加速度運動しているのと同じです。)

バスの話は、急加速のとき後ろに引っ張られているのは広い意味での重力「慣性力」が働いているためで、これが落下していないときのエレベータに相当します。バスが(高速道路のように)一定速度で動いていて前や後ろに力が働いていない状態が、自由落下のエレベータに相当します。

慣れないとなかなか考えにくい話ですが、ようするに地球上では、落ちているときが何も力が働いていない状態(無重力)で、地上に立っているということは(バスの急発進のように)すごい勢いで地面から力を受けていることになります。

参考URL:http://www.gifu-u.ac.jp/~physiol/plane.html
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僕も昔考えたんですよね、結局どうなんだろう・・・気になったので考えてみました


結果、足がわずかに床から浮いたまま自由落下するのではないかなと思います。

エレベーターの中で立っている状態で、中の人間は重力を受けて引っ張られています。ですが引っ張られた方向に進まない(落ちない)のは、エレベーターの床によって支えられているからですよね。
下向きの矢印が重力、それと同じだけの長さの矢印を上向きに書き、それを垂直抗力、なんてやって問題を解いたりしたことがありましたら、そのイラストをイメージしてみます。
今、上向きの矢印と、下向きの矢印が同じ大きさなのでつりあっているわけです。そこで突然エレベーターが自由落下を始めると・・・
中の人に書くべき矢印はひとつになります、床が支えてくれなくなったので、重力の下向きの矢印だけですよね。
ということは。

エレベーターも、中の人間も、同時に自由落下を始めるわけです。
ピサの斜塔から、エレベーターと同時に飛び降りてみてください、天井にぶつかったりしますか?

天井にぶつかる、というイメージは、自分が床に対して垂直抗力Nと同じだけの力を加えている(作用反作用)ということがややこしくさせていると思います。
中の人は床を踏みしめている! だったら、無重力状態になったら、その反作用で飛び上がるのじゃないか?
この質問の場合、ばねの上においてあった荷物は、重力がなくなってばねが伸びるんだから、上にとばされちゃうんじゃないか?
というイメージでしょう。

そのイメージはYESでもありNOでもあると思います、実際床も靴も少しはたわんでいるでしょうし、一瞬浮かぶと思います。
ただし、反作用で飛び上がる、という言葉は間違いです、作用がなくなった瞬間に、すでに反作用もなくなっているのですから。
しかし、たわみが戻った分のエネルギーでその後はエレベータから見て、等速直線運動をするでしょうから、その微弱な運動が空気抵抗でとまらないならば、天井にぶつかるというのも間違ってはないのではないでしょうか。
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まず、エレベーターが地面につくまでを考えましょう。


空気抵抗がないとすると、エレベーターは重力加速度gで運動します。したがって、エレベーターに乗っている人から見ると、その人には重力 -mg と慣性力 mg が働きます。
つまり、エレベータに乗っている人から見ると、その人には何の力も働きません。よって、その人からすると無重力状態にいるように思えます。
少しでも振動が生じると、その人はエレベーター内で浮いてしまいます。

しかし、エレベーターが地面に衝突したらどうなるでしょうか?

エレベーターが衝突したあと、乗っている人からすると自身に働く力は重力 -mg だけになってしまいます。慣性力は働きません。
つまり、衝突する前は浮いていたのに、衝突後はいきなり重力加速度で落下し始めます(乗っている人から見て)。
したがって、エレベーターが地面に衝突した人は、その後地面(エレベーターの底面)に衝突するでしょう。


バスの場合も考えて見ましょう。

バスが動き始めるときは、その加速度によってバス内の人には後ろ向きに慣性力が働きます。つまり、バスに乗っている人は後ろによろけます。

でも、バスが急に止まったときを考えて見ましょう。
そのときは、前によろけますよね。これはバスが急に止まったことによって、前向きに慣性力を受けたからです。
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ちょっと変則的・反則的な回答になりますが、


『建築基準法施行令』にこんな規定があります。
-----------------------
(エレベーターの安全装置)
第百二十九条の十
 エレベーターには、制動装置を設けなければならない。
2 前項のエレベーターの制動装置の構造は、次に掲げる基準に適合するものとして、国土交通大臣が定めた構造方法を用いるもの又は国土交通大臣の認定を受けたものとしなければならない。
一 かごが昇降路の頂部又は底部に衝突するおそれがある場合に、自動的かつ段階的に作動し、これにより、かごに生ずる垂直方向の加速度が九・八メートル毎秒毎秒を、水平方向の加速度が五・〇メートル毎秒毎秒を超えることなく安全にかごを制止させることができるものであること。
-----------------------

というわけで、たとえケーブルが全部切れても、一応安全に停止することになっています。
どの程度のショックを受けるか実感としては分かりませんが。

ちなみに、かごは落下するだけでなく跳び上がる可能性もあります。
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自信が無いけども。


エレベータは、等速直線運動をしてるなら床に足が付いたままに
なるでしょうが、エレベータのケーブルが切れた時は
自由落下し重力加速をすれば、エレベータと中の人の落下スタートのタイムラグなどにより(慣性の法則など)
体が浮くと思います。

何かのCMで飛行機を自由落下させて撮影したものが
あったと記憶してます。
そのCMでは見事に人が浮いていたと記憶してます。
それと同じ事です。

エレベータは空気抵抗にさらされますが、いっぽう中の人は、
止まっていようとする、慣性の法則の方が大きいと思いますので、
したがって、浮くことになると思います。
外から見たら、エレベータも中の人も自由落下してますが。
どうでしょうか。
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落下初期の一瞬は僅かに浮くかも知れないが、その後は床に着いたままです。


なぜなら、エレベーターは空気抵抗を受けて、落下速度がだんだん弱まりますが、中の人間は中の空気と一緒に落ちるので、空気抵抗を受けず、僅かに速く落ちるため、床にくっついたままでしょう。

ちなみに、エレベーターは結構密閉された空間を上下しているので、仮に下まで落ちても、下の空気が圧縮されてクッションの役目をするので、中の人間は助かるようですw。

参考URL:http://www.hirax.net/dekirukana2/elv/
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>エレベーターが落下したときの人の状態・・・



これは、例えばエレベータをつないでいるケーブルが切れたときのような状況を考えればよいのでしょうか?

「人は床についたまま落下する」が正しいです。

ケーブルがつながっているときは、エレベータの落下速度は制御されています。
ケーブルが切れると、エレベータは(人も)地球の引力に引かれて落下を始めます。
これを「自由落下」といいます。
自由落下の速度は(空気抵抗を考えなければ)人も物も同じです。

しかし、エレベータの箱は空気抵抗を受けますが、人は中の空気と一緒に移動しているので、空気抵抗を受けません。
人が箱から離れることはないと考えられます。
(飛び上がったりしない限り・・・)

>彼に説得する場合、・・・バスの場合、エンジンの力が人には常にかかっていないから・・・

これでもよいですが、「慣性(かんせい)」を使って説明する方がよいと思います。
「慣性」とは、「”動いているもの”はずっと動き続けようとし、”止まっているもの”はずっと止まり続けようとする性質」のことです。
バスの車体はエンジンにつながっているので、エンジンが回ると、むりやり動かされますが、人はつながっていないので、自由な行動→止まり続けようとします。

面白い問題をひとつ出します。
箱の中にハエが入っています。
箱ごとはかりにのせると、重量はどうなるでしょう?

ハエが壁に止まっているときは、もちろん、箱とハエの目方が合わさって出ます。
ハエが飛んだらどうなるでしょう?

なるべく自分で考えてみてください。(^_^;)
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エレベータの箱は、下からの空気抵抗を受けて落下速度が遅くなりますが、密閉されているエレベータの中にいる人は、その空気抵抗を受けませんのでエレベータの落下速度より若干速くなるかと思われます。

なので、天井にはぶつからないかと思います。
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エレベーターがどういう状態のときにワイヤーが切れる(?)かで結果は異なると思います。


・上向きに加速しているときにワイヤーが切れれば、人は床についたまま落下
・下向きに加速しているとき(もちろん重力加速度より小さな加速度)にワイヤーが切れれば、人は天井にぶつかって落下
・等速度運動(または静止)しているときにワイヤーが切れれば、人はごくわずかに宙に浮いた状態で落下
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Qエレベータと垂直抗力

重力加速度をg(m/s^2)、エレベータの中に、質量M(kg)の人が乗っており、加速度 a(m/s^2)で、それぞれの加速度の向きを正とする時

上昇するとき、人にかかる垂直抗力Nは Ma=N-Mgより Mg+ma

下降するとき、            Ma=Mg-Nより Mg-ma

となると思いますが、加速度aがなぜ垂直抗力に影響するのでしょうか?どうして垂直抗力が変化するのかわかりません。さっぱりわかりません・・・

Aベストアンサー

お礼のお言葉をありがとうございました。

>>>
という事は、エレベータが上昇して加速している間中、垂直抗力はMg+maを保つのでしょうか?

「等加速度直線運動」(等速直線運動ではありません)をしている状態では、垂直抗力は一定です。


>>>
確かに自分がエレベータに乗っていて上昇するとき、一瞬床から押されるような力を感じますが、しばらくすると普通に感じます。これはエレベータが等速直線運動をするようになって、重力=垂直抗力になったからと考えていいのでしょうか。

そのとおりです!!!!!

そして、その後、どこかの階に止まろうとするときには、上昇をしつつ減速をしますから(=ブレーキがかかったようになりますから)、向かっている方向と加速度(の合計)の方向とが逆になります。

エレベータの中にいる人間にとっては、(体感としては)
・上昇しながら上昇スピードが小さくなっていくことと、下降しながら下降スピードが大きくなっていくこととは同じ。
・下降しながら下降スピードが小さくなっていくことと、上昇しながら上昇スピードが大きくなっていくこととは同じ。
ということになります。

お礼のお言葉をありがとうございました。

>>>
という事は、エレベータが上昇して加速している間中、垂直抗力はMg+maを保つのでしょうか?

「等加速度直線運動」(等速直線運動ではありません)をしている状態では、垂直抗力は一定です。


>>>
確かに自分がエレベータに乗っていて上昇するとき、一瞬床から押されるような力を感じますが、しばらくすると普通に感じます。これはエレベータが等速直線運動をするようになって、重力=垂直抗力になったからと考えていいのでしょうか。

そのとおり...続きを読む

Q慣性力

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このとき、体重計は55kgを示していた。
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答え…1.2m/s^2


やり方教えてください。

Aベストアンサー

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題意のままですが・・・(´;ω;`)ウッ…
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またExcelで使えるツールなどでももちろんOKです。
ご存知の方が見えましたらお助けお願いします。。。

Aベストアンサー

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とはどういうことでしょうか。
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(2)上記の例で、導関数を、人間が!
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上記は原則論ですが、エクセルは全世界の俊秀も使っているとおもわれ、いろいろな機能を付加されているかも知れないので、最低WEB照会程度はして、よく調べてください。またエクセルを入り口や出口の入力・結果表示の道具として使っているケースは多いようですから、そういうケースは「エクセルでできる」に該当しないと思います。

>エクセルを使って微分の計算をする
とはどういうことでしょうか。
たとえば、(1)y=Xの2乗の導関数のy=2Xを求めるということでしょうか。これは「数式処理」に該当し、エクセルは値を扱う(四則演算が中心)ものなので、お門違いの要求です。他のソフト(ただし原理的にどんな数式・関数に対しても求まるソフトはないようですが)を探しましょう。ただアドインという形だとプログラムを組んで何でもエクセルにぶち込めるようなので、そういう例があったとしたら、話は別です。
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出来れば物理の専門用語等あまり使わず、わかりやすく教えて下さい。

Aベストアンサー

エレベータでは実感がわかないようです。
普段、ニュースや身近で起きる交通事故に
数値を置き換えてみましょう。
100mから自由落下する物は、
地面と当たるときに、約秒速44mほどになります。
時速に換算すると、約158km/時間(時速158km)
になります。これは、高速道路の自動車よりもはるかに早い速度です。
プロの投手の投げる最も早い球の速度と同じくらいです。
この自動車に衝突した衝撃よりも強くなります。
自動車は衝突の際に、車体がつぶれて衝撃を吸収しますが、
質問の例では、それがありませんので、悲惨な結果になると
思います。
二番目の1000mから鉄の台に乗って落下することでは、
どのような物に乗っていても、どのような大きさでも、
大きさや形状による空気抵抗を無視すれば、
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鉄の塊だろうと、衝突する速度は同じですので、
乗員の受ける衝撃は、さほど変らないでしょう。
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何とか死なない程度の耐力しかありません。
これを超えた速度では、体がつぶれたり、骨が折れたりします。
時速500kmで人間の生身の体が衝突することは、
想像したくありませんが、人間の体は、骨格があるとは
言っても、ほとんどが水です。
速度が早ければ豆腐と変らない状況でしょう。
質問者は、間に何か硬いものがあれば、衝撃をかわせると
思っているようですが、間に入るものは、柔らかくて、
衝撃の時間を引き延ばし、吸収する材料のほうが有利です。

エレベータでは実感がわかないようです。
普段、ニュースや身近で起きる交通事故に
数値を置き換えてみましょう。
100mから自由落下する物は、
地面と当たるときに、約秒速44mほどになります。
時速に換算すると、約158km/時間(時速158km)
になります。これは、高速道路の自動車よりもはるかに早い速度です。
プロの投手の投げる最も早い球の速度と同じくらいです。
この自動車に衝突した衝撃よりも強くなります。
自動車は衝突の際に、車体がつぶれて衝撃を吸収しますが、
質問の例...続きを読む

Q慣性の法則、エレベーターの問題です。

慣性の法則、エレベーターの問題です。

鉛直上向きで大きさαの一定の加速度で上昇しているエレベーター内で、エレベーターの床からエレベーターに対して速さvで鉛直上向きにボールを打ち出した。
ボールが打ち出されてからエレベーターの床に衝突するまでに要する時間tと、エレベーターに乗っている人から見たボールの軌道の最高点の、エレベーターの床からの高さhを、エレベーター内の観測者から見た場合について考えることにより、それぞれg、α、vを用いて表せ。

という問題なのですが、考える上でボールの相対加速度がα-gなのかなとは思っています。
普通の鉛直投げ上げなら着地するまでの時間は簡単に求められますが、エレベーターが動くのでどうやって求めたら良いのかがわかりません。

参考書も色々読みましたが、同じような問題がなく、困っております。
勉強不足ですみませんが、わかる方がいらっしゃいましたら教えて頂けるとありがたいです。

Aベストアンサー

#1です。

>エレベーターへ着地した時間となると、どう値を入れれば良いのかわからなくて…。
確かに混乱しますよね。
なぜ混乱するのかを考えてみてください。

「エレベータに乗っている人」から見ることを考えると、単にエレベータの床とボールの関係しかありません。
地上からの高さがどうこうといったことは気にしなくてもいいですよね。

混乱の原因は、下手に「地上にいる人」から見た様子を想像してしまうからだと思います。
なので、床が移動して・・・ということを考えてしまうのです。

単に重力加速度がαだけ少なくなった世界にいるとでも思えば、話は簡単になりますよね。

>最高点までの時間なら、0=v-(α-g)tとして求められるのですが
これもすでにエレベータに乗っている人が基準ですよね。
左辺の 0というのは、床に対する速度であって地上に対するものではありませんね。^^

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

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質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
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Qスペースシャトル内はどうして無重力か

 スペースシャトルがエンジンを切って、地球の周りを回っているとき、地球の重力がかかっているのに、中が無重力状態なのはどうしてですか。
 過去の質問を見てみたのですが、よくわかりません。私は力がつりあっていれば無重力状態になるのだと思うのですが、自由落下をしているから無重力状態だと書かれていて、わからないです。自由落下をしている時は重力mgがかかっているから無重力ではないのだと思うのですが。
 うまく整理できなくてすいません、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

スペースシャトルもその中に乗ってる人も共に重力に引かれて自由落下してるので、スペースシャトルに乗ってる人は加速度を感じないということになるのですが、これは式で書いた方が分かりやすいです。

ものすごく簡略化し、地球の中心からの距離を z とし、スペースシャトルの質量を M、乗ってる人の質量をmとします。

スペースシャトルには重力が加わるので、運動方程式から

 (M+m)d^2z/dt^2=-(M+m)g → d^2z/dt^2=-g

となります。スペースシャトル内の座標を z' とすると z との間で次の座標変換が成り立ちます。

  z'=z-1/2 * (d^2z/dt^2)*t^2 = z + 1/2 * g * t^2

>自由落下をしている時は重力mgがかかっているから無重力ではないのだと思うのですが。

これを式にすると md^2z/dt^2=-mg です。

これをスペースシャトル内の座標z'で書いた運動方程式に書き直すと、

 md^2z'/dt2=md^2z/dt2+mg=-mg+mg=0 → md^2z'/dt^2=0

となり、加速度は消えていわゆる無重力の状態になります。

スペースシャトルもその中に乗ってる人も共に重力に引かれて自由落下してるので、スペースシャトルに乗ってる人は加速度を感じないということになるのですが、これは式で書いた方が分かりやすいです。

ものすごく簡略化し、地球の中心からの距離を z とし、スペースシャトルの質量を M、乗ってる人の質量をmとします。

スペースシャトルには重力が加わるので、運動方程式から

 (M+m)d^2z/dt^2=-(M+m)g → d^2z/dt^2=-g

となります。スペースシャトル内の座標を z' とすると z との間で次の座標変換が...続きを読む

Q慣性の法則について教えてください!至急お願いします。

私は、慣性の法則が、「止まっている物は、力を加えない限り止っている」「動いている物は、力を加えない限り動き続ける」までは、分かったのですが、
電車の中でジャンプしても、同じ位置に着地をするのが、どうしても理解できません!教えてください!

Aベストアンサー

お困りのようなので、お話しさせていただきます。
慣性の法則は、あなたと電車の双方に当てはまります。
電車に乗っているあなたは電車と同じ方向に慣性が働いています。
ジャンプする行為は上方向で慣性が働いている方向とは別なので、あなたがジャンプしても電車の元の位置に着地するわけです。
つまり、電車が進行方向に時速80キロメートルで走っていた場合、あなたは電車の中では静止しているように感じても、電車の外からみると電車と同じ時速80キロメートルという猛スピードで移動しています。
しかし、あなた自身はゆっくり加速して80キロメートルに達し、そのまま移動していると自分が80キロメートルのスピードに慣れてしまっているので自覚がないのです。(これが慣性の法則のいわれかな?)
従って、80キロメートルで走行中の電車の中で、同じく80キロメートルで走行中のあなたがジャンプしても、着地位置は同じになります。
同じスピードで動いているからです。
ちなみに時速80キロメートルが時速800キロメートルの飛行機の中であっても同じです。
ただし、飛行機は絶妙のバランスの中で操縦していますから、ジャンプは勧めません。
判っていただけましたでしょうか?

お困りのようなので、お話しさせていただきます。
慣性の法則は、あなたと電車の双方に当てはまります。
電車に乗っているあなたは電車と同じ方向に慣性が働いています。
ジャンプする行為は上方向で慣性が働いている方向とは別なので、あなたがジャンプしても電車の元の位置に着地するわけです。
つまり、電車が進行方向に時速80キロメートルで走っていた場合、あなたは電車の中では静止しているように感じても、電車の外からみると電車と同じ時速80キロメートルという猛スピードで移動しています。
しかし...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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