人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

実際の現実の世界で、
例えば球(100g)を最高速度100Km/hで真横に回転なしで投げたとします。

初速は0で、空気抵抗を受けながら100Km/hに達してその後減速していずれ0Km/hになると思います。

他に、テニスやゴルフでも加速度を計算したいのですが、上記の条件だけで加速度は計算できるものでしょうか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (7件)

質問に曖昧な点があります。

「初速は0」ということは、ピッチャーが球を投げる前の状態を言っているのでしょうか? ピッチャーが球を投げた瞬間は「初速が100Km/h」というのがフツーのセンスだと思いますが。
その後は重力の加速度と空気抵抗を受け、水平に投げたつもりでも球は下のほうを向いてきます。空気抵抗を考慮に入れるのなら、空気の球に対する抵抗係数を明らかにしておかないと計算できません。無風と考えて宜しいのでしょうか? 風速も影響します。
    • good
    • 0

ピッチャーが振りかぶって、テイクバックしながら足を踏み出し、その足を軸に体全体と腕の回転運動でボールを加速させ、体の前でリリースする、という動作の中での「加速」ということですね?



 この間、おそらく1秒程度。
 1秒で、0 km/h (=0 m/s) から 100 km/h (≒ 28 m/s) に加速するので、平均の加速度は
  28 m/s²
です。
 重力加速度が 9.8 m/s² ですから、「約 3G 」ということです。

 ゴルフやテニス、野球でもバットでボールを打つ場合には、極めて短い時間に加速されますので、加速度というより「力積」という概念で取り扱われると思います。
 (力積)=(力)×(持続時間)=(衝撃力)×(衝撃の加わる時間)=(運動量の変化)

 なお、ボールをリリースした後は、水平方向へは基本的には「等速運動」です。現実には、空気の抵抗で少しずつ減速します。上下方向は、下方向に「重力」がかかりますので、ボールの弾道が低くなって地面に衝突(バウンド)します。バウンドしたときの地面との摩擦力で、空気中を飛ぶより減速が大きくなり、やがて転がって停止します。
    • good
    • 0

速度を水平方向、垂直方向へ分解した時、球に推進装置が無い限り、水平方向へは絶対に加速しない。


初速0なら0のまま。
初速100km/hなら、抵抗を受けて減速するのみ。これも加速度だが条件が無いと計算不能。

垂直方向は重力が働くから地球中心方向へ9.8m/s²の加速度。
抵抗を受けるので、徐々に少なくなる。
    • good
    • 0

>初速は0で、空気抵抗を受けながら100Km/hに達してその後減速していずれ0Km/hになると思います。


ええと、それ、過程からして間違ってます。
初速ゼロが100km/hに加速する過程の説明がない。それにその過程での空気抵抗なんて関係ない。
最終的には重力に引かれて落下。
これを考慮しなければならないのですが、そういった問題をすべて察しろというのは酷です。

そしてボールに掛かる空気抵抗は計算では求められません。
そもそも空気抵抗を求めるための条件が指定されていないのです。
ならば実験的に求めるしかない。
    • good
    • 0

ボールがピッチャーの手を離れるまでの時間を計って。

初速を計算したら、手を離れる瞬間の加速度が計算できると思います。
gt^2=S
です。
マイナスの加速度はピッチャーの手をはれた瞬間の速さとバッターに届く得の速度を測れば分かります。
    • good
    • 0

0-100Km/hの距離がわからないとどうにもなりません。


その時間を等加速度運動とすると簡単でしょうが
ここでも仮定が必要です。
画像解析で軌跡をもとめるか、いっそのこと
加速度計とテレメータをボールに組み込むのが現実的かも知れません。
    • good
    • 0

あり得ない設定だから計算などできっこない。


初速0ってことは下に落ちるだけ、落ちる加速度は引力できまる。
    • good
    • 1

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qピッチャーのボールの速度と打球の飛距離について

私は理論物理系大学院生なのですが、院生のくせにそんなことも分からないのかといわず教えてください。

小学生のころに野球の本を読むと、投手の球速が速ければ速いほど打った打球は速くなると書いてありました。
原理は壁にボールを速く投げつけるほど返ってくる球速が速くなるのと同じだそうです。
確かに小学生の時はその説明で納得していたのですが、物理を学ぶにつれその説明に疑問を抱くようになりました。(力学に関しては高校物理に毛がはえたような知識しかありませんが…)

運動量保存則の観点から考えると、投げられたボールと打つ打球の方向は正反対なので速ければ速いほど飛距離は短くなるのでは?と思うのですが…。
勿論バットは人の腕とつながっているので単純に保存則が成り立つとは思えないですが、少なくとも速いボールを打つことが打球の速さにつながるとは思えないのです。
それに試合前のフリー打撃の時に強打者は遅いボールを軽々とスタンドに運んでいるのを見るとますます、投げられたボールの速さと飛距離の関係に疑問を感じます。


この質問を一度助手の先生に質問したことがあったのですが、非常にあいまいな説明で、本人もあまりよく分かっていないようでした。
どなたか、明確な回答をよろしくお願いします。

私は理論物理系大学院生なのですが、院生のくせにそんなことも分からないのかといわず教えてください。

小学生のころに野球の本を読むと、投手の球速が速ければ速いほど打った打球は速くなると書いてありました。
原理は壁にボールを速く投げつけるほど返ってくる球速が速くなるのと同じだそうです。
確かに小学生の時はその説明で納得していたのですが、物理を学ぶにつれその説明に疑問を抱くようになりました。(力学に関しては高校物理に毛がはえたような知識しかありませんが…)

運動量保存則の観点か...続きを読む

Aベストアンサー

硬式野球もやった事がなく,流体力学もほぼ0に等しい知識しか持っていないので,
これ以上絞っても私からは何もでてきませんが,
No.14 までの私の回答で怪しいと思われるところを書いておきます.

まずは,ボールの回転等は一切考慮していません.ということで,
空気抵抗の大きさについては私が挙げた数値自体がずれている可能性も大きいですが,
> 150km/h以上のストレートが7km/hの速度の減少ですんでいることから、
> 空気抵抗を多めに見積もっていることになりますね。
これもその影響かもしれませんね.

次に,おそらく飛距離の'差'についての影響が最も大きいと思われる
 MV' - MV = -fΔt + FΔt
の式の右辺です.
f,F,Δt とも実際にどうなっているのかさっぱりわからない状況です.
ここは実験をする以外に方法がないのかもしれません.

> 145km/hと150km/hのボールを打つことで
> どれだけの飛距離に差が出るというのでしょうか?
実は,145[km/h] と 150[km/h] くらいの差だと,
今のモデルでもあまり飛距離差はないのです.
この程度の球速の差なので反発係数の変化は 0 ,
それから「150km/h以上のストレートが7km/hの速度の減少ですんでいる」を考慮して
パラメータを少しいじって計算した結果を書くと
 球速の差Δv[km/h]:2.0 4.0 6.0 8.0 10
 飛距離差Δx[m]:0.60 1.0 1.6 2.2 2.7
といった感じです.
球速が 10[km/h] 変わっても 3[m] 以下の変化なので,
これは毎回のスイングや当たり所,バッターの調子等の
誤差に埋もれてしまうと思います.
ただ,球速を 0~150[km/h] と大きく変化させると
今のモデルでは 23[m] 前後の飛距離差が出てしまいます.

今まで考えてみての感想としては,Δv が 10[km/h] 程度のときは
FΔt = const. がそれなりによい近似になっており,このモデルも捨てたものではない.
Δv > 100[km/h] などという大きな変化になると,
FΔt = const. の近似が破綻しこのモデルは使えない,
といったところでしょうか.


おそらく,私が思いつくところはもう他にはなさそうなので,
質問者さんがこの問題を考える上で,私の今までの回答が参考になれば幸いです.

硬式野球もやった事がなく,流体力学もほぼ0に等しい知識しか持っていないので,
これ以上絞っても私からは何もでてきませんが,
No.14 までの私の回答で怪しいと思われるところを書いておきます.

まずは,ボールの回転等は一切考慮していません.ということで,
空気抵抗の大きさについては私が挙げた数値自体がずれている可能性も大きいですが,
> 150km/h以上のストレートが7km/hの速度の減少ですんでいることから、
> 空気抵抗を多めに見積もっていることになりますね。
これもその影響かもしれませ...続きを読む

Qボールの回転の減少について

テニスや野球などのボールが回転する際に、空気との摩擦で回転が徐々に減少すると思うのですが、その減少の仕方が分かりません。

回転数が大きいほど空気との摩擦は大きいのでしょうか?それとも、ボールの速度や他の要素にも依存するのでしょうか?

流体力学が分からないもので、どなたかご存知の方がいましたら教えてください。
具体的な式等がありましたらそれもお願いします。

Aベストアンサー

最近2度ほど、野球ボール関連の質問に回答しました。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1967730

結論から言いますと、回転はよくわかりませんが、球速の減少に関しては、
「ボールの周りの空気を乱したほうが、速度が落ちにくい」
です。

また、
「ボール表面がつるつるしている場合が、最も2乗則に従い、かつ、最も減速しやすい(進行方向への空気抵抗が大きい)」
です。

http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/ningen/node26.html
↑ここに、上記のことを示す、非常に良い実験結果があります。


あと、このリンクも興味深いです。
http://www.athome.co.jp/academy/physics/phy05.html


ピッチャーの投げる球種は様々ありますが、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E7%A8%AE_(%E9%87%8E%E7%90%83)

実は、一番ややこしいのが「無回転」のときです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%AB

たしかに、
回転方向が、投手から見て、球の右側が進行方向に対して順方向で、球の左側が進行方向に逆であるような変化球では、ボールは抵抗が少ないほうへ行きたがりますので、左側へ曲がります。



しかしながら、ベルヌーイの定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
によれば、(相対)速度が大きくなるほど、付近の圧力が減少する、とあります。

いつか、フジテレビの平成教育委員会の特番で、ベルヌーイの定理に関するクイズが出され、
それは、
滝のように上下に流れる水に、ボールを吊るした振り子を近づけると、何が起こるか?
というものでした。
正解は、滝とボールとの間の気圧が減少し、ボールが滝の方に引っ張られる、というものでした。

そう言えば、と私が思い出したのは、
高速道路で大型トラックに追い越されるとき、トラックのほうに引っ張られるような加速感があることです。
なるほど。矛盾していません。

つまり、かえって相対速度があるほうが、空気が「薄く」なるわけです。


ということで、
空気との摩擦によるボールの回転速度のモデルは、立てようと思えば立てられるでしょうが、
結局、測定結果をフィードバックして修正を加え、また、それで矛盾が生じれば、またモデルを立て直し・・・・というサイクルを、幾度と無く繰り返してしまう羽目に合うかもしれませんね・・・・・



意外と、#1さんがおっしゃるように、高速撮影で色々な条件での実験データを収集するのが、一番近道なのかもしれません。

私も学生の頃、流体力学をちょっと習いましたが、授業で出てきた公式は、全部、経験則でした。
例えば「レイノルズ数」だの「なんちゃら数」だの不気味な無次元パラメータが幾つも出てきて、不気味でした。

最近2度ほど、野球ボール関連の質問に回答しました。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1967730

結論から言いますと、回転はよくわかりませんが、球速の減少に関しては、
「ボールの周りの空気を乱したほうが、速度が落ちにくい」
です。

また、
「ボール表面がつるつるしている場合が、最も2乗則に従い、かつ、最も減速しやすい(進行方向への空気抵抗が大きい)」
です。

http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/ningen/node26.html
↑ここに、上記のことを示す、非常に良い実験結...続きを読む

Qプロがピッチャーマウンドから投げて、キャッチャーに届くまでの時間

確認のような質問なのですが、プロがピッチャーマウンドから投げて、
キャッチャーに届くまでの時間を教えてください。
単純に計算すれば、距離は18Mほどですから、時速150キロの球として、
0、4秒ほどですよね?その計算でいいのでしょうか?

また、これは本当に単純な質問なのですが、観客席で、「ここまで飛ばせ!」とか
書いたものをよくお客さんが持っているじゃないですか?あれはなんと呼べばいいのですか?普通に「看板」とかでいいのでしょうか?

Aベストアンサー

プレートから本塁までは18.44mです。
時速150kmのスピードであれば、計算すると0.4426・・・秒ですね。
投手の実際のリリースポイントとキャッチャーが捕球する位置は少し異なりますけど、誤差の範囲内だと思います。
良いと思います。とても短い時間ですね。

その間に、打者は投球を見極め、ストライクかボールか、打つか打たないかを判断し、実際に打たなければなりません。
いかに打者の集中力が大切であるかが数値でもわかると思います。本当はゴルフと同じように観客に静かにしてもらった方が打ちやすいのです。
そして日頃から練習し、反射的に動くように体に覚え込ませることも必要です。そして時には相手の配球を読むことも必要となることを理解できると思います。
また、捕手も、球種にサインミスがあったら捕るのが困難なことも理解できると思います。

二つ目のご質問ですが、特に名前はないと思いますが、「応援ボード」等の表現でいいのではないでしょうか。「看板」は少し違うと思います。

QExcelで平方2乗平均を計算するには

Excel2003で
平方2乗平均を計算するにはどうしたら良いのでしょうか?
手っ取り早い方法を教えて下さい。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

訂正。

誤:平方2乗平均は、各要素を2乗した物の和の平方根です。
正:平方2乗平均は、各要素を2乗した物の和を要素数で割った物の平方根です。

従って、A1~A30の30個のセルの平方2乗平均は以下の式で求めます。
=SQRT(SUMSQ(A1:A30)/COUNT(A1:A30))

平方和を要素数で割るのを忘れてました。


人気Q&Aランキング