【物理学】今日、大阪北区の高層マンションから７０代男性が屋上から飛び降りて、下の道

【物理学】今日、大阪北区の高層マンションから７０代男性が屋上から飛び降りて、下の道を自転車で走っていた５０代の通行人の頭上に直撃して２人とも亡くなりましたが、70代男性の体重が５０ｋｇだったとすると、空中で加速して重力加速度が体重に加算されると地面にいた５０代男性には何ｋｇの重さが直撃したことになるのですか？

林檎の落下実験で落ちる速度は重さは関係ないというニュートンの法則で50ｋｇは落下しても５０ｋｇの重さが地面に叩き付けられるのか教えてください。もっと重い１００ｋｇとかに衝撃はなっているのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2025/05/19 23:20

＞空中で加速して重力加速度が体重に加算されると地面にいた５０代男性には何ｋｇの重さが直撃したことになるのですか？

50 kg の人が落下しても、重さは 50 kg のままです。
「力」と「重さ」は別モノです。

高さによって変わるのは「速さ」であり、その「速さ」と「重さ」の積である「運動量」（運動の大きさ）が、「地面」によってほぼ一瞬にゼロになることで「力」（衝撃力）が発生します。
高校物理で習うように「力積（力とその持続時間の積）が、運動量の変化に等しい」ことになるのです。

簡単のために空気の抵抗を無視すれば、重力加速度 g [m/s^2] による t 秒後の落下速度は
　v(t) = -gt [m/s]
（落下なので「マイナス」とした）
落下距離は
　h(t) = -(1/2)gt^2 [m]
になります。

高さ 50 [m] から落下したとすれば、地面に到達する時間 t1 は
　h(t1) = -(1/2)g(t1)^2 = -50 [m]
より、g = 9.8 [m/s^2] とすれば
　(t1)^2 = 100/9.8 = 10.204･･･
→　t1 ≒ 3.2 [s]
そのときの速さは
　v(3.2) ≒ 31 [m/s]

50 kg の物体がこの速さで持つ運動量は
　p = 50 [kg] × 31 [m/s] = 1550 [kg･m/s]

この運動量が地面との衝突時間 0.1 [s] で 0 になったとすると、そのときの衝撃力は
　FΔt = 1550 [kg･m/s]
より
　F = 1550 [kg･m/s] / 0.1 [s] = 15500 [kg･m/s^2] = 15500 [N]
ということになります。

この力がどのぐらいの大きさ課というと、
1 kg の質量にかかる重力は
　1 kgf = 9.8 N
なので、50 kg の質量に対する重力は
　50 kgf = 50 × 9.8 = 490 [N]
なので、15500 [N] は「〇 G」という「重力の何倍か」という言い方だと
　15500 / 490 ≒ 32 [G]
ということになります。

上の計算から分かるように、地面との衝突が「クッション」のようなもので「1 秒」になれば、衝撃力は 1/10 の「3.2 G」になります。
つまり、「どんな衝突をしたか」によって、その衝撃の大きさは大きく変わります。

また、パラシュートなどで落下する速さが小さければ、「運動量」は小さくなるので、衝撃力は小さくなります。

この回答へのお礼

みんなありがとうございます

お礼日時：2025/05/20 18:11

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/05/20 09:48

わずか数グラムの銃弾も高速で衝突すれば人を殺します。

でも質量は変わりません。

衝突はまず運動量（質量×速度）で考えるべきでしょう。

衝突自体は複雑な現象で、ぶつかるもの同士の「硬さ」で
運動量の変化量は同じでも衝突時に発生する力(加速度)は
大きく異なります。実際人を殺傷する度合いは、衝突時に
身体に発生する加速度に大きく依存するでしょう。
でも簡単に見積もるのは難しいです。
どこをぶつけたかによってまるで違うでしょう。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2025/05/20 09:03

No.2 です。

#2 に「力積」とか「衝突時間」などと書きましたが、これは高校物理で事象を単純化するために
「一定の時間の間、一定の力が働く」
とみなしたときの計算です。

実際には衝突の途中で力の大きさが変化しますから、「最大の力」はもっと大きくなるでしょう。
こんなサイトも参考にしてください。
↓
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/unndo …

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/05/20 04:07

単位が合っていませんね。

50kgの「重さ」というのは、重力下で50kgの質量に掛かる力のことであり、
「衝撃」というのは、衝突時に物体から物体へ与えられる力積または
接触面での単位面積当たりの力積のことです。
「衝撃」をどちらの定義で考えるにせよ、
それが「◯◯kgの重さ」になることはありません。

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2025/05/19 19:01

空気抵抗があるため、落下速度が無限に増えるということはありません。

高さが高いとだんだんと一定の落下速度になります。

体重50kgの人が高層マンションの高さ50mから落ちると、地上近くでは時速100km/hになります。80mだと120km/hです。
地上にいた人は、何の構えもなく突然に時速100km/hの車や電車に跳ね飛ばされたようなものになり、たぶん即死でしょうね。落下した人も同じです。