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ジェットコースターとバンジージャンプ かかるGの違い

上記の事柄について友達議論になりました
バンジージャンプによる自由落下に対して、ジェットコースターの自由落下は乗り物や乗客の重量分よりGを感じるのでしょうか
そもそもGを計算する時質量は加味しないのでしょうか

他のGに関係する要素があれば教えてください

質問者からの補足コメント

  • 人間が加速で感じる恐怖は、速度だけでなく質量も加味した運動エネルギーで考えるべきなのでしょうか
    それも含めて回答お願いします

      補足日時:2015/10/20 14:40

A 回答 (6件)

No.5です。


 う~ん、肝心の「大事な」ポイントを理解せずに、「空気の抵抗」とかの細かいところを気にするという、「重箱の隅をつつく」傾向に陥っていますね。

 「空気の抵抗」は、当然ありますが、ジェットコースターにもバンジージャンプにも共通に働きますので、「両方とも同じように無視」すれば、結果に大きな誤差は出ません。この程度の「数パーセント程度の誤差」よりも、「一番大きく影響する主要因」を考えないと、問題は解けません。

 原理の説明をしても埒があきそうもないので、「結果」を見てもらいましょう。

 ジェットコースターの高さや最高速度、「G値」(重力による力の何倍かを示す。体重60kgの人なら、「2G」で120kgに相当する力が「お尻」にかかる)が載っています。
 富士急ハイランドの「フジヤマ」で、最高部79m、最高速度130km/h、加重力3.5G ですね。最低部でも地上数メートルはありますので、高低差は70mぐらいでしょうか。この場合の最高速度は、「斜め」のレールの上の速さですから、まっすぐ下方向の速度は、斜度30°程度として65~70km/hでしょう。
http://www.pocketmate.net/leisure_guide/coaster. …

 バンジージャンプは、簡単なので計算します。
 100mの高さから、50m落下すると、落下時間は約3.2秒、最高速度は約31m/s≒110km/hです。
 これが、ゴムひもで最大20m伸びて最低点に達し、そこから上に戻されるとすると、ゴムひもでブレーキがかかっているときに受ける力(加重力)は約2.4G です。
この場合には、ゴムが伸び始める最高速度まで50m、ゴムが伸び始めて伸び切るまでに20m落下するので、トータルの高低差は70mです。
 ゴムひもの伸びが15mまでなら、受ける力(加重力)は約3.3Gです。この場合には、トータルの高低差は65mになります。
 ゴムひもの伸びをさらに10mまでにすれば、受ける力(加重力)は約4.9Gとさらに大きくなります。この場合には、トータルの高低差は60mです。

 ここでは、ジェットコースターは「空気の抵抗」や「車輪の摩擦」などを考えた現実的な数値でであるのに対して、バンジージャンプの方はこれを考慮していませんので、「最高速度」「加重力」とも「少し大きめ」の計算結果になっていると思います。

 「フジヤマ」の上下方向の最高速度(65~70km/h)がバンジージャンプ(約110km/h)よりも小さいのに、加重量が大きいのは、下降→上昇の角度変化が急激で、短時間に大きな変化をするからでしょう。
 バンジージャンプも、「ゴムの伸び」を小さくするほど、ブレーキが大きくかかって加重力は大きくなります。

 以上のように、「ジェットコースターと、バンジージャンプと、どちらの加重力が大きいか」という単純な比較は無意味で、「最高速度」や「加重力」をそれぞれのケースで求めて、初めて比較できるのです。

 なお、「恐怖心」ということでは、「ゴムひも1本」でしか支えられず、まっすぐ下に落下する「バンジージャンプ」の方が、「はるかに、圧倒的に怖い」と思います。(私は、バンジージャンプの経験はありません)
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この回答へのお礼

やっと理解できました
最後まで付き合っていただきありがとうございます。

お礼日時:2015/10/21 12:55

No.4です。



>ジェットコースターの場合角度が緩やかであれば最下部までのレールの長さは長くなりますよね?

 今問題にしているのは、上下方向の速度だけです。水平方向の速度は「衝撃」に関係しません。

>空気抵抗がある以上密度の高い物体の方が最下部に到達した時点の運動エネルギーは大きくなりますよね?

 空気抵抗を考えたら、とても複雑で解けなくなるので、こういう場合には「空気抵抗は無視(ないものと仮定)」します。
 それに、空気抵抗には「密度」は全く関係しません。
 空気抵抗があれば、加速が鈍くなって速度が落ち、運動エネルギーは小さくなります。(空気との摩擦熱や、空気をかき回す運動エネルギーに持って行かれますから)
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この回答へのお礼

レールの長さに関わらず同じ高さであれば、最下部→上昇の時点で対象者にかかる力はレールの角度に依存するということですね

空気抵抗を無視してしまうということは、鉄球と羽の落下速度が同じ系での比較になってしまいますよね
それではバンジージャンプとジェットコースターの、落下開始時の速度変化に要する時間は比較できないと思うのですが
最下部→上昇にかかる力だけでなく落下時のマイナスのG(?)に関しても比較したいのですが

お礼日時:2015/10/21 08:53

No.3です。



>つまりジェットコースターとバンジージャンプの速度変化に要する時間を比べれば対象者にかかる力がわかるということですね

 高さが同じで、下方向への落下速度と、その後の上方向への上昇速度との「速度差」が同じなら、ということです。


>同じ角度での落下ならジェットコースターの方が素材の密度分速度変化に要する時間は短くなりますかね?

 意味不明です。
 「同じ角度での落下なら」→「角度」は関係ありません。落下は「高低差」が同じなら、下方向への落下速度はほぼ同じになります。(ただし、「ジェットコースターの車輪の抵抗」「空気の抵抗」などは無視するとの条件で)

 「素材の密度分速度変化に要する時間は短くなりますかね?」→「素材の密度」は関係ありません。ジェットコースターの「力のかかる時間」を決めるのは、コースの「下向きから上向きへの曲がりのきつさ」です。


 「一般論」でどちらがより大きい力を感じるかの答は出ません。
 「100mの高さからのバンジージャンプと、10mのジェットコースター」と、「10mの高さからのバンジージャンプと、100mのジェットコースター」とでは、答は逆転しますから。


 失礼ですが、あなたも「お友達」も理科音痴であれば、いくら議論しても正しい結論は出ないでしょう。無駄な議論をする前に、高校物理をしっかり勉強した方がよいです。常識程度で分かるレベルですので。
 たとえば、こんな内容。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/52/5211unndou …
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この回答へのお礼

落下という言葉の使い方を間違えたんでしょうか
ジェットコースターの場合角度が緩やかであれば最下部までのレールの長さは長くなりますよね?
つまり速度変化に要する時間は長くはならないでしょうか

空気抵抗がある以上密度の高い物体の方が最下部に到達した時点の運動エネルギーは大きくなりますよね?

お礼日時:2015/10/20 23:04

真空だとか宇宙だとかは関係なく、地上で橋の上からバンジージャンプするときと、ほぼ同じ高さからジェットコースターで滑走してくることを考えればよいのですよね?



 「Gを感じる」と書かれていますが、人間が感じるのは「速度変化の加速度によって引き起こされる力」です。
 「速度変化の加速度によって引き起こされる力」は、m を質量(この場合には体重)、下降→上昇時にかかる加速度を a として、F = m * a です。体重が重いほど大きいです。
 「自分自身」が感じる力ですから、「乗り物」や「他の客」の重量は関係ありません。また、「エネルギー」が直接感じられるものではありません。あくまで「力」です。

 この力による「衝撃」は、力が「一瞬」にかかるものではなく、数秒間の時間をかけて「じわっ」とかかるものなので、「衝撃」の総量としては「力と時間のかけ算=力積」というもので表わされます。

 数式が分からなければ、読み飛ばしてけっこうです。
 力がかかる時間を ΔT(秒間)とすると、
  F*ΔT = m*a*ΔT  (1)
となります。「a」は下降→上昇時にかかる加速度で、そのときの速度差を ΔV とすると、
  a = ΔV / ΔT
なので、(1)に代入すると
  F*ΔT = m*a*ΔT = m*(ΔV / ΔT)*ΔT = m*ΔV = Δ(m*V)
ということになります。

 「なんのこっちゃ」とお考えかもしれませんが、「m*V」というのは、高校物理で「衝突」などのときに使う「運動量」です。つまり、「衝撃」の総量は「運動量の変化」ということになります。
 つまり、バンジージャンプも、ジェットコースターも、下降と上昇との速度差 ΔV が同じなら、「衝撃の総量=力積=運動量の変化」は「同じ」ということです。
  F*ΔT = (下降と上昇との速度差が同じなら一定)

 このとき、「速度変化に要する時間」が大きければ(ΔTが大きい)「力:F」は小さくなるし、短時間であれば(ΔTが小さい)「力:F」は大きくなります。
 人間が感じるのは、この「力」の大きさですから、力の感じ方は、速度変化に要する時間に影響されます。大きな力を短時間感じるか、小さな力を長時間感じるか、という違いです。

 バンジージャンプで最下端近くでゴムひもに引っ張られたとき、柔らかいゴムで、たっぷりの長さで「びよ~ん」とゆっくり引っ張られれば時間が長いいので「力」は小さくなるし、短い硬いゴムで「ぐわん」と短時間に引っ張られれば時間が小さいので「力」は大きくなります。
 ジェットコースターも、「下り」から「昇り」に転じるカーブの「半径」によって、速度変化に要する時間の大きさが変わります。急激な変化ほど「力」は大きくなります。
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます
つまりジェットコースターとバンジージャンプの速度変化に要する時間を比べれば対象者にかかる力がわかるということですね
同じ角度での落下ならジェットコースターの方が素材の密度分速度変化に要する時間は短くなりますかね?

お礼日時:2015/10/20 19:30

質問の主旨がよくわからない。

バンジージャンプは無重力、摩擦が無ければ、ジェットコースターも無重力
Gを感ずるとは何のこと?
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この回答へのお礼

すみません
物理に関して詳しいわけではないのでそれぞれの言葉の定義や使い方は間違っているかも知れません

今現在全く運動していない地面にただ置いてある物体AのGを1とする
Aを真空系である高さから自由落下させると回答者さんの言う通り物体は無重力となる(G=0)

しかし今回の問題では空気抵抗や摩擦など加速の抵抗となる要因も存在しているためG=0とならずに空気抵抗などへの反作用分の重力?は受けるのではないでしょうか、その場合ジェットコースターと生身の人間では密度も違いますので実際の加速度やうける重力はちがいますよね?

すみません質問が迷走してきました(笑)
実際解決したい問題は、鉄の塊につながれた人間とつながれていないフリーな人間が感じる落下中のエネルギーの違いです
加速度は関係ないんですかね?

お礼日時:2015/10/20 16:52

重力による加速度は真空の空間では落下する物の重量は関係ありません。


真空の空間では鳥の羽と鉄球も同じ速度で落下します。

大気中では落下する物にかかる空気抵抗の違いで落下速度が変わります。
ジェットコースターの自由落下は厳密にいうと車体の車輪ががレール上を転がって入る分の抵抗があり自由落下よりは加速は低下していると思います。
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