内部利益率(IRR)をわかりやすく説明してください

内部利益率(IRR)に関する資料を読んでいるのですが、うまく頭に入ってきません。

どなたか、わかりやすく説明していただけませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： sigmas 回答日時： 2005/06/30 21:37

>NPV=（初期投資額）＋（将来予想されるCFの和）

>がゼロになる、またFINDRUNKさんのご説明でも、「NPVがゼロとして」とありますが、NPVがゼロになる、というのはどのような意味をもつのでしょうか？

NPVの式と意味は理解しているという前提でお話しします。

NPVの式で分母に出てくる割引率は「投資プロジェクトの要求利回り（資本コストとも言う）」を表しますが、これが上昇すると、分母が大きくなるので、NPVは小さくなります。
ここで、プロジェクトの要求利回り（r）で割り引いて、NPV＞0となった場合を考えましょう。
この割引率をrからさらに引き上げていけば、NPVは減少していき、いずれNPV＝0になりますが、このときの割引率（これがIRRです）は、（値をrから引き上げていったのだから）当然rよりも大きい値になっているはずです。
したがって、NPV＞0ということと、IRR＞rということは、ほぼ同じことを意味しています。
（同様に、NPV＜0であれば、IRR＜rとなっています）

では、このNPV＝0となるときの割引率であるIRRとは何ものなのかということですが、「投資とリターンが等しくなるときの利回り」なので、要するに「その投資の平均利回り」と考えることができます。

簡単な例として、初期投資100万円、1年後に105万円得られるプロジェクトを想定してみて下さい。
NPV＝-100+105/(1+0.05)＝0
となるので、IRR＝5%です。
これは「100万円を1年間投資して1年後のリターンが105万円である場合の利回りは5%です」というのと同じですよね。
因みに、もしプロジェクトの要求利回りが3%であれば、
NPV＝-100+105/(1+0.03)＝1.94
で、NPV＞0で、IRR＞要求利回り3%となっています。

したがって、極めて粗い言い方をすれば、
プロジェクトの要求利回り（r）＝プロジェクトの借入金利％
IRR＝プロジェクトの平均利回り％
NPV＝プロジェクトの最終的な儲け￥
であり、
プロジェクトの利回りが借入金利より高ければ（IRR＞r）、儲けが出ている（NPV＞0）
と、感覚的にとらえてもいいと思います。（厳密な表現ではありません）

No.1 回答者： FINDRUNK 回答日時： 2005/06/29 22:00

NPVを計算する場合キャッシュフローをある率で割り引いて行きます。

ネットで将来期待されるキャッシュフローを期間に応じて割り引いたものが、プロジェクト初期投資より大きければ投資するべきというのがNPVルールです。

同様の初期投資、キャッシュフローを想定して、ただ今度はNPVがゼロとして割引率をエックスと置いた場合のエックスがIRRです。　投資ルールは、この場合IRR＞資本コストでOK。

厳密には、Free Cash Flow to Firmの場合
IRR＞Cost of Capital
Free Cash Flow to Equityの場合
IRR＞Cost of Equity
が、デシジョンルールになります。

IRRは手計算できませんので、わかりづらく感じる人が多いのですが、NPVを良く理解すれば上記のようにNPV＝０と置いてｒを逆算する考え方であるということがわかると思います。　まだ難しいのであれば具体的にどこで引っかかっているか補足してください。

この回答への補足

FINDRUNKさん、的確で、簡潔な説明、ありがとうございます。

http://www.azsa.or.jp/b_info/letter/37/03.html

によると、

NPV=（初期投資額）＋（将来予想されるCFの和）

がゼロになる、またFINDRUNKさんのご説明でも、「NPVがゼロとして」とありますが、NPVがゼロになる、というのはどのような意味をもつのでしょうか？

非常に基礎的な問題で申し訳ありませんが、ご指導のほどよろしくお願い致します。

補足日時：2005/06/30 05:51