標準偏差

実験のデータ処理の一貫で、標準偏差をもとめなければならなくなりました。標準偏差自体は数式にあてはめてしまえばでるのですが、いったい標準偏差を求めることによって何がわかるのですか？また、なんのためにやるのでしょうか？

No.1 回答者： noname#21649 回答日時： 2001/10/24 04:24

＞何がわかるのですか？

標準偏差は．測定値のばらつきを示す指標のひとつです。
実験精度をあらわしていたり．実験のかたよりをあらわしていたりします。

標準偏差が意味のある条件下では．
標準偏差が小さいほど．実験の誤差が少ないことがわかります。
大きいと．実験の実験の誤差が大きい事が分かります。
授業の一つとしてもし．実験をなさったのであれば．多くの場合に．装置の取り扱いに間違いがあったかどうかを見ることができます。

また．過去の経験からどの程度の標準偏差となるか．ある程度見当がつくので．極端に小さい場合には測定のかたよりの可能性があり．かたよりを示す指標を計算する場合があります。
この例としては．ものさしの目盛りを読む時に．最小目盛りよりも下の範囲は．芽見当で読み取ります。したがって．ある程度の誤差が常にあります。もし．この読み取り値の標準偏差が極端に小さかった場合には．繰り返しをとらず．同じデータを使用した（データ捏造をしていた）と．読み取ることができます。

目的は．標準偏差が意味する内容を理解でき．実験内容と比較すれば理解できるでしょう。

No.2 回答者： Zz_zZ 回答日時： 2001/10/24 04:38

　平均値からの、個々のデータの隔たりの平均

　平均値に対して個々のデータがどれだけバラついているか示す数値
　ばらつき度

No.3 回答者： siegmund 回答日時： 2001/10/24 12:21

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152664
の私の回答をご覧下さい．

質問をする前に，質問検索をされるようにおすすめします．

No.4 回答者： noname#21649 回答日時： 2001/10/25 03:44

＞標準偏差自体は数式にあてはめてしまえばでるのです

ということでひとつ気になる点があります。あらかじめ度数分布を求めて．適合度の検定をして．ガウス分布であることを確認してから．標準偏差を計算していますよね？。
もし．ガウス分布以外の分布である場合には．「標準偏差」を計算する意義がなくなります。（標準偏差を使用する統計処理では．多くの場合にガウス分布であることを前提としていますから）。同じ数値計算をしても標準偏差ではない他の数値を求めている場合があります。