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No.1
- 回答日時:
よくわかりませんが
Aがほとんど全てのxで逆行列をもつとするとdetA=|A|と表して
|A(x+dx)| = |A(x) + A'(x) dx|(ここでA'はAのxについての微分)
= |A(x)|1 + A(x)^(-1) A'(x) dx|
から
(d/dx)|A(x)| = |A(x)| tr( A(x)^(-1) A'(x) )
=tr( |A(x)| A(x)^(-1) A'(x) )
=tr(A~A'(x)) (ここでA~はAの余因数行列)
となることから、(d/dx)|A(x)| =tr(A~A'(x))が期待されます。
あとは定義にもどればいいのではないでしょうか?
以上アドバイスです。
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