厚さがt[mm]の風船があって、これを一定の大きさにふくらませるのにF[kg/cm2]の空気圧が必要だったとします。まったく同じ風船で、厚さだけが2倍の風船を同じだけふくらませるときに必要な空気の圧力はどのくらい必要なのか知りたいのですが・・・。

A 回答 (1件)

厚さtの風船を2枚重ねたのと等価ですよね。

よって力は2F。
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この回答へのお礼

そういうことだったのですね!。ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/08 19:38

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Q風船を目の前に置いたとき、その風船を割る爬虫類を出来るだけ多く書いてください。

風船を目の前に置いたとき、その風船を割る爬虫類を出来るだけ多く書いてください。ただし、その風船を割る爬虫類はどうやって風船を割るか1匹にひとつずつ書いてください。

Aベストアンサー

カイマン…突進して勢いでフーセンを潰してビックリして逃げる。
アリゲーター、クロコダイル…邪魔なので噛みついて割る。
カミツキガメ、ワニガメ…とりあえず噛みつく。
海ガメ…卵かと思い、埋めようとしてるうちに後ろ足に当たり割れる。
アナコンダ…エサかと思い巻き付いて絞め割る。
カメレオン…警戒しつつも舌をフーセンに当てる。何回か繰り返してるうちに割る。
モニター…威嚇行動し、シッポで叩き割る。
アゴヒゲ…割るつもりはなかったが、動き回り体のトゲトゲで割れる。
テグー…やんちゃなので飛びかかり割れる。
ヘビ…突然目の前にフーセンを置いて反射で噛みつき割る。
質問の意図は、攻撃性の有無で、フーセンの割れ方ではなかったらすみません。勝手な想像です。フーセンに対してその爬虫類が興味を持つか否かは考えていません。

QMathematicaでのTr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Flatten[Map[Flatten,Transpose[y,{1,3,2,4}],{2}],1];

pauli2times[g1_,g2_]:=demoteRank4to2[Outer[Times,g1,g2]];

g1={{0,1},{1,0}};
g2={{0,-I},{I,0}};
g3={{1,0},{0,-1}};
g0={{1,0},{0,1}};

gu[0]=pauli2times[g2,g3];
gu[1]=-pauli2times[g1,g3];
gu[2]=pauli2times[g0,g2];
gu[3]=-pauli2times[g0,g1];

e4=IdentityMatrix[4];

gd[0]=1*gu[0];
gd[1]=-1*gu[1];
gd[2]=-1*gu[2];
gd[3]=-1*gu[3];

sl[q]=(gu[0]*q0+gu[1]*-q1+gu[2]*-q2+gu[3]*-q3);
sl[p]=(gu[0]*p0+gu[1]*-p1+gu[2]*-p2+gu[3]*-p3);
sl[k]=(gu[0]*k0+gu[1]*-k1+gu[2]*-k2+gu[3]*-k3);
gmu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gnu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gmd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);
gnd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);

ms=m*e4;


(*式ー1*)
s=0;
y1=0;
For[x=0,x£3,x++,
s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]];
y1=y1+s;
Print[FullSimplify[y1]];
];

(*式ー2*)
y2=Tr[(sl[q]+ms).gmu.(sl[p]+sl[k]+ms).gnu(sl[p]+ms).gnd.(sl[p]+sl[k]+ms).gmd];
Print[FullSimplify[y1]];

(*式ー3*)
y3=Tr[(-2sl[q]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms).(-2sl[p]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms)];

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Fla...続きを読む

Aベストアンサー

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]]
としたのでは
γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d + γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(2)
のような計算をすることになります。また(*式ー2*)では
(γu0+γu1+γu2+γu3) (γu0+γu1+γu2+γu3) (γd0+γd1+γd2+γd3) (γd0+γd1+γd2+γd3) …(3)
のような計算になってしまいます。(1)と(2)(3)は等しくありません。これは単にプログラミングのミスでしょうか。(1)はローレンツ不変な形になっていますが、(2)(3)はローレンツ不変な形ではありません。ローレンツ不変でない式を書くようでは基本的な部分の理解が不十分なのではないでしょうか。これは数式処理とか場の量子論の問題ではありません。場の量子論の問題とはもっと重要で微妙な問題のことを指します。

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x]....続きを読む

Qうさぎはどうやって風船を割るのですか。教えてください。

うさぎはどうやって風船を割るのですか。教えてください。

Aベストアンサー

風船を前歯で噛んで、破って割るんですよ。

QTr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について

コンプトン散乱の振幅を求める際、m=0のときは、
Tr[sl[q]( sl[p]+sl[k])sl[p]( sl[p]+sl[k])]で求まりますが、
mが0で無い時は、
Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]
だと思うのですが、下記は、それを計算したものです。計算は正しいでしょうか?


計算結果は、
MSN→「コミュニケーション」の「コミュニテイ」を選択(左の欄にあります)
→「物理とともに」を選択→「物理研究室群」を選択→「量子力学」を選択
→「Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について」を選択
で計算結果が表示します。

教えて!gooでは、質問をHPに記載できません。誠に勝手ですが、もしよろしければ上記のMSNのサイト(質問をHPに記載可能)を通してご回答頂きましたら幸いです。

Aベストアンサー

γμu γνu γμd = -2 γνu
γμu γμd = 4
より
 Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

p0^2=p1^2=p2^2=p3^2=0 という条件がどこから出てくるのかさっぱり分かりません。低エネルギーの極限での断面積を求めようとしているのか? 低エネルギーの極限でもp0は0ではなくmです。またm=0 とおくことは3次元運動量に比べて質量が小さいとすることなので運動量が大きい時の近似であることを確認しておきます。

Q風船を割る実験

以前、サイエンスプロデューサーの米村でんじろう先生が、「時間差で風船を割る」という実験をしていました。たしか、ミカンの果汁を風船に塗ると、ゴムが溶けて割れるというタネだったと思うのですが…。
かんきつ類で出来るのであれば、レモンやグレープフルーツでも出来るのでしょうか?

Aベストアンサー

柑橘類の皮の油は「リモネン」といって、結構いろんなものを溶か
す作用があります。キシレンなどの溶剤の代わりとして注目されて
いるくらいで、発泡スチロールなんかも溶けてました。

柑橘類の皮ならたいていオッケーなはずですが、確認するなら発泡
スチロールにかけてみるってのもアリですね。

ちなみに、熱や光にいまいち弱いのが難点で、ウチの職場では不採用。

Q[V], [C], [J] の関係

なぜ起電力1Vの電池から1Cの電荷を取り出した時のエネルギーが1Jなのですか?
そのような公式を探てもどうしても見つかりません。

Aベストアンサー

エネルギーJは力学的な量、電磁気学的な量、化学的な量等いろんな量を用いて記述することができ、これはエネルギー変換の可能性を表しているといえます。

電磁気の世界では最もポピュラーなエネルギーJの定義は

J=W・sec

でしょう。1ワットの電熱器を1秒間使えば1ジュール発熱するというわけです。

W=A・V(アンペア・ボルト)

もよく使います。電位差が1ボルトある回路を1アンペアの電流が流れるとき1ワットの電力を使います。

さて、1アンペアの定義となるといろいろありますが最も基本的なのは

1A=1C/sec

です。つまり1秒間に1クーロンの電荷が流れるとき1アンペアの電流があることを指します。


以上をまとめると


J=W・sec=A・V・sec=CV

Q卵を片手で割る時のポイントは?

今日から料理の調理場で働き始めました。作業の中で、生卵を割ったりもします。
私は、卵一つを普通に割ることはできるのですが、片手で割ることは今までしたことがありません。先輩は、左右の手で一個ずつ持ち、それらをボールの内面に同時に打ちつけ、そして同時に割っていきます。
割る卵の数が多いので、私もそういう風にしたいと思っています。
そこで卵を片手で割るのが上手い方、得意な方、ぜひコツというかポイントを教えてください。

Aベストアンサー

No.3です。
専門家の間では、平らな所で割ることは通説です。
理由もあります。

なぜ、平らな所がいいかというと
平らな所で叩いて割るのと、殻が大きく割れます。
一方、角で割ると当たった所が陥没し、そこに細かな破片が生じます。
つまり、角で割ると卵の殻の小さな破片が中身と一緒に器に落ちてしまうのです。

この現象を証明しているのが、No.5さんの回答でしょう。
No.5さんの回答を抜粋すると
>鋭角なところで殻を割ってください。
>私は片手で卵を落とすのはすぐできるようになりましたが、
>一片たりとも殻を落とさないことのほうが大変でした。
とあります。
これは、まさしく卵の殻を角で割ったため、破片が混入してしまった例です。
片手で割るからではありません。
訓練された料理人は、片手で割っても殻が卵に入りません。
殻が入れば、取り除くのに無駄な作業が増えるばかりか
殻が入った料理を提供してしまい、クレームにもつながりかねません。

詳しく知りたければ、↓のURLも参考にしてください。

http://2.pro.tok2.com/~t-hoso/lets_do_it/kousaku/baum.htm

http://wadakoji.cool.ne.jp/essei36.htm

http://www.keieisoudan.com/cost27.html

No.3です。
専門家の間では、平らな所で割ることは通説です。
理由もあります。

なぜ、平らな所がいいかというと
平らな所で叩いて割るのと、殻が大きく割れます。
一方、角で割ると当たった所が陥没し、そこに細かな破片が生じます。
つまり、角で割ると卵の殻の小さな破片が中身と一緒に器に落ちてしまうのです。

この現象を証明しているのが、No.5さんの回答でしょう。
No.5さんの回答を抜粋すると
>鋭角なところで殻を割ってください。
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Q[H]×[F]=[s^2]が意味するもの 

 
ε0μ0 = 1/C^2 関係式より、インダクタンスの単位ヘンリー[H]とキャパシタンスの単位ファラッド[F]の積が時間の2乗[s^2]になるのは何を意味するのでしょうか。
 

Aベストアンサー

すぐ思いつくのは,LC 回路の共振周波数が
ω = 1/√(LC)
ですが,これではイメージわかないですか?

Q3割る5の余りについて

質問は3つです

3割る5の余りって「3」ですよね。
この考え方を教えて下さい。
5割る3なら「1余り2」と分かるのですが
全く実感がわきません。

あと、
数字を
「0」で割る事はできますか?
また
「0」を割ることはできますか?

すみませんが優しく教えて下さい。

Aベストアンサー

0で割ることは出来ません。
少し考え方を変えてみると分かりやすいです。


例えばですが
12÷3 の答えを□とします、つまり
12÷3=□ となります。
ここで、この□を求めるために
12=□×3を満たす□を探すわけです。
「3×4=12」なので □は4になります。


話を戻して0で割った時を考えてみます、
考え方は12÷3の時と同じです、12÷0を考えます
これは 12÷0=□ の□を求めることです。
さっきと同様に 12=□×0を満たす□を探せば良いのです。

しかしどんな数字に0をかけても12にはなりません。
よって□に当てはまる数は無いので
答えを求めることは不可能です。


しかし 0÷0 の場合は違います。
これもさっきと同じように考えると
0=□×0を満たす□を探せば良いのですが。

この式は□がどんな数でも成り立ってしまいます。
□はどんな数字でもいいわけです。
この理屈で考えると0÷0=1でも、
-1でも何でもかまわないということです。

「0で割ると無数の答えが出る」のです。

となると、0で割り算をするときは、いちいち割られる数が0かどうか調べてく必要があります。
しかも割られる数が0なら無数の答えが出て、0でなければ計算不可能
という厄介なことになってしまいます。こんな不便なことは無いです、それなら0で割り算を
することは「禁止」しておこうじゃないかとなったのです。

参考URL:http://www.marguerite-site.com/Nihongo/Math/DivisionBy0.html

0で割ることは出来ません。
少し考え方を変えてみると分かりやすいです。


例えばですが
12÷3 の答えを□とします、つまり
12÷3=□ となります。
ここで、この□を求めるために
12=□×3を満たす□を探すわけです。
「3×4=12」なので □は4になります。


話を戻して0で割った時を考えてみます、
考え方は12÷3の時と同じです、12÷0を考えます
これは 12÷0=□ の□を求めることです。
さっきと同様に 12=□×0を満たす□を探せば良いのです。

しかしどんな数字に0をかけても12にはなりません。
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Q物理の波動の問題について質問です 問題 図のように、振動数fA[Hz]のおんさA,線密度ρ[kg/m

物理の波動の問題について質問です


問題
図のように、振動数fA[Hz]のおんさA,線密度ρ[kg/m]の弦、質量m[kg]の物体X,および水平に移動できる滑車からなる装置を作成した。弦の一端はおんさAに、もう一端は滑車を通じて吊るされた物体Xにつながっており、おんさAと滑車の間の弦は水平に張られている。弦のおんさAと同じ振動数で振動するものとし、弦の張力の大きさをT[N]とする。また、重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。

(1)弦を伝わる波の速さ[m/s]は張力と線密度で決まる。速さ、張力、線密度の単位を考慮して、波の速さを求めなさい。

(2)おんさAを鳴らすと、おんさAと滑車の間の弦に基本振動の定滑車が生じた。おんさAと滑車の間の弦の長さを求めなさい。

(3)おんさAと滑車の間の弦の長さ(2)のままにして、物体Xを別の物体Yに入れ替えておんさAを鳴らすと、腹が3個の定滑車が生じた。物体Yの質量は物体Xの質量の何倍かを数値で求めなさい。

次に、物体Yを物体Xに戻し、おんさAを別のおんさBに入れ替えた。おんさBと滑車の間の弦の長さを(2)よりもΔL[m](ΔL>0)だけ長くしておんさBを鳴らすと、おんさBと滑車の間の弦に基本振動の定常波が生じた。弦はおんさBと同じ振動数で振動するものとする。また、おんさAとおんさBを同時に鳴らすと毎秒k回のうなりが聞こえた。

(4)おんさBの振動数を求めなさい。

(5)ΔLを求めなさい。

解説よろしくお願いします

解答がないため、答えは記載できません。

物理の波動の問題について質問です


問題
図のように、振動数fA[Hz]のおんさA,線密度ρ[kg/m]の弦、質量m[kg]の物体X,および水平に移動できる滑車からなる装置を作成した。弦の一端はおんさAに、もう一端は滑車を通じて吊るされた物体Xにつながっており、おんさAと滑車の間の弦は水平に張られている。弦のおんさAと同じ振動数で振動するものとし、弦の張力の大きさをT[N]とする。また、重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。

(1)弦を伝わる波の速さ[m/s]は張力と線密度で決まる。速さ、張力、線密度の単位を考慮...続きを読む

Aベストアンサー

こんな構成で、弦がおんさの振動数で振動するのかどうか分かりませんが、指定されたとおりやってみます。
ところで、一体どこが分からないのですか?
(1) が分からないので先に進めないということでしょうか。
なお、弦を伝わる波の速度と「音の速度」(これは空気を伝わる)は別物ですから、それも注意してください。

(1) 波の速さを次元解析だけで求めろというのはちょっと難しいですね。
 弦の線密度は、単位長さあたりの質量:ρ[kg/m]
 張力は:T(N) = mg (kg・m/s^2)
これから
 v = √(T/ρ) = √(mg/ρ) (m/s)   ①
にはなるのですが、答を知っていないと無理かも。

(2) 「おんさAと滑車の間の弦に基本振動の定常波が生じた」ですね?
 基本振動の振動数はfA[Hz = 1/s]、弦の波の速さが (1) なので、波長は
  λ = v/fA = √(mg/ρ) /fA (m)
「基本振動の定常波」ができる弦の長さは「1/2 波長」なので、弦の長さは
  L = λ/2 = √(mg/ρ) /2fA (m)   ②

(3) これも「腹が3個の定常波が生じた」ですね? 腹が3個になったとは、波長が1/3になったということです。同じ振動数fAに対して、波長が1/3になったということは、波の速度が 1/3 になったということです。
 ということは、(1)の関係から、張力が 1/9 になった、つまり物体の質量が 1/9 になったということです。

(4) おんさBの振動数を fB とすると、弦は ΔL > 0 だけ長くしているので、fB の方が振動数は低い。
「毎秒k回のうなりが聞こえた」ので、
  fB = fA - K   ③
となる。

(5) 弦の長さを L + ΔL にして、振動数 fB のおんさで定常波ができたので、(1) の v に対して
  λB = v/fB = 2(L + ΔL)
より、③を使って
  ΔL = v/[2(fA - K)] - L
②より L = v/2fA を代入して
  ΔL = v/[2(fA - K)] - v/2fA
   = (v/2)[ 1/(fA - K) - 1/fA ]
   = (v/2)[ (fA - (fA - K) ] / [ fA(fA - K) ]
   = vK / [ 2fA(fA - K) ]
   = √(mg/ρ) * K / [ 2fA(fA - K) ]

こんな構成で、弦がおんさの振動数で振動するのかどうか分かりませんが、指定されたとおりやってみます。
ところで、一体どこが分からないのですか?
(1) が分からないので先に進めないということでしょうか。
なお、弦を伝わる波の速度と「音の速度」(これは空気を伝わる)は別物ですから、それも注意してください。

(1) 波の速さを次元解析だけで求めろというのはちょっと難しいですね。
 弦の線密度は、単位長さあたりの質量:ρ[kg/m]
 張力は:T(N) = mg (kg・m/s^2)
これから
 v = √(T/ρ) = √(mg/ρ) (m/s...続きを読む


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