浮力

アルキメデスの原理によるとおしのけた流体の重さだけ物体に浮力がかかる事になります。
ここで、疑問があります。
鉄球を水槽に沈めて水槽の底に沈んだ時、浮力はどうなるのでしょうか？
確かに直方体形なら底面に水が入り込まないので浮力が働きようがないという事はわかります。
でも、球の場合、一点を除いて水が存在するので、浮力が働きそうなのですが、、、。
底に着いたときだけ浮力が働かないというのも現象として不連続的で何となくしっくりいきません。
薄学者ですが、どなたか御教授をお願いします。

No.5 回答者： silverbear 回答日時： 2006/04/05 18:43

Ｎｏ４です。

追記します。
>底に着いたときだけ浮力が働かないというのも現象として不連続的で何となくしっくりいきません。

これは吸盤を考えましょう。
水中だろうが空中だろうが一緒です。
アレは「吸盤の中が真空だから、真空が引っ張っている」と言うイメージだと思いますが、実際には「吸盤側からの圧力（水圧だったり空気の圧力だったり）が０になったからもう片側の圧力が押し付けている」と言うのが正しいようです。

で、吸盤の中の空気（水）が抜ければ抜けるほど吸着力が強くなりますよね？
一緒です。
底面が平らな理想的な物体を想像するから不連続になってしまうんです。
実際には良く見るとでこぼこで、そんなうまくいくはずが無いんです。
仮に理想的な平面だったとしても水の移動速度は有限の速度ですので、連続的に浮力は変化します。

この回答への補足

5の方の所にですが、皆様有難うございます。
実はある問題を考える際にうまく考えがまとまらず、わからくなっていたのですが、皆様のお答えと自分の考えを整理したら矛盾がなかった事が解りました。
また、宜しくお願いします。

補足日時：2006/04/05 19:35

No.4 回答者： silverbear 回答日時： 2006/04/05 17:55

浮力ってのは、結局水の圧力ですよね？１Ｃｍ沈むと１ｇの力がかかるとかいうやつです。

それが、例えば直方体を水の中に入れたときの事を考えて見ます。
まず直方体の底にかかる圧力が上向の力です
直方体の横から受ける圧力は反対側の圧力と同じ力がかかっているはずですので±０です。なので水の中に入れても横に引っ張られたりしません。
では上からかかる圧力はどうなるか。
１、空気中に出ている場合は大気圧です。水圧とは比較にならないので浮いてしまうでしょう。
ほぼ底から受ける水圧＝浮力ですね。
２、水中に沈んでいる場合は沈んだ分だけ上から押します。底の水圧-上の水圧＝浮力　ですよね。長ければ長いほど浮力が強くなります。

では本題に戻します。
鉄球の場合ですが、上半分と下半分で打ち消しあいます。当然下面のほうが深い場所にあるので浮力は働きますが、同じサイズの直方体に比べて浮力が非常に小さいです。
なぜなら、上向にかかる水圧は斜めになります。それだけでもロスです。さらに、直径１０Ｃｍだとしても真ん中付近での差は１Ｃｍだったりするので非常に力の差が小さいです。
結果浮力は非常に小さいものになります。ただし、浮力自体は０にはならないでしょう。ではなぜ沈むか。それは鉄球自身の重さが浮力に比べて非常に大きいから　でしょう。
木の玉、鉄球等、大きさを変えていろいろやってみてはどうでしょうか？

No.3 回答者： 918BG 回答日時： 2006/04/05 17:52

＞鉄球を水槽に沈めて水槽の底に沈んだ時、浮力はどうなるのでしょうか？

その鉄球がおしのけた水の重さだけの浮力が働いています。

＞直方体形なら底面に水が入り込まないので浮力が働きようがないという事はわかります。

これは間違いです。直方体の物が水槽の底に接していても浮力は働いています。

＞底に着いたときだけ浮力が働かないというのも現象として不連続的で何となくしっくりいきません。

その通りです。鉄球が水没してから、ゆらゆらと水の底に沈んでいく途中も、水槽の底に接してからも、連続的に同じ浮力が働いています。

ちなみに、水と鉄球だと鉄の方が重いので沈みますが、水銀を入れた容器に鉄球を入れると、鉄よりも水銀の方がおよそ２倍くらい重いので、鉄球は半分くらい沈んだ状態でぷかぷかと浮きます。

No.2 回答者： uma007 回答日時： 2006/04/05 17:45

浮力は、押しのけた流体の体積と密度に比例するものです。

密度の大きい液体中なら浮くかもしれませんね。

No.1 回答者： akio_myau 回答日時： 2006/04/05 17:32

浮力というのは底面だけで働くものではないし

鉄球が底に沈んだ場合でも浮力は働いていると思います。
ただ、浮力よりも鉄球に働く重力のほうが大きいために沈んでいるだけで。