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Ld,Lqを求めるため、発電機に力率可変の3相負荷をつなぎます。
電力-位相角δ関係から求めるらしいのですが、
力率を変えるとδ=arctan(Id/Iq)が変わるんでしょうか?
力率からδは算出できるんでしょうか?
I=Im*sin(wt+β)のβが変わるのはわかるんですが・・・
W = Vd*Id+Vq*Iq から一定回転で
W = (R*Id-w*Lq*Iq)*Id+(w*Ld*Id+R*Iq+w*Ψ)*Iq
(R,w,Ψが既知)
Wはパワーメータで測定するとして、力率を変えることで、
これからインダクタンスLd,Lqは求まるんでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
力率1の抵抗負荷の場合でも、Id/Iqは0にはならない(負荷の大きさで変わる)ですし、Id/Iqはもちろん負荷の力率にも依存するかと。
(力率1の負荷を繋いでも負荷角相当分だけVとψの間に位相差ができて、Vdの成分が生じます。力率1だと電圧と電流の位相差が0なので、Id成分も生じることになると。)
電力-位相角 の関係から、というのは、力率1の負荷を繋いだときの負荷の大きさと電圧の位相角arctan(Vd/Vq)(=arctan(Id/Iq))の関係から、、というのを示してるような気がします。
(負荷が充分軽くて wψ>>wLdIdが成立する+Rによる電圧降下が無視できるほど小さい、という条件下なら、電圧の式を単純な形に近似できますので)
負荷の力率(arctan(Id/Iq)-arctan(Vd/Vq) に相当)と負荷電力からLd,Lqを算定することも不可能ではないでしょうが、結構難しい式になりそうな気がします。
(Lを算定するなら、上で書いた有効電力と電圧位相の関係か、無効電力と(ψ一定条件での)端子電圧変動の関係から算定する方がらくなように思います。)
この回答への補足
おそらく最後に記述してもらった方法だと思うんですが、
力率と端子電圧からLが求まるということを聞きました。
確かにLは求まるような気がするんですが、
Ld,Lqも求まるものなんでしょうか?
No.2
- 回答日時:
端子電圧の式から
・電圧の位相(arctan(Vd/Vq))は概ねLqとIq(ほぼ有効電流)によって決まる
・電圧の大きさ(概ねVqの大きさ)はほぼLdとId(ほぼ無効電流に一致)で決まる
ので、Ld、Lqの分離は可能かと思います。
この回答への補足
Vd = (Rg+p*Ld)*Id - w*Lq*Iq
Vq = w*Ld*Id + (Rg+p*Lq)*Iq + w*Ψ
巻線抵抗Rg=0.05Ω程度で無視、
d/dt=p(微分項)より無視すると、
Vd = - w*Lq*Iq
Vq = w*Ld*Id + w*Ψ
50Hz予定なので、w=314
Ψ=50~60mH程度
そうするとほぼ
Vd = - w*Lq*Iq
Vq = w*Ld*Id
なりますね。
つまり端子電圧V(相or線間電圧)はV=Vqであり、
線電流をI、力率cosφとすると、
V = w*Ld*Isinφとなって、Ldが求まるということですね。
(w*Ψは残しておいてもいいみたいですね。)
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