
只今、学校にて行列を習っているわけですが、最近行列を使った消去法を習い始めました。
たとえば
3 1 -7 0
4 -1 -1 5
1 -1 2 2
このような行列があったとします。
習った方法は、
(1)一つの行に0でない数をかける。
(2)一つの行にある数をかけたものを他の行に加える。
(3)二つの行を交換する。
1 0 0 3
0 1 0 5
0 0 1 2
このような式に変形してx=3,y=5,z=2みたいな感じにするということでしたが、
今回教えていただきたいことは、
→1度に前述の3つの式を何回も使っていいのか。
→うまく変形するコツ。
の二つです。
やり方自体はなんとなくわかるのですが、単位行列に持っていくまでの手順がイマイチ難しくわからないので、よろしければご教授願います。
2月頭辺りからテストなのでズバリを突いて欲しいと思います。
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
→1度に前述の3つの式を何回も使っていいのか。
何回でも使っていいです。1+1=2と1+1+1-1+1-1+1-1=2が等価なのと同じことと思ってください。
→うまく変形するコツ。
”うまく”はないですけど、初心者向けの解法のコツみたいなものとして、参考までに。
(1)n列目のn行を1にする。
(2)「n列の他の行の数」を、(1)で作った1に-(「n列の他の行の数」)をかけてたして0にする。
(3)単位行列になるまで(1)~(2)を繰り返す。
※nは1~行列の次数(2次正方とか3次正方とかの2,3)です。
No.1
- 回答日時:
今晩は。
(1),(2),(3)の操作は行列の行-基本操作といいますね。
そこで拡大係数行列に行-基本操作を行なって、ご指摘のような式に変形する場合、ある一つの式をそのまま、あるいはその式にある数を掛けて他の行や他の列から加減算をして、左側や下に0を作るようにします。左側に並ぶ0の数は、行が下になるほど多いようにして、零ベクトルである行はまとめて下に置いた階段行列の形にすると良いです。
一つの式はそのまま、あるいは定数を掛けて他の行、列から何度でも加減算できます。
階段行列から連立方程式を作り、式の数より未知数の多いときは、未知数のいくつかを任意の数(例えばλやμ)と置き、残りの未知数の数と連立方程式の数を同じにして残る未知数を求めれば良いです。
>一つの式はそのまま、あるいは定数を掛けて他の行、列から何度でも加減算できます。
列でも出来るんですか!?
詳しく説明していただいてありがとうございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 行列式について。 行列式の問題(手計算でできるもの)の中には文字が含まれていて尚且つn次行列式になっ 3 2023/02/21 23:42
- その他(プログラミング・Web制作) パイソンのプログラミングについての質問です 2 2023/05/22 12:39
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- Excel(エクセル) INDEX関数とMATCH関数を使用し値を返す数式についてです 2 2022/04/20 13:40
- Visual Basic(VBA) 列と行の名前(重複あり)が交差するセルに、データを入力したい 2 2022/06/25 22:42
- Visual Basic(VBA) 【VBA】複数行あるカンマ区切りのデータを全て縦に一列に並べたい 5 2022/04/13 17:03
- 数学 代数学のわからない問題を教えて頂きたいです。 つぎのn次正方行列の集合Hはn次一般線形群GL(n,R 5 2022/11/19 20:47
- Excel(エクセル) 特定文字(数字)で行挿入、挿入された行で合計したい 2 2023/03/13 14:30
- Visual Basic(VBA) EXCEL VBAで教えてください。 1 2022/12/22 04:20
- Excel(エクセル) Countifよりも早く重複数をカウントする方法ありますか? 18 2022/07/04 13:39
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3行3列の行列の和と積の計算...
-
基本行列の積
-
線形代数です。 正方行列A,BがA...
-
考え方が全くわかりません。お...
-
単因子の計算問題
-
[☆急いでます!!☆] 基本変形の解...
-
matlabで条件をみたしたデータ...
-
det(-A) = (-1)^n detA
-
線形代数学のユニタリ行列の質問
-
行列の階数の求め方
-
行列の階数(rank)を求める
-
統計数学の問題でノルム1に基準...
-
3行3列の逆行列(ルートを含む)
-
4×4行列の逆行列について
-
Aが2次正方行列とする。 (1)A...
-
零因子の問題です・・
-
ansatzとは
-
べき等行列の問題です。
-
行列式の問題で
-
Aはn次正方行列で、どんなn次...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
3行3列の行列の和と積の計算...
-
線形代数です。 正方行列A,BがA...
-
matlabで条件をみたしたデータ...
-
【数値解析】行列の可約、既約...
-
数学「行列」の実生活への応用
-
Zパラメータの求め方
-
掃き出し法は、行の基本変形と...
-
行列を分割するメリットを教え...
-
行列の指数関数
-
Statviewでの解析で
-
統計数学の問題でノルム1に基準...
-
ansatzとは
-
行列の書き方
-
基本行列の積
-
線形代数学のユニタリ行列の質問
-
[☆急いでます!!☆] 基本変形の解...
-
零行列 O のことも 零因子 と呼...
-
考え方が全くわかりません。お...
-
行列の消去法のコツなど教えて...
-
ブロック基本行列は どのような...
おすすめ情報