
いくつかの板が重なった状態で
その厚さの合計値を計算するときは
単純にその総和で求めることができると思いますが、
公差を含めた計算をするとき、
公差はそのまま足すのではなく、
2乗和の平方根を算出する計算があると聞きました。
以下に例を示します。
板1・・・厚さ:a±b
板2・・・厚さ:c±d
板3・・・厚さ:e±f
としたとき、
板1、2、3を重ねたときの厚さの総和は
a+c+e±b+d+f・・・(1)
a+c+e±(b^2+d^2+f^2)^0.5・・・(2)
どちらが正しいのでしょうか?
ちなみに、当方計算した結果、
(1)よりも(2)の方が小さくなりました。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
質問者さんが数学、統計や品質管理をどれぐらい知っておられるか分からないので
簡単に書いておきます。結論から言えば(2)です。
今、a±bと書いてある板はほとんどがa±2/3*b以内に収まります。
極、たまにa+bやa-bを越えることがあります。。確率としてはそれぞれ0.135%ぐらいです。
つまりほとんど起こらないことなんです。
また、寸法公差を表示するときそれぐらいの確率ででるところまで
表示しておけばいいということになります。
ここで
板1・・・厚さ:a±b
板2・・・厚さ:c±d
板3・・・厚さ:e±f
の板を重ねてa+c+e±(b+d+f)が出ることは、ほとんど起こらないはずの
(a+b),(c+d),(e+f)あるいは
(a-b),(c-d),(e-f)
が3連続で起こったことになり、確率的には
P=0.0027^3=0.0000000197
0.00000197%程度となります。
(これは起こらないこととしてもいいと思います)
だから
a+c+e±(b+d+f)
は書き過ぎで
a+c+e±(b^2+d^2+f^2)^0.5
でいいのです。
何故、この式になるかに関して興味がおありでしたら、標準偏差、
正規分布における分散の加法定理といったところを勉強ください。
(知っておられたらすみません)
ご返事が遅れてしまい申し訳ありませんでした。ご回答、理解できました。ありがとうございました。ただ、可能性は相当低いのは0(ゼロ)と見なしても問題ないのは当方理解できますが、未だに『もしそうなったらどうするんだ!』という考え方の人がいることに困っています(汗)。
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