減衰振動のグラフが書けない…

微分方程式の基礎問題で、
　
　10(dx^2/dt^2)+10(dx/dt)+10x=0

をx(t)について解き、グラフに示せという問題で足が止まりました。

　この解は

　　x(t)= e^(-0.5)*(3cos3.12t+0.48sin3.12t)
　　(特性方程式　D < 0 で減衰振動)　

となり、ここまでは解くできましたが、これについて関数電卓で具体的な値を求めると

x(0)= 3
x(1)= 1.83
x(2)= 1.12
x(3)= 0.68
x(4)= 0.41
x(5)= 0.25 …

というようになり、負の値が出ず減衰振動のグラフが書けません。
　ちなみに回答例のグラフでは
　
　　t=0,2,4,…　で極大に
　　t=1,3,5,…　で極小になっています。
　
　それぞれの値の絶対値を取ると、上記のxの値となるのですが…

どこがどう違うのさっぱり分かりません…
お分かりの方がいらっしゃったらどうか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ryn 回答日時： 2006/01/23 00:41

e^(-0.5) は e^(-0.5t) のミスですね．

おそらくですが，電卓の角度がradではなく度になっています．

というわけで，
> それぞれの値の絶対値を取ると、上記のxの値となるのですが…
ではなく少し違う値になるはずです．

それから，
> t=0,2,4,…　で極大に
> t=1,3,5,…　で極小になっています。
は大体正しいですが，
3.12 < π
なので徐々にずれていきます．

この回答へのお礼

ご指摘の通り、関数電卓の角度をradではなく度になっていたことが原因でした。お恥ずかしい…


すばやく的確な回答を頂きありがとうごさいました。

お礼日時：2006/01/23 01:39