有効数字…？

有効数字のことがよくわからないので、教えてほしいです。

あと、
計算で28.16666…などの循環小数になったとき、どうやって有効数字にかえるのですか？

No.4 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2013/05/01 22:02

有効数字ということは、データをとってきた際のデータということになりますよね？

自然科学なのか、工学分野なのか、統計なのかで異なりますが、一般的に用いられるのは概ね3～5桁です。(精密測定では8～10桁くらいのものもありますが)
分数表記ということは、統計の分野でしょうか？機器でデータを取得すれば、そのような半端な数値は表示されなく、計算ということなので、4～5桁ほどが妥当です。

詳しくは、誤差関数という考え方から決定されます。
ぜひ調べてください。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2013/04/29 18:56

有効数字とは、ある桁数を有する数字の何桁までが信頼できるのか、と言うことです。

たとえば、1%程度の信頼度しか無い数字1000と1001の差分はいくらか、と言う問は愚問です。
1000は1010～990の範囲にあるし、1001は1011～991の範囲にあるからです。

統計を取る上では、信頼できる桁数(信頼度1%の場合は3桁)+1(以上)で扱うことが肝要です。
上記の例では4桁で統計処理をし、結果に「信頼度1%における値」を付記するのが一般的です。

なお、「1000」は4桁ですが、「999」では3桁になります。
末尾±1は共に±0.1%なので…ややこしい…

無理数などの丸めは、統計で扱う他の数字の桁数にあわせた四捨五入値で充分です。

No.2 回答者： notnot 回答日時： 2013/04/29 18:41

有効数字というのは、必ず何桁の有効数字か決めないといけません。

1桁の有効数字に丸めるなら 30 だし、
2桁の有効数字に丸めるなら 28 だし、
3桁の有効数字に丸めるなら 28.2 だし、
4桁の有効数字に丸めるなら 28.17 だし、
5桁の有効数字に丸めるなら 28.167 だし、
以下同様

No.1 回答者： HIROWI02 回答日時： 2013/04/29 18:33

私の記憶では

有効数字：a×10^n　　　　

※0＜a＜10　
※nは累乗のこと

だった気がします。


質問の小数を有効数字に直すと

[ 28.16666…] ≒ [ 2.816×10^1 ](10の１乗)　だと思います。