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半径15cm、弧の長さ5πcmのおうぎ形の中心角を求めよ。という問題があります。
公式 弧の長さと中心角の関係 L=2πr×α/360
(L=弧の長さ r=半径 α=中心角)
を利用してあてはめると、
5π=2π×15×α/360
となりますよね。そこまではわかります...。
その後の模範解答を見ると、
α=5π/2π×15×360=60(°) よって答えは60°と
なっているのですが、途中の経過が省かれすぎて、
どのような経緯でαを求めたら良いのかわかりません...。
扇形と問題というより、分数の所でつまづいています。
どなたか、助言頂けないでしょうか?
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
x/50=4
ってときさ、両辺に50をかけるとxだけになるでしょ。
50×x/50=4×50
で、左の50/50は1だから
x=4×5=200
って。
求めたい文字についての計算を練習すりゃ簡単。基本的に逆をやればいいだけ。この練習、とても大切だからよくやったほうがいいよ。
上の問題でも順番にやっていけばいい。まあ、左と右入れ替えて
5π=2π×15×α/360
2π×15×α/360=5π
360×2π×15×α/360=5π×360
1×2π×15×α=5π×360(この後、1の掛け算、省略ね)
2π/2π×15×α=5π×360/2π
1×15×α=5π×360/2π
15/15×α=5π×360/2π/15(ここの表記、上だと間違ってるね。)
α=5π×360/2π/15
分数だと書きづらいのだけど、右は
(5π×360)/(2π×15)ってことだね。
見た瞬間にπを約分する。
(5×360)/(2×15)
次に5と15を約分して
360/(2×3)
これは360を6で割って60。となるのかな。
答えは60度か。
ありがとうございます。数学が苦手なもので、数字が
並んでるのを見て眩暈がしそうになりましたが、
心して読んでいくと...
なるほど!!って感じです、とてもわかりやすいです。
ありがとうございます!
No.7
- 回答日時:
分数の計算式をこういうとこに書くときは、ちょっと工夫しないと誤解を招きます。
模範解答は
α=5π/(2π×15)×360=60ということでしょう。
5π=2π×15×α/360
5π=(2π×15)×α/360
両辺を(2π×15)で割る
5π/(2π×15)=α/360
両辺に360をかける
5π/(2π×15)×360=α
No.6
- 回答日時:
単純に、360をかけると
5π×360=2π×15×α
逆にして
2π×15×α=5π×360
2π×15で割ると
α=5π/2π×360÷15
α=2.5×24=60
※ 模範解答の式の記入ミスでは?
ありがとうございます。
とてもシンプルに書かれていて、しかも小数点が出てきた
ため、最初は???だったのですが...(すいません、
数学が苦手で...!!^^;)
よくよく見ながら考えてみると、分数の時の計算と
同じ事なのですね。
シンプルな回答ですが文章の補足があったため、
私にも理解する事が出来ました!
色々な基礎問題を解いて勉強してみたいと思います!
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
5π=2π×15×(α/360)
まず、右辺の分数(α/360)を簡単にするために、両辺に360をかけてやりましょう。すると・・・
360×5π=2π×15×α
次に、αにかかっている(2π×15)を消すために、両辺を(2π×15)で割ってやりましょう。すると・・・
(360×5π)/(2π×15)=α
これを計算すると、α=60°となります。
ありがとうございます!
目の前でわかりやすい授業が展開されているような感じ
で読めました。
お陰様で理解できました、ありがとうございます!!
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