次元の呪いについて

現在、次元削減について勉強しています。先日、論文を読んでいましたら次元削減を行う動機は「次元の呪い」を緩和するためであるということが書かれていました。「次元の呪い」の意味がよく分からないので色々と調べてみたのですが、自分の調べた範囲では明確な定義づけがなされていないように思えました。そこで以下のことについてご教授お願いしたいと思います。

次元の呪いというのは
・特徴量の数が増えるほど認識に必要なパターン数が増えるという定義でよいのか？それ以外の意味をもつのか？
・パターン認識の分野以外でも次元の呪いという単語が用いられかつその場合はどのような意味をもつのか？

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ejty110 回答日時： 2006/02/12 22:44

おそらくsummy68さんの考え方であってるのではないかと思います．

特徴量が増えれば計算時間増大することは容易に想像できます．
認識の場合，行列などの計算をよく行なうため，次元がn個あがれば
単純に計算コストがn倍になるという物ではなく、指数的に増加していき，
現実的な時間で計算できなくなるということでしょう．
そのため，なんでもかんでも次元を増やせばよい識別を
行なえるとは限らないということを言っているのではないでしょうか．