気圧と飽和水蒸気量の関係

気圧が下がると、水の沸点が下がる事は状態線図からわかるのですが、飽和水蒸気量はどうなるのでしょうか？　また、気圧と沸点や飽和水蒸気量に関する計算式がありましたら教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ctrpiv 回答日時： 2006/03/17 07:35

1番さんと2番さんの意見が違いますね。

まず、気圧と沸点や飽和水蒸気量に関する計算式について書きます。
いろんな式があるでしょうが、簡単で、世界中で使われているFAO（国連食料農業機構）の式を書くと：

気圧：
P = 101.3*((293-0.0065z)/293)^5.26
Pは大気圧（ｋPa）、ｚは標高（ｍ）

飽和水蒸気圧：
e0(T) = 0.611 exp(17.27T/(T+237.3))
e0(T)は飽和水蒸気圧（ｋPa）、Tは気温（℃）

沸点は、P = e0(T)になるところです。
だから、標高と水の沸点温度の関係は、下の式を満たすｚとTの組み合わせになります：
101.3*((293-0.0065z)/293)^5.26 = 0.611 exp(17.27T/(T+237.3))

標高ｚが0mなら、沸点Tはほぼ100℃。ｚが3000mでTが90℃になります。上記のFAOの式はある程度正確で、灌漑用水計画や水資源管理分野において世界的に使われている式です。

飽和水蒸気量については、イマイチ自信は無いんですが、おそらく2番さんが正しいんではないかと思います。
蒸気のFAOの式でも、飽和水蒸気圧は温度のみの関数として表されているし、下のような飽和水蒸気圧曲線も温度のみの関数ですから。
飽和水蒸気圧が温度のみの関数ということは飽和水蒸気量が温度のみの関数ということでしょう。
http://www.senior.aichi-edu.ac.jp/mtahira/Jikken …

ということで、答えは、気圧が下がると沸点は下がるけれども、飽和水蒸気量は気圧には直接関係ない、ということでしょう。
ただし、標高が上がれば気圧が下がると同時に気温も下がるので（標準で1km上がれば6.5℃下がります）、飽和水蒸気量も下がるということはあるでしょう。ただしこれはあくまで気温が下がったからだと思います。

この回答へのお礼

丁寧なご説明ありがとうございました。計算式まで明らかになり、後の検討がスムーズに進みそうです。ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/17 12:34

No.4 回答者： jbg 回答日時： 2006/03/18 20:39

まず、

飽和水蒸気「量」の単位は、グラム毎立方メートルで、飽和水蒸気「圧」とは違うんですが、すでに回答が出ている通り、「圧」が温度のみの関数なので、気圧との関係については全く同じになりますね。


飽和水蒸気圧ｅは、＃２さんのリンクにある「Tetensの式」で近似されますが、
私が調べたところだと、それを拡張した近似式があって、

ｅ　＝　６．１１ × １０の｛ａＴ／（ｂ＋Ｔ）｝乗

で与えられ、
ここで、
・液体の水が存在する場所では、a=7.5, b=237.3
・固体の水（＝氷）が存在する場所では、a=9.5, b=265.5
だそうです。
http://kobam.hp.infoseek.co.jp/meteor/water-vape …
（「氷」ってことは、昇華で水蒸気になるんでしょうね）


私は、「気圧Ａで湿度１００％の場所」で、コップの底へ水を少し張って、封して
それを「気圧Ｂで湿度１００％の場所」へ移動して、開封した状況で考えました。
（そんな、ややこしいこと考える必要はないのですが、私、不器用なもので・・・・・）

飽和水蒸気圧（＝Ｃと置く）は、温度のみの関数なので気圧Ａでも気圧Ｂでも変わりませんよね。

（ここで、Ｂ≦Ｃ　だと、コップの底の水は沸騰します。）
（下記は、沸騰しない場合。）

開封した瞬間、コップの中の水蒸気圧は、Ｂ／Ａ倍に、いったん下がりますが、外気と混ざってＣに戻ります。（その分、コップの中の窒素と酸素は薄くなる）

外気と混ざった後のコップの中は
・水蒸気分圧　＝　Ｃ
・空気分圧　＝　Ｂ－Ｃ

「湿度１００％では、Ｃ≧Ｂ」

沸騰してなければ　Ｃ／Ｂ＜１
言い換えれば
「沸騰の条件は、Ｃ≧Ｂ」

２つの条件は一致します。

つまり、

沸騰条件　＝　湿度１００％条件　＝　飽和水蒸気圧（＝その場所の気圧）

です。

つまり、

温度から飽和水蒸気圧を求めれば、それが沸騰する気圧と等しいことになります。

よって、
沸点＝ｔ　と置けば、

気圧Ｅは、上述した式
Ｅ＝６．１１ × １０の｛ａｔ／（ｂ＋ｔ）｝乗
で表される、沸点ｔの関数。

言い換えれば、
沸点ｔは、同じ式で表される、気圧Ｅの逆関数です。

この回答へのお礼

わかりやすい、回答ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/23 09:16

No.2 回答者： toboke 回答日時： 2006/03/17 00:10

飽和水蒸気量は気圧とは関係なく温度のみで決まります。

pV=nRT の式がありますが、下のurlを参考に、V=1m3、ある温度での水蒸気のモル量 n=飽和水蒸気量/18、とすると、その温度での飽和水蒸気分圧pが求められることになります。

ある温度の水を含む容器を真空ポンプで減圧していって、気圧がその温度での飽和水蒸気圧以下になればもちろん沸騰するわけですが、そのときの温度がその気圧での沸点になるわけです。

多分このような質問は化学か地学の方が良かったのではないでしょうか。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/飽和水蒸気量

No.1 回答者： ZRT 回答日時： 2006/03/16 09:44

*飽和水蒸気量はどうなるのでしょうか？　

沸点は飽和蒸気圧と液面上の全圧に等しい状態ですので、沸点が低く成ると飽和蒸気量も同じように低くなりますね

参考URL：http://s-ohe.com/Wilson.htm