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止まっていた自動車が動き出して、10s後には止まっていたところから東に50mの所、15s後には120mのところを走っていた。東向きを正として、動き出して10s後から15s後の平均の速度を求めよ。

という問題の答えは14m/s

50mの距離を10sで走った人の平均の速さは何m/sか。

という問題の答えは5.0m/s

になってるんですが、なぜ下の問題の答えには.0が付いて、上には付いてないのでしょうか?有効数字が絡んでることは分かるんですが、調べてもなぜ上に書いたように答え方が違っているのか分かりません。どなたか教えてください。

A 回答 (3件)

上の問題に使われている有効数字は、2桁、2桁、2桁、3桁ですので、答えは2桁で表示します。

(最も小さいもので制約)

下の問題は、2桁、2桁で出題されているので、計算結果(答え)も2桁まで有効です。

掛け算や割り算は、小さい桁数で決まります。

足し算の場合は、問題の桁数によります。
123.0+25.2
のような場合は、148.2と表示します。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。問題で使われてる数字は有効数字何桁かを見るんですね。

お礼日時:2006/05/04 00:34

参考URLを見てください。

わかりやすく説明されています。

参考URL:http://www.fnorio.com/0034significant_figure1/si …
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この回答へのお礼

有効数字のほとんどが出てますね。ありがとうございます

お礼日時:2006/05/04 00:36

>有効数字が絡んでることは分かるんですが


⇒そのとおりと解釈してよいと思います。
なお、150mは有効数字は15の二桁と見てよいのでしょう。
50mや10sの有効数字は0を含んだ二桁なのでしょうね。
解釈が難しいところです。

本来、端数を含む設問では、質問者は有効桁数を明確にすべきですが、研究者が数値で成果発表するときは、有効桁数はその研究精度にかかわる重要なものなので、自分で判断する力が必要です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。有効数字はなかなか解釈が難しいですよね。

お礼日時:2006/05/04 00:39

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Q物理の有効数字2桁

今日、物理のテストがあり、答えを「有効数字2桁で答えよ。」と書いてありました。
答えが「62」の場合は「62」のままでいいのでしょうか?
また、答えが「2300」の場合は「2.3✖10^3」でいいのでしょうか?
答える方法が分からなくて、困ったので質問をしました。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

62は、有効数字が2桁です。明確にしたいときは62.と書く場合もあります。
2300は、有効数字が4桁であることを示していますから、誤りです。
  厳密には判断できない。
  この場合のように「結果を有効数字二桁で示しなさい」では誤りです。
  ポンと数字が示されたときは、判断が出来ません。もちろん2300.と書けば4桁

 23×10²、あるいは、2.3×10³と書きます。

 なお科学的記数法で記述すると、
6.2×10
2.3×10³
 先生によると、有効数字=科学的記数法(指数表記)と思われている方も多々見かけますので、
6.2×10
2.3×10³
が無難でしょうね。(^^)
 もし、62でダメといわれたら、
・0ではない数字より左に0がある場合、その0は有効桁数に含まれない。
  0.000062 は有効数字2桁
・小数点より右の0は有効数字の桁数に含まれる
  62.0 の0は含まれて、3桁
というルールを示す。
 ⇒有効数字 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9%E6%95%B0%E5%AD%97 )

62は、有効数字が2桁です。明確にしたいときは62.と書く場合もあります。
2300は、有効数字が4桁であることを示していますから、誤りです。
  厳密には判断できない。
  この場合のように「結果を有効数字二桁で示しなさい」では誤りです。
  ポンと数字が示されたときは、判断が出来ません。もちろん2300.と書けば4桁

 23×10²、あるいは、2.3×10³と書きます。

 なお科学的記数法で記述すると、
6.2×10
2.3×10³
 先生によると、有効数字=科学的記数法(指数表記)と思われている方も多々見かけますの...続きを読む

Q有効数字の桁数合わせがいまいち理解できません

mol質量やmol濃度の計算問題を訳あって勉強している社会人です。
いまいち納得できない部分があるので質問させていただきました。
問題に対する式は立てられるのですが、いつも最後の有効数字を丸める部分で間違えてしまいます。
有効数字を用いた乗法や除法は「計算に使った数値の内、最も有効数字の桁数が小さいものに合わせる」はずだと思ったら

初歩的な問題ですが
問 水150mlに水酸化ナトリウムNAOH10.0gを溶かした水溶液がある。
NAOHの原子量を40.0としたときのこの水溶液のmol濃度を求めよ。

150ml:10.0g = 1000ml:Xg
      X = 66.666....
まだ計算の途中なので有効数字の桁を1つ多めにとって
X = 66.67 として
66.67÷40.0 = 1.66675

最初から最後までに使用した数値の内、有効数字3桁が最小だと思うので
答えは 1.67mol/l として解答をみると

「1.666...mol/lゆえに 答え 1.7mol/l」 となっています。
この場合、なぜ小数第2位を四捨五入したのかが理解できません。
どなたか分かり易く説明していただけると幸いです。 

mol質量やmol濃度の計算問題を訳あって勉強している社会人です。
いまいち納得できない部分があるので質問させていただきました。
問題に対する式は立てられるのですが、いつも最後の有効数字を丸める部分で間違えてしまいます。
有効数字を用いた乗法や除法は「計算に使った数値の内、最も有効数字の桁数が小さいものに合わせる」はずだと思ったら

初歩的な問題ですが
問 水150mlに水酸化ナトリウムNAOH10.0gを溶かした水溶液がある。
NAOHの原子量を40.0としたときのこの水溶液のmol濃度を求...続きを読む

Aベストアンサー

原文を見る限り,正解は以下のようでなくてはなりません.
150mL の水と 10.0g の水酸化ナトリウムで,160g の溶液ができます.この比重が 1.05g/cm3 であることより,160/1.05 = 152.38... mL の溶液ができます.この中には 10.0g = 10.0/40.0 mol の NaOH が含まれているので,モル濃度は (10.0/40.0)÷(160/1.05/1000) = 1.640625 mol/L.
有効数字は,3桁ですから,1.64 mol/L です.
有効数字の処理は,あなたの処理で正解です.
問題集の文章を読む限り,1.666... にしている点ですでに間違っていますし,さらに有効数字の扱いも間違いです.その本は捨てた方がいいかもしれません.
なお,上の計算では水の比重が与えられていないので,1.00 g/cm3 としました.25℃では0.99707 g/cm3 ですから,有効数字3桁では 0.997 としなくてはならず,水の質量は149.55g となります.有効数字3桁では150ですが,計算途中では149.6 で計算すると,また少し違ってきますが.

原文を見る限り,正解は以下のようでなくてはなりません.
150mL の水と 10.0g の水酸化ナトリウムで,160g の溶液ができます.この比重が 1.05g/cm3 であることより,160/1.05 = 152.38... mL の溶液ができます.この中には 10.0g = 10.0/40.0 mol の NaOH が含まれているので,モル濃度は (10.0/40.0)÷(160/1.05/1000) = 1.640625 mol/L.
有効数字は,3桁ですから,1.64 mol/L です.
有効数字の処理は,あなたの処理で正解です.
問題集の文章を読む限り,1.666... にしている点ですでに間違っていますし...続きを読む

Q物理 ○○×10の○乗

物理を学校で習ったとき、前までは、答えを10の○乗にしないといけないことを言われたことがなく、テストなどもなにも問題はありませんでした。
しかし、前の時から、ワークなどをしているとたまに答えが10の○乗になっているものもあり、これはなんなんだろうと思っていましたが特に気にしていなく、最近の運動方程式の授業ではじめて10の○乗にしないといけないと言われました。
10の○乗としなければいけないのは、どういうときなのでしょうか。
ワークでは10の○乗となっていたけれど授業中言われなかったものは、したほうがいいのかしなくていいのか迷っています。
10の○乗とするときの条件?かなにかを、教えてください。

Aベストアンサー

特に決められたルールはありません。

テストや授業で、指定されていればそれに従えば良いだけ。
特に指定が無いのであれば、読みやすいかどうかで判断すれば良いでしょう。

例えば、1,230,000,000なら、1.23×10^9と書いた方が読みやすいでしょう。

Q有効数字について教えてください><

中3です。化学(今やってるのはmolとかそこらへんです)で有効数字というものがでてきたのですが具体的に有効数字とは何なのか教えてください><有効数字2桁とか3桁とか、違いが全くわかりません。5.0だと思ったら解答には5.00と書いていたり・・・。(しかもテストでは有効数字で書かないとバツにするっていうし・・・。有効数字の説明なんてほとんどしてないくせに。。。)例などを挙げて説明してくれたらうれしいです><

Aベストアンサー

中学3年でモルとはずいぶん先行して勉強していますね。
現状では高校3年で大学受験を意識するまでほとんどの学生が有効数字についてはてきと~にやっています。
問題集でも、きちんと有効数字を意識して作ってある問題はむしろ少ないです。
最近では「ただし、有効数字は2ケタとする」などと但し書きでごまかしてきます。

まあ、それはさておき、
今はまだ有効数字を問題から解読するのはまだ難しいでしょうから表記だけ理解してみましょう。

計算結果が次の値になったとき、有効数字を適用すると…
0.5
1.3
0.03
0.4456

有効数字2ケタの時
0.50
1.3
0.030
0.45
有効数字3ケタの時
0.500
1.30
0.0300
0.446

となります。規則性を考えてみてくださいね。
ケタが有効数字より多いときには四捨五入して解答します。

Q有効数字とはなんですか?

中学生にもわかるように説明してくだされば幸いです。
色々調べたのですが、よくわからなくて、、
以下の認識で合ってますか?

認識:近似値や測定値を表す数字のうち,実用上有意義な桁数だけとった数字。
また、「有効桁数」とは、有効数字の桁数のこと。

例えば、1.2345という数字があったとしたら、実用上有意義な桁数が3なら、有効数字は1.23で、有効桁数は3桁。

また、0の処理については以下の通り。

0ではない数字に挟まれた0は有効である。例えば、

60.8 は有効数字3桁である。
39008 は有効数字5桁である。
0ではない数字より前に0がある場合、その0は有効ではない。例えば、

0.093827 は有効数字5桁である。
0.0008 は有効数字1桁である。
0.012 は有効数字2桁である。
小数点より右にある0は有効である。例えば、

35.00 は有効数字4桁である。
8 000.000000 は有効数字10桁である。

Aベストアンサー

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)で太さを調べてみると4.8cm
間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で長さを調べて85cm
さて、鉄棒の端から端までの幅はいくつなのかを考えます。

両端の丸い棒は左右で2本あるので、計算式は
(4.8cm)×2 + 85cm = 9.6cm + 85cm = 94.6cm
になりますが、この"94.6cm"って、どこまで信用できる良い数字ですか?

両端の丸い棒は、mmの目盛りがある30cmものさしで調べたので、0.1cm単位で正しいです。
でも、間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で調べているので、1cm単位までしか分かっていませんよね?
おそらく、84.5cm~85.4cmの間なら、"だいたい85cm"になってしまう。
この場合、鉄棒の幅は"94.6cm"と言い切ってしまって良い物でしょうか?

1cm単位で調べた物がある以上は、その合計の幅の94.6cmも1cm単位までしか正確ではない。
と言う事は、この94.6cmの有効数字は2桁。6を四捨五入して約95cmとすれば確実です。

確か、中学校(?)で出てきた有効数字とはイメージがだいぶ異なると思いますが、実用例が頭に入っていると理解の度合いも変わってくるのではないでしょうか?

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)...続きを読む

Q物体の運動と速さについて

速さを出す問題で有効数字出さないといけない場合とはどのような時でしょうか?

等加直線運動などでは使っていないのに平均の速さでは有効数字で出しているので、戸惑っています。

明日理科のテストなのですが、どなたか教えてください!

Aベストアンサー

等加速度運動ではないかと思いますよ。


有効数字は、どんなときにも必要です。
平均の速さを出す場合のみの話ではありません。

ただ、考えなければならないのは、
計算が終わって、最後に答えを書くときのみです。

問題を解くために計算をするときは何も考えず、
最後に有効数字に合わせて答えを書きます。

有効数字は計算で使った数値のうち、
もっとも桁数が少ないものに合わせます。

ですから、例を挙げますと

初速度が2.8[m/s]で加速度が1.55[m/s2]で
ボールが転がっているとしますね。

そして、8.0秒後にどれくらい進むかを聞かれたとします。

すると式は v=1.55t+2.8 なので、
v=1.55×8.0+2.8
=15.2[m]

となり、15.2[m]進むとわかりますね。

ここで答えを書くときに、

使った数値(2.8と1.55と8.0)のうち、
もっとも小さい桁数は2桁ですので、
2桁で答えるわけです。

15.2は有効数字2桁で表すと
2を四捨五入して15になりますね。

なので、答えは15[m]となるわけです。

Q有効数字について

高校範囲の物理では基本的には有効数字を考えなくてもいいらしいのですが本当ですか?
そうであれば、有効数字を考える必要のある問題もあるようなので、それはどのような問題の場合か教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

>10m離れたA点とB点に、同じ振動数170Hzの2つの音源があり、同じ振動のしかたで音波を出している。音の速さを340m/sとする。
この音波の波長λ〔m〕を求めよ。

答えはλ=340/170=2.0〔m〕ですが、この有効数字の考え方を教えてください。


1です。
問題文中の最小桁と書きましたが、書き方が悪かったと反省してます。問題文中の最も細かい値と書くべきでした。
有効数字は測定値に影響を及ぼさない限りは必ずしも規則に従わなくてもいいのです。

上の問題のように、170HZ、340mと言った値は十分に正確であると取れるので、規則に従わなくてもいいということです。
さらには170のように最後が0で終わっているものは、単に位取りとも取れますので、有効数字3桁でも、2桁でもいいのです。
ですから答えは2.0です。(2と書いた場合、有効数字は1桁となるので不適)

但し、問題文中の値が173や346のように、正確性が不十分であれば有効数字(3桁)のことは考えなくてはなりません。
今は正確、不正確というのは最後が0で終わっているか否かで十分です。経験をつめば慣れてきます。

正確に有効数字○○桁と表記する場合は10の乗数を使います。乗数を使った場合、10の乗数の前の桁が有効数字です。
これは1で答えたとおりです。

>10m離れたA点とB点に、同じ振動数170Hzの2つの音源があり、同じ振動のしかたで音波を出している。音の速さを340m/sとする。
この音波の波長λ〔m〕を求めよ。

答えはλ=340/170=2.0〔m〕ですが、この有効数字の考え方を教えてください。


1です。
問題文中の最小桁と書きましたが、書き方が悪かったと反省してます。問題文中の最も細かい値と書くべきでした。
有効数字は測定値に影響を及ぼさない限りは必ずしも規則に従わなくてもいいのです。

上の問題のように、170H...続きを読む

Q「変位」という言葉について

変位という意味が分かりません。「量と大きさの両方を意味する」とか「要はベクトルと同じだよ」とか学校の先生に説明してもらいましたが、よく分かりません。個人的には変位=距離と理解して問題を解いて、正解は得られましたが、これは意味が違うようです。

できれば、具体例などを添えて、教えてほしいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

変位とはどれだけ変わったかを表す言葉で、つまり「差」です。

例えば、A点(高さ100m)からボールをB点(高さ0m)に落とす事
を想定するとしましょう。変位はいくつでしょう?
この場合、変位=距離です。変位は100m。

また、直径3cmの風船に空気を入れて、直径10cmにしました。
変位はいくつでしょう?
この場合、変位=大きさです。変位は7cm。

りんごが家に3つあって、何個か買ってきて今は9個あります。変位は?
この場合、変位=量(個数)です。変位は6です。

最初に言ったとおり変位とは、「差」と似たような意味で、
「どれだけ変わったか」を表す言葉です。

先生が言った、「量と大きさの両方を意味する」というのは
「量を意味する時もあるし、大きさを意味する事もある。」
ということではないでしょうか?

もし、風船の中に水をいれた時のことを考えれば、
「変位」=「水の量と風船の大きさの両方を意味する」かもしれませんが…。

質問の回答になりましたか?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E4%BD%8D

変位とはどれだけ変わったかを表す言葉で、つまり「差」です。

例えば、A点(高さ100m)からボールをB点(高さ0m)に落とす事
を想定するとしましょう。変位はいくつでしょう?
この場合、変位=距離です。変位は100m。

また、直径3cmの風船に空気を入れて、直径10cmにしました。
変位はいくつでしょう?
この場合、変位=大きさです。変位は7cm。

りんごが家に3つあって、何個か買ってきて今は9個あります。変位は?
この場合、変位=量(個数)です。変位は6です。

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QWould you like~?とWould you~?の違いは

相手に何かをお願いするときに、
Would you like~?
Would you~?
と両方の言い方があると思うのですが、likeをつけるかつけないかはどのように判断するのでしょうか?
また意味はどう変わるのでしょうか?

Aベストアンサー

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧めたら)~をお気に召すでしょうか?」という丁寧で控え目な調子の出る勧誘表現なのです。I would like to~「~したい」(~することをできればしたい)という表現もこの用法からきているのです。

Would you like~のlikeは「~を好きである」という他動詞でlikeの後に名詞を目的語として持って来ることができます。例:
Would you like another cup of tea?「もう一杯紅茶如何ですか?」
Would you like going on a picnic?「ピクニックに出かけるというのは如何でしょう?」
Would you like to go on a picnic?「同上」(このto不定詞は名詞的用法)

ご参考になりましたでしょうか。

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧め...続きを読む

Qなぜ、アンモニアと塩酸の中和では水が出ないのですか?

なぜどちらとも液体なのに水がでないのですか?
教えてください。。。

Aベストアンサー

教科書に載っている酸・塩基の定義を見ると
酸:水に溶けてH+(正しくはH3O+)を出す物質
塩基:水に溶けてOH-を出す物質
アルカリ:水によく溶ける塩基
とあります。

「水に溶けて」ということですから水溶液が前提です。
中和が起これば酸の性質、塩基の性質が互いに打ち消されるのですからH++OH-→H2O
が起こっています。これは定義から出てくることです。水中のH+とOH-が減少しなければ中和ではないはずです。
でもH2Oが生じるということと反応式の中にそのH2Oが出てくるということは別の問題です。

化学反応式は反応によって量が変化した物質の間の関係式です。存在はするが量が変化していないという物質は式の中に書きません。反応に重要な働きをしていても書きません。触媒を反応式の中に書かないというのもこの立場です。

NH3は水中で
NH3+H2O→NH4++OH-
の反応でOH-を生じますから塩基です。水によく溶ける物質ですからアルカリとも呼んでいます。
この状態にHClを組み合わせて反応を考えると
NH3+H2O+HCl→NH4Cl+H2O
です。両辺に共通なH2Oは量の変化していない物質ですから消去します。
NH3+HCl→NH4Cl
反応式の中にH2Oは出てこなくなります。

この反応式は水溶液中の反応も水溶液外での反応も表わしています。
ただ反応の仕組みは異なっています。水溶液中での反応では水が出来ています。水溶液外での反応では水は出来ていません。(水溶液中の反応に対しての質問だと思いますから#1のように水溶液外の反応を示しても回答にはなっていない事になります。)

水溶液中で酸、塩基として働く物質は水溶液外でも直接に反応することが可能です。

固体のCaOと気体のCO2が反応する場合でも同じことが成り立ちます。
CaO+CO2→CaCO3
は中和反応です。石灰石の熱分解の式はこの逆反応です。
それぞれを別々に水に溶かしてから混ぜれば、CaCO3の沈殿が生じるよく知られた反応が起こります。
CaOとCO2を出発物質として書けば水溶液中での反応も同じ式になります。
よく出てくる式はCa(OH)2を出発物質とした
Ca(OH)2+CO2→CaCO3+H2O
です。水溶液中でも水溶液外でも同じ反応式になります。この式ではH2Oが生じています。でも片方から出ているように見えます。水溶液の中での反応か外での反応かで仕組みが異なっていることが分かります。
水溶液中の反応であるとしてもH2Oの数が異なりますね。教科書に出てきたときに気がつかれましたか。CO2は2価の酸として働きますからH2Oは2つ出てくるはずです。
Ca(OH)2+H2O+CO2→CaCO3+2H2O
で両辺から共通なH2Oを1つ消してしまっているのです。

アンモニアの場合出発物質を水溶液中でもNH3としています。
NH4OHは現在どの教科書でも使われていません。これは不安定な分子という意味の表現でもありません。H2O+CO2→H2CO3とするのとは意味が異なります。書くと多分間違いにされるでしょう。

ラボアジェの本を見ると「非金属元素の酸化物は酸である」という表現が出てきます。CO2もSO2もNO2も酸として扱っています。

教科書に載っている酸・塩基の定義を見ると
酸:水に溶けてH+(正しくはH3O+)を出す物質
塩基:水に溶けてOH-を出す物質
アルカリ:水によく溶ける塩基
とあります。

「水に溶けて」ということですから水溶液が前提です。
中和が起これば酸の性質、塩基の性質が互いに打ち消されるのですからH++OH-→H2O
が起こっています。これは定義から出てくることです。水中のH+とOH-が減少しなければ中和ではないはずです。
でもH2Oが生じるということと反応式の中にそのH2Oが出てく...続きを読む


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