とても簡単な確率の問題。2つ
1)
1から10までの好きな数字を選ぶとします。ある人が例えば一を選ぶ可能性は10%(ですよね)。

二人の人がやってその数が一致する確率は

考えられる全ての組み合わせの10×10で100のうち
一致する組み合わせ1から10で

100分の10、つまり10% ですか?

じゃぁ3人の人がやってその数が一致する確率は

10×10×10
1000
1000分の10つまり1%ですか?

5人の人がやってその数が一致する確率は
10000分の1ですか?


じゃぁ、ある5人がやってそのうちの3人が選んだ数が一致する確率は

10×10×10×10×10=100000
ここから先がわかりません

3人の人がやってその数が一致する確率より、5人がやってそのうちの3人が選んだ数が一致する確率の方が高いんですか?そうですよねどう考えても。

頭が混乱しそうです。


2)もう一つ質問です。
1から9までの順列組み合わせって、
9×8×7×6 ×5 ×4 ×3 ×2=362880
でいいんですか?

じゃぁこれを2人の人がやって一致する確率は?
131681894400分の362880ですか? 違いますよね。

これを3人の人がやって一致する確率はどう計算するのですか?
頭が割れそうです。


すごく隙な時で結構です。

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A 回答 (3件)

1)の考え方


・まず、どの3人が一致するかを考える
 5C3=(5*4*3)/(3*2*1)=10通り
・次に3人がどの数字を選ぶか決める(どれでもいいですね)
 10通り
・最後に残りの二人がどの数字を選ぶか決める(3人と一致しない数字ですね)
 9*9=81通り
・この3つから、3人(だけ)が一致する場合の数は(残りの二人は一致してもしなくても良い)
 10*10*81=8100
・全体の場合の数は、(既にご自身で計算されています)
 10*10*10*10*10=100000
・従って、3人が一致する確率は、
 8100/100000=81/1000 (8.1%)
です。

2)前の方の回答で合っています。

以上。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
正直言ってちょっと数字に圧倒されそうです。
ゆっくり考えさせてください。

お礼日時:2002/02/18 04:27

計算のスキルは完璧にお持ちのようですが、悩んじゃったのですね。



1) 1から10の数を11人がそれぞれ選ぶと、100%の確率で、同じ数を選ぶ2人が居るはずです。みんな違うのを選ぼうとしたって、数は10個しかないもんね。10個の部屋があって、11人が好きな部屋に入る。どこかに2人以上入ることになっちゃう訳です。
同様に、21人がやると、100%の確率で、同じ数を選ぶ3人はいるはず。部屋10個に21人が入るんだから。こういう考え方を「鳩の巣論法」と言います。鳩の巣箱が10個。鳩が21羽いれば、どこかの巣箱に少なくとも3羽は入れなきゃいけない。

特定の2人が同じ数を選ぶ確率<特定のある人と同じ数を選ぶ人が居る確率<同じ数を選ぶ人が2人いる確率。それぞれ別の事です。

宝くじを選ぶコツ:過去のアタリを調べると、同じ数字が2つ以上含まれているやつが多い!
 なははは。くじの番号の桁数が多いほど、同じ数字が2つ以上含まれる確率は高くなり、11桁あれば嫌でも同じ数字が2つ以上含まれちゃいます。

こんなパズルがあります。「頭の毛の数が丁度同じであるような2人が日本の中にいるか?(いや、毛の数がゼロの人を除いてですてば。)」
毛髪の数がざっと10万だとすれば、10万人以上居ればだれか2人は同数の髪の毛を持っていることになるわけですね。

40人のクラスで、誕生日が同じである2人が居る確率を計算してみるのも面白いですよ。

2) これも同じ事で、
9!個の部屋があって、3人がランダムに選ぶと考えれば良いのです。

頭割らないようご注意を↓

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28660

この回答への補足

ところでなぜno.2の回答がないのでしょうか?

補足日時:2002/02/18 04:29
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この回答へのお礼

丁寧にどうもありがとうございます。
じっくり時間のある時に読まないと混乱しそうです。
宝くじの話興味深いです、関連した質問を新たにさせて頂きますので、是非またお教え下さい。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/18 04:29

1)


5人のうち3人が「1」を選ぶとする。残りの二人はそれぞれ2-10までのどれかを選ぶことになるので9X9=81通り。3人が選ぶ数字は10通りあるので81X10=810。答えは810/10^5で81/10000

2)
この式で計算されるのは、「順列・組み合わせ」のうちの「順列」の方ですね。それはともかく、2人の人がやって一致する確率はそれで正しいです。3人の場合も同じ、分母は362880^3。3人が選ぶ「同じ」順列は362880通りあるので、答えは 362880/362880^3=1/131681894400

間違っているかな?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
何だか余計にわからなくなりそうです..
でも、ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/18 04:26

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6c1✖︎4c2分の10c3の答えが10分の3なのですが、どうやっても10分の1になってしまいます。
詳しく解説してください。お願いします。

Aベストアンサー

6C1 =6/1=6
4C2=(4・3)/(2・1)=6
10C3=(10・9・8)/(3・2・1)=720/6=120

(6C1・4C2)/(10C3)=6・6/120=36/120=6/20=3/10

ひょっとしてP(順列)で計算してませんか
6P1=6, 4P2=4・3=12,
10P3=10・9・8=720

6・12/720=1/10

Q確率(10枚のカードから2枚選んで数を作るパターン)

「0から9まで10枚のカードから1枚を選び、それを元に戻さずにもう1枚選んで2枚のカードで数を作る。」
って問題で一応自分でやったんですが不安なのであってるか見てください。もし間違いがあれば簡単な説明お願いします。

1.9の倍数
=4/9
2.7の倍数
=2/15
3.奇数
わかりませんでした。簡単な説明お願いします
4.10の位も1の位も偶数
=2/9

Aベストアンサー

No.1、No.2のお二方もおっしゃられているとおり、質問文の条件がいまいちよく分かりませんが、「4」から「1枚目が10の位、2枚目が1の位」と仮定して回答させていただきます。

1. 上記の条件で作成できる9の倍数は「09,18,27,36,45,54,63,72,81,90」の10個です。(「99」は9を2つ使わなければならないので除外。)
一方作成できる数は「10の位は10枚のカードから、1の位は残りの9枚から選ぶ」ので、「10×9=90」ということで「90とおり」です。
よって、「10/90=1/9」で「1/9」となります。

2. 1.と同じ考え方で作成できる7の倍数が「07,14,21,28,35,42,49,56,63,70,84,91,98」の13個(「77」はやはり作成不可能なので除外)ですから、
答えは「13/90」となります。

3. 奇数はつまるところ「1の位が奇数であればそれより上の位が何であっても奇数」ですから、「2枚目に奇数を引く確立」を求めることになります。
すると、「1枚目で奇数のカードを引いた場合」と「引かなかった場合」の2つのケースを考える必要があります。
まず「1枚目で奇数のカードを引いた場合」ですが、
・1枚目で奇数を引く確立は(奇数は10枚中5枚ありますので)「5/10=1/2」
・2枚目も奇数を引く確立は(残り9枚で奇数は1枚使われて4枚なので)「4/9」
以上から、「1/2×4/9=4/18」で「4/18」となります。
同様に「引かなかった場合」では、
・1枚目で奇数を引かない確立は(奇数でない(=偶数)カードは奇数とと同じく10枚中5枚ありますので)「5/10=1/2」
・2枚目で奇数を引く確立は(残り9枚で奇数は5枚ともありますので)「5/9」
以上から、「1/2×5/9=5/18」で「5/18」となります。
後は両方のケースの確立を足して、「4/18+5/18=9/18=1/2」ですから、答えは「1/2」です。

4. 3.で「両方とも奇数を引く確立」を求めてしまっているのでもう答えは出ているようなものですが、一応検討してみると、
・1枚目で偶数を引く確立は(偶数は10枚中5枚ありますので)「5/10=1/2」
・2枚目も偶数を引く確立は(残り9枚で偶数は1枚使われて4枚なので)「4/9」
よって、「1/2×4/9=4/18=2/9」で答えは「2/9」となります。

No.1、No.2のお二方もおっしゃられているとおり、質問文の条件がいまいちよく分かりませんが、「4」から「1枚目が10の位、2枚目が1の位」と仮定して回答させていただきます。

1. 上記の条件で作成できる9の倍数は「09,18,27,36,45,54,63,72,81,90」の10個です。(「99」は9を2つ使わなければならないので除外。)
一方作成できる数は「10の位は10枚のカードから、1の位は残りの9枚から選ぶ」ので、「10×9=90」ということで「90とおり」です。
よって、「10/90=1/9」で「1/9」となります。

2. 1.と同じ考え...続きを読む

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√100^2+1/(2π×50×10×10^-6)^2=333.6[Ω]の
解き方をお教えください。

Aベストアンサー

ルートの中身がどこまでか、分子分母がどこまでか、きちんと分かるように書きましょう。
√100^2+1/(2π×50×10×10^-6)^2=100+1/(π*10^-3)^2
=100+1000000/π^2
π^2<10なので明らかに100000を越える数字となります。

√(100^2+1/(2π×50×10×10^-6)^2)であれば
=√(10000+1/(π*10^-3)^2)
=√(10000+1000000/π^2)
=100√(1+100/π^2)
≒100*3.336
=333.6
となります。

QY=(D×C×A)+(C×B×A)+(D×B×A)+(D×C×B)この式はこれ以上簡略化できますか?

Y=(D×C×A)+(C×B×A)+(D×B×A)+(D×C×B)この式はこれ以上簡略化できますか?

Aベストアンサー

どういう形を簡略化として求めているかによりますが。
ABCD(1/A+1/B+1/C+1/D)
の方が簡略化しているような複雑化しているような…
AB(C+D)+(A+B)CD
も微妙?

Q60!(1×2×3×・・・・×60)を計算し、その

結果を2進法で表すとき、一の位から数えて1が初めて現れる位は?という問題で問題集の解答は、「1~60のうち2の倍数は30個、2の2乗(=4)の倍数は15個、2の3乗(=8)の倍数は7個、2の4乗(=16)の倍数は3個、2の5乗(=32)の倍数は1個なので、30+15+7+3+1=56」となっていたのですが、何度考えても何をやっているのかさっぱり分かりません。分かりやすく説明して頂けないでしょうか?

Aベストアンサー

訂正
>さて、
> 2の1乗(2)なら1つ桁が上がるのは分かりますね。
> 2の2乗(4)なら桁が2つ上がるのは分かりますね。
> 2の3乗(8)なら桁が3つ上がるのは分かりますね。
>さらに、2の2乗は2の1乗であることは分かりますね。
>さらに、2の3乗は2の2乗の倍数であることは分かりますね。
において

>さらに、2の2乗は2の1乗であることは分かりますね。
は間違い

>さらに、2の2乗は2の1乗の倍数であることは分かりますね。
と読み替えてください。

失礼しました。


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