重心の求め方を教えてください。

重さが一様でない平面図形の重心を求める方法を教えてください。
図形はいびつな形でそれぞれの(x,y)座標とそこに対応する重さはわかっています。

No.1 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/06/07 01:02

公式にあてはめればよいだけの話です。

でも、公式は暗記するものではありません。簡単に言えば、重心というのは、その点で支えれば、釣り合う点（右にも左にも回転しない点）です。あるいは、平面図形の各部分の重さが、一点に集中したとものと仮定される点だともいえます。ですから、点(xi,yj)に対応する重さをmijとし、平面図形の重さ、ΣijをMとすれば重心のｘ座標ｘは、Mx＝Σmij*xiの関係を満たします。同様に、重心のｙ座標ｙには、My＝Σmij*yjの関係が成り立ちますね。このように、公式というものは暗記せずとも、自然に導かれるものなのです。