高エネルギー物理学

今、院試にむけて高エネルギー物理学の勉強をしているんですが、教科書だけでは分からない問題があったので教えてもらいたいです！！

局所U(N)ゲージ不変なLagrangianは
L＝-1/4・N^-1・tγ(F1・F2)+Ψ[iγ(∂1-igA1)-m]Ψ
で与えられるという。ここで
A1(x)≡IA1^a(x), F1≡∂1A2-∂2A1-ig[A1,A2]
が定義である。実際次ぎの局所 ゲージ変換
Ψ(x)→Ψ'(x)＝U(x)Ψ(x)≡exp[igθ^a(x)I]Ψ(x)
A1(x)→A1'(x)＝U(x)A1(x)U(x)^(-1)-i/g∂1U(x)U(x)^(-1)
に対して、上のLagrangian が不変であることを確かめよ。

何らかのヒントだけでもいいので、よろしくお願いします！！

No.1 ベストアンサー 回答者： KENZOU 回答日時： 2006/07/26 22:17

＞何らかのヒントだけでもいいので

ということでしたら，Ｌに変換後のΨ'(x)とA1'(x)を放り込んで計算した結果，元のＬになることを確認すればいいと思うのですが。。。
そうではなくて計算で行き詰っておられるのなら，柏太郎「演習　場の量子論」（サイエンス社）の第５章ゲージ場の量子論，特にP110あたりが参考になると思います。ネット上ではココ↓の第1章が参照になるかと。。。
http://phys.cool.ne.jp/physjpn/soryuusi.htm