偏差値って何ですか？

最近、高校について調べてみたら、偏差値って言葉が出てきて・・・。
私は、中２ですが、受験とかの話はまだ全くと言っていいほどありません。
そこで、この偏差値とは何か。その偏差値の出し方。それを出してくれるURLなどを知っている場合は教えてください。
よろしくお願いします。

No.9 ベストアンサー 回答者： nozomi500 回答日時： 2002/03/09 23:45

>７の方が示した例のような場合には．１の方か示した計算方法で計算しても「偏差値」という数値にはなりません。

意味を持たない数値です。

確かに、数学的統計学的には「意味を持たない」数字なのですが、
得点分布が「正規分布」するのがわかっているならば、わざわざ「偏差値」計算しなくても順位だけみればいい。正規分布だったら、最高７５のはずだけど、実際には８０から９０近い数字が出ていますからね。テスト会社としては「ダントツで楽々合格圏内」「もう少し頑張ればなんとか」「志望校再考すべし」というネタを提供したい訳だから。

＞市販テスト問題の場合には．問題作成業者が．ある程度の数の児童・生徒であらかじめ．どのような点をとるかを調べておいて．＊＊点ならば偏差値＊＊ということがわかっていますから．点数に対して偏差値唯一求められます。

業者テストも、いろいろありますが、受験者数が１万人（これだけ受けても全国の学年の1％）のテストで、あらかじめ「ある程度」の受験者でデータが取れるものなのでしょうか。「ある程度」の受験者と「本番」の受験者が「同じ立場」で受験しなければ、得られたデータの信憑性が薄い。じゃあ「ある程度」の受験者に渡すデータはなにに基くものなのか・・。（データ取るだけのための受験だから、合否判定しません、というようなテストでは受験生は本気を出すまい・・）

結局は、「意義」はともかく、全体の得点で計算するしかないでしょう。

この回答へのお礼

nozomi500さん、ありがとうございました。

お礼日時：2002/03/10 19:22

No.8 回答者： noname#21649 回答日時： 2002/03/09 05:46

中学校の範囲を逸脱してしまうのですが．

「偏差値」という値が存在するためには．１の方の「個別データ値」が．ガウス分布にしたがって存在するということが成立しなければなりません。
中学校の範囲で説明すると．ヒストクラフ（度数分布表）を作ってみて．もっとも高い山が中央の「平均値」の傍にあり．大体左右対称で．次第に０に少なくなって行く場合に限って成立します。

７の方が示した例のような場合には．１の方か示した計算方法で計算しても「偏差値」という数値にはなりません。意味を持たない数値です。

市販テスト問題の場合には．問題作成業者が．ある程度の数の児童・生徒であらかじめ．どのような点をとるかを調べておいて．＊＊点ならば偏差値＊＊ということがわかっていますから．点数に対して偏差値唯一求められます。

解釈の方法は．３の方が指摘しているとおりです。

なお．都内有名（難しい）高校（中学）の場合には．偏差値で生徒の進学先を割り振っても．せいぜい合格人数は５０人となってしまいますから．特定の学校から集団で同じような成績で押し寄せてきた場合など．偏差値による予測が立たないのです。したがって．お互いの学校で生徒の試験結果を持ちより．順番で合否予想を立てています。
このようなことは．合格者が極端に少ない学校では良く起こることです。

試験問題会社によっては．「修正偏差値」という．実際の偏差値とは異なる指標を使っているところがあります。このような場合は．わかりません。

この回答へのお礼

edogawaranpoさん、ありがとうございました。

お礼日時：2002/03/10 19:23

No.7 回答者： nozomi500 回答日時： 2002/03/07 23:58

さらにこまかい補足をいうと、

「平均点が５０点」のテストがあり、自分が７０点とったとします。
「平均点+２０点」というのは、結構いいのかな、と思いますが、
同じ「平均が５０点」でも、極端な場合、
1：ほとんどの受験生が５０点で１人だけ７０点、１人だけ３０点、という場合。
2：半分の受験生が７０点で半分の受験生が３０点、という場合。
3：１人だけ７０点、１人だけ３０点、残りの半分が１００点、半分が０点、の場合。
この３つを考えてみます。
1：の場合は、ダントツの１番です。
2：の場合は上位グループのうちの１人。
3：の場合は真ん中あたり。
同じ「平均点+２０点」でも意味あいが違います。（順位だけみれば1と2は、「１番」である事に違いない）
もし、「倍率２倍」で平均点より20も上なら楽勝だ、と思うと、３の場合はギリギリになります。

1の回答の式にある
（個別データ値-平均値）というのが、1では小さく3ではかなり大きくなります。「１００人の受験生」で計算してみると、差が実感できると思います。

No.6 回答者： paruru 回答日時： 2002/03/07 10:27

みなさんの話にちょっとだけ付け加えです。

簡単に言うと、平均であるところが５０なんですけど、これはもちろん
テストを受けている人達の中での平均なので、たとえば、全国の中学生全員が
うけて、偏差値７０を取った人でも、ある難関高校の模試をうけたら偏差値５０
だったりということもあります（全国での偏差値が７０とか８０とかの人ばか
りがうけるため）。
なので、偏差値と一概にいっても、どういう人達の中での偏差値かも重要です。

この回答へのお礼

paruruさん、ありがとうございました。

お礼日時：2002/03/10 19:29

No.5 回答者： madoushi 回答日時： 2002/03/07 01:42

こんばんは。

算出方法は他の方々のおっしゃるとおりです。で、もしもあなたが神奈川県の方であれば、この４月より、通知表の成績のつけ方が変わりますので、それをつけくわえさせて頂きます。現在、相対評価という、上から８％の人にしか「５」をつけない、というやり方なのですが、４月から、絶対評価という、言ってしまえば「５」が何人いても良いし、いなくても構わないような付け方に変わります。従来よりも、高校入試での得点が物を言うようになると解釈すべきではないかと思っています。

この回答へのお礼

madoushiさん、ありがとうございました。

お礼日時：2002/03/10 19:28

No.4 回答者： DASS 回答日時： 2002/03/05 23:50

私が偏差値で悩んだのはウン十年も前の話なので、今の高校に通用するかどうかわかりませんが・・・

1)偏差値とは何か

すでに回答が付いているように、「平均からのずれ」でいいと思います。
＃２でt-toさんが書かれているように、「８０点とったら優秀か？」という例がわかりやすいと思います。
テストの点数そのままでは、ホントのところがわからない、ということですね。
そこで、みんながどんな点数をとっていたとしても、「平均点が５０点になるように変換してみましょう。そうすると、あなたの点数はいくつですか？」というのが偏差値です。

高校の話に戻しますと、「日本中の中学三年生(正確には高校受験生というべきでしょう)の成績の平均を５０としましょう」ということになります。
そのときのあなたの成績はいくつですか？ということです。

2)偏差値の出し方

「クラスのみんなの身長の平均値とあなたの偏差値」などであれば、＃１でCidさんが回答されている方法や参考ＵＲＬで計算すればよいかと思います。

「ある高校の偏差値」ということであれば、その高校に受かるために必要な自分の成績」という意味になります。
「偏差値７０の学校」と言うことは、「自分の成績が偏差値７０以上ないと受かりにくい」ということです。
「高校の偏差値」は本屋さんで「高校案内」の様な分厚い本に書かれていると思います。

「angelberryさんの偏差値」でしたら、どこかの学習塾の全国模擬試験などを受けるとわかります。

受験まであと一年ですね。
１５の春を満喫できるように、がんばって悔いの無いような受験をしてください。

この回答へのお礼

ＤＡＳＳさん、ありがとうございました。

お礼日時：2002/03/10 19:26

No.3 回答者： aminouchi 回答日時： 2002/03/05 21:51

偏差値というのは、今は学校や試験の成績を示すのに使われますが、もともとは標準からどれだけ離れているか、つまり極端度を示すものです。

「偏差」というのが片より具合を示すわけです。ですから、身長にも偏差値がありますし、体重にもあるわけです。

で、大事なことは、偏差値というのは等間隔ではないということです。それは偏差値を利用してつけられている通知票（通信簿）の５段階評価のことを考えてみればわかります。つまり５段階評価は偏差値の考え方を使って成績をあらわしたものです。angelberryさんも、１から５までの人数が等しくないことは知っているでしょう。つまり３が一番多くて、次に２と４、数が少ないのが１と５だと知ってますよね。

これは、ある程度の人数のひとがいれば何かの基準で並べたとき、真ん中の平均あたりに多く集まり、極端な値をとることは少ないということが判っているからです。

大雑把に言いますと
通知票の５は偏差値６５以上（全体の約７％）、通知票の４は偏差値が５５から６５まで（約２４％）通知票の３は偏差値で４５から５５の範囲にあるということ（約３７％）で、２は３５から４５（約２４％）、１は３５未満（約７％）です。

このことから判る様に試験の成績などを偏差値４５から５５にあげることは比較的簡単ですが、偏差値６０を７０にするのは表面的に同じ１０あげることになりますが後者の方が何倍も難しいことです。

それともう一つ大事なことは、これは集団の中での位置を示すものですから他との比較（このことを「相対評価」といいます）をしての数字だということです。長くなりましたのでこれぐらいにしておきますが、偏差値の意味と使い方を良く知って欲しいと思います。

この回答へのお礼

aminouchiさん、ありがとうございました。
通知表・・・も。参考になりました。

お礼日時：2002/03/10 19:30

No.2 回答者： t-to 回答日時： 2002/03/05 20:25

簡単にいうと、「偏差値５０」で全体の真ん中くらいということになります。

仮にテストで８０点を取ったとします。
でも、周りのみんなも８０点前後の点数とっていたら、８０点でも偏差値でいうと５０になります。
逆に、周りのみんなが５０点とか低い場合は偏差値は７０とか高くなります。
もちろん回りが１００点ばっかりだったら偏差値は４０とか低くなります。

つまり、偏差値を見れば自分の成績なんかが全体のどのあたりに位置しているかがわかり、主に２５から７５くらいの間になるはずです。

ちなみに、わたしの偏差値は・・・・、Ｚｚｚ・・・。

では、さようなら！

この回答へのお礼

t-toさん、ありがとうごさいました。

お礼日時：2002/03/10 19:26

No.1 回答者： Cid 回答日時： 2002/03/05 19:57

初級システムアドミニストレータという国家資格がありまして、中学生でも受けれるんですが、こいつを取得するときに勉強したものです。

偏差値の前に・・・
数値の集団の大きさや分布を示すために平均値と標準偏差が用いられています。
　平均値は、指標値の分布の中心を示す値ですが、同じところに中心があっても分布の範囲が違っていたり、また中心に対する集まり方が違う場合があるので、平均値だけではその差異を表すことはできず、標準偏差によって分布の形を知ることができます。
平均値＝個別データの総和÷データ総数
標準偏差＝√（個別データの値-平均値）の2乗の総和÷データの総数
↑これ√は最後まであると思ってください。

　データ集団のばらつき具合は様々であるため、実数データからだけでは、あるデータが集団の中でどの位置にいるのかわかりにくくなっています。
　このため、平均値を５０とし、ばらつき（標準偏差）を１０に対応させて標準化したものが偏差値になります。
式は
偏差値＝（10×（個別データ値-平均値）÷標準偏差）+50

参考URLはユーザが偏差値を算出できるページです。

参考URL：http://www.tomari.org/main/java/hensa.html

この回答へのお礼

Cidさん、ありがとうございました。
ＵＲＬも教えていただき・・・。見に行ってみます。

お礼日時：2002/03/10 19:25