扉にかかる圧力について

今日会社で先輩に質問を受けて明日の朝に回答が必要なためよろしくお願いします。

ある部屋に扉があります。
その部屋の圧力が０．０５kg/cm2になると、
扉を止めているネジが折れて扉が開放するようになっています。そのときに扉のネジにかかる圧力は？

この問題について考え方、式、回答についてお願いします。

扉の大きさ　縦：2160ｍｍ　横：1135ｍｍ
扉は向かって右側は部屋の壁に固定してあり、そこを
支点に開放します。
ネジは向かって左側の端についていてネジの直径は４ｍｍです。（ネジによって扉が開かないようにしているが、部屋の圧力が0.05kg/cm2になるとネジがちぎれて開放するしくみになっている）

よろしくお願いします。

No.8 ベストアンサー 回答者： saru_1234 回答日時： 2006/09/16 20:08

#6,#7 です.

> これと一緒でこの問題もモーメントについて考えないといけないのかなと

扉を上から見た図を想像して下さい.

扉が棒状で、両端を蝶番とビスが支える。
水の圧力でかかる力は、扉の（棒の）中央に全てかかっているのと
等しいと解釈していいと思います。


蝶番の数は関係なく,何個あっても棒の一端を支えるだけです.
「蝶番全部にかかる力」と「ネジ(１個なら）にかかる力」が等しく1/2ずつです.

例えば一端に蝶番２個、他端にネジ１個なら
蝶番１個あたり (1/2)/2 = 1/4
ネジ１個あたり (1/2) = 1/2

> それぞれ（蝶番およびネジ面積）を足してtotalの力から割れば

まずネジにかかる力を求めて下さい.
ネジ面積を気にするのはそれからです.

蝶番は「蝶番全部で扉への力の半分を支えている」に
登場するだけで,以降の計算などにはもう使いません.

この回答へのお礼

ありがとうございました。

丁寧に説明して頂き納得できました。
本当にありがとうございました<(_ _)>

お礼日時：2006/09/16 20:14

No.9 回答者： oo14 回答日時： 2006/09/16 20:15

ねじの破壊形態はせん断なのか、引っ張りなのか決めてください。

禁反言になっていますよ。同様圧力なのか力なのか。質問の内容によってはねじの呼び（計算に谷径が必要になる。）もいりますし、扉の構造と気密仕様を決め付けていただかないと、なんとも回答がだせないのでは。

この回答への補足

破壊形態の専門用語はわかりませんが、ネジは扉についていて縦方向に引っ張られる感じでちぎれる感じです。

扉の構造は１枚の鉄板で気密仕様は廻りにゴムパッキンがしてある程度の気密性になります。

補足日時：2006/09/16 20:17

No.7 回答者： saru_1234 回答日時： 2006/09/16 19:31

#6 です,考え落としてました.

支えているのはネジだけでなく

質問> 扉は向かって右側は部屋の壁に固定してあり、
質問> そこを支点に

つまり蝶番があるわけで、そこも力を貸しています.

#6> ネジは１本だとすると、その大きな力をすべて
#6> １本のネジが支えているわけで、

これが間違いで, 蝶番とネジが力を1/2ずつ支えていることになります.

この回答への補足

ありがとうございます。

蝶番とネジが力を1/2づつ支えているということは蝶番が向かって右側２箇所で支えられている場合は、それぞれ（蝶番およびネジ面積）を足してtotalの力から割ればいいのでしょうか？

補足日時：2006/09/16 19:33

No.6 回答者： saru_1234 回答日時： 2006/09/16 19:19

圧力の数字はわずかでも、受ける面積が広いと

結構強大な力になります.

圧力 0.05kg/cm^2 を面積 2160x1135mm で受けると
力は何kg (あるいはｔトン）になりますか？

扉全体が受ける力 = (圧力) x (受ける面積)

計算は自力でして下さい.
単位はmmとcmが混在してるのでうまく合わせて下さい.

ネジは１本だとすると、その大きな力をすべて
１本のネジが支えているわけで、耐え切れないほど
大きな力を受けると壊れて扉が開くのですよね.

> ネジにかかる圧力は？

「ネジにかかる圧力」とは意味を理解しづらいので
「ネジにかかる力を断面積で割った値」と言い換えます.
つまりネジ部分太さ1mm^2あたり何kgを支えてるかってことです.

そのまま式 (扉全部を押す力)/(ネジの断面積)で求められます.

より太いネジに交換するとこの数値は小さくなります.
つまり,扉に掛かる圧力が
もっと大きくても耐えます.

この回答への補足

ありがとうございます。

考え方が間違っているかも知れませんが、普通に扉を開くときは支点側を押して空けるより、反対側を押して開けた方が軽くあきますよね。

これと一緒でこの問題もモーメントについて考えないといけないのかなと思ったんですが、それは必要ないんでしょうか？

補足日時：2006/09/16 19:31

No.5 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/09/16 19:07

３　です。

物理学　11180　でネジの耐荷重は　という質問があります。そこにネジの強さの表のサイトが掲載されています。

No.4 回答者： fjnobu 回答日時： 2006/09/16 19:04

扉の面積（cm2）＊圧力（kg/cm2）/２がネジにかかる圧力です。

計算をして見てください。

No.3 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/09/16 19:02

ネジにかかるのは圧力ではなくて力だと思います。

　
２１６ｃｍ×１１３．５ｃｍ×0.05kg/cm2＝１２２５ｋｇ　つまりドア全体に１トン以上の力がかかります。その力にネジと　ネジの反対側のドアの端とが耐えているということだと思います。あるいは１トン以上の力が小さなネジの断面積に大きな圧力としてかかっているわけです。１３mm２ほどの断面積ですからこのネジは１mm２あたり１００ｋｇの引っ張りの力に耐える素材でできているともいえるのだと思います。ドアの木からひっこ抜かれない限りにおいての話ですが。
圧力と力はよく混同されますのでご注意を！

この回答への補足

ありがとうございます。

コメントのとおり圧力ではなく力だと思います。

ちなみにこのネジは部屋の圧力が０．０５kg/cm2になったときにちぎれるように設計されて付けられているネジです。

考え方が間違っているかも知れませんが、普通に扉を開くときは支点がわを押して空けるより、反対側を押して開けた方が軽くあきますよね。

これと一緒でこの問題もモーメントについて考えないといけないのかなと思ったんですが、それは必要ないんでしょうか？

補足日時：2006/09/16 19:22

No.2 回答者： noname#25605 回答日時： 2006/09/16 18:59

圧力が0.05kg/cm2ということは1cm2あたりに0.05kgかかっている

ということなので、ねじの面積は3.14*0.2*0.2=0.1256cm2
1:0.05=0.1256:x
つまりx=0.00628kg/cm2かな。

No.1 回答者： oosaka_girl 回答日時： 2006/09/16 18:58

外気圧は、いくらに設定している計算ですか？

ねじには引っ張り方向に力が加わるのですか？
ねじは何本ついているのですか？

この回答への補足

ありがとうございます。

外気圧は大気圧です。
通常の部屋の圧力も大気圧で、この圧力より
０．０５kg/cm2圧力が高くなると扉のネジが壊れます。

ネジは1本で引っ張り方向に力が加わります。
（ネジが壊れるのはちぎれるということです）

補足日時：2006/09/16 19:28