フタの重量が30kgで支点を中心に、図中の引き上げる位置(固定滑車)からロープで
支点から800の位置でロープを扉と固定し
フタを開閉しようと思いますが、水平状態の時からの引き上げる力Aおよび
角度が30°になった時の引き上げる力Bを教えてください
大変申し訳ありませんが、解法も合わせて教えてください
初歩的な質問で申し訳ありません
Aはちなみに
固定位置の垂直方向の力をFとして
30*1000/2=800*F
F=18.75kg
500/850*tan-1=30.47°
A=18.75/sin30.47=36.97≒37kg
と計算しましたが、間違っていますでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
必要な所だけ、描き直しました(添付図)。
フタには、自重W(=30[kgf]),チェーンの張力Fと,支点Oに掛かる抗力Rが作用しています。
図の状態で支えられているためには、O点のまわりの、各力のモーメント(トルク)の総和が0になっている必要があります。支点に掛かっている抗力Rのモーメント=0 になっていますから、Rの大きさは知られていなくても構いません※。
モーメントの定義は
力のモーメントの大きさ=力の大きさ・腕の長さ*
*腕の長さ=回転軸から力の作用線に下した垂線の長さ です。
モーメントの向きは、反時計回りを+,時計回りを-として、符号で区別するのが一般的です。
Wのモーメントを考えるとき、腕の長さ=500・cos30°ですから
Wのモーメント=+30・500・cos30° です。
力Fのモーメントでは、腕の長さ=800・sin37.67° ですから
Fのモーメント=-F・800・sin37.67° です。
モーメントの和=0となるのが条件ですから
+30・500・cos30°-F・800・sin37.67°=0
これより F=…[kgf]
となります。
Aの計算は正しいようです。
なお、細かいところですが、力の単位について一言書いておきます。
「フタの重量が30kg」と書かれていますが、重量とか重力は"力"のことで、kgは"質量"の単位です。力と質量は違う概念ですから、この言い方は厳密には間違っています。正しく言えば
(1)質量を示すなら、そのまま フタの質量が30[kg] とすべきです。
(2)また、力を表すなら、フタの重量が30[kg重] などとすべきです。
なお、30[kgw]とか、30[kgf]とも書かれることがあります。理学系で使う力の単位は[N]が標準ですが、[N]単位でフタの重量を表現すると、地表での重力加速度を9.8[m/(s^2)]として、フタの重量=30・9.8=294[N]となります。
また、有効数字の桁については、考慮しませんでした。
※フタに加わる力の合力=0という条件を考えると、Rの大きさもその向きも求まります。
大変ご丁寧な回答有難うございます。非常に分かりやすく、感謝しております。色々と時間を掛けて、悩んでいたのが、あっけないくらいです。私自身の勉強不足もあり、単位の使い方など、改めて理解する事ができました。いい加減に使ってしまっていました。
添付図まで作成して頂き、この質問に対して、貴重なお時間を割いていただきました事、お礼申し上げます。
有難うございました
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