三角形の面積の求めかた

友人に頼まれ、問題を解いたのですが答えがあっているのかいまいち自信が持てません。
間違った答えを教えるのも心苦しいので、こちらで数学の得意な方に答えあわせをしていただければと思い質問を立てました。

図が表示できないので少し面倒かもしれませんが、助けてくださると嬉しいですｍ(_　_)ｍ
よろしくお願いいたします


三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝２√３、∠Ａ＝７５°、∠Ｂ＝４５°である。
また、頂点Ａから辺ＢＣに引いた垂線がＢＣと交わる点をＨとする。
この時三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。


私は三角形ＡＢＨと三角形ＡＨＣの面積をそれぞれ求め、
三角形ＡＢＣの面積は ３＋√３ になりました。

No.1 ベストアンサー 回答者： R_Earl 回答日時： 2006/10/07 12:13

三角形ABHの面積は

(1/2) × AH × BH
=(1/2) × √6 × √6
=3

三角形ABCの面積は
(1/2) × CH × AH
=(1/2) × √2 × √6
=√3

三角形ABCの面積は3 + √3であっています。

この回答へのお礼

あってたのですね★
ほっとしました！ありがとうございました

お礼日時：2006/10/09 01:15

No.2 回答者： Musicful-hearts 回答日時： 2006/10/07 12:22

わざわざ分けずとも、都合よく60°と45°になるので

底辺*高さ/2をつかい

{2√3×(√3+1)/√6}×{2√3*√3/√6}/2
={(3+√3)*12}/12
=3+√3

あってます。

この回答へのお礼

なるほど～
ありがとうございました！！！

お礼日時：2006/10/09 01:16