No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「すべての整数は素数の積で積の順序を除き一意的に表せる」という
性質を重視したいからだと思います。
例えば1が素数であると認めてしまうと6=2*3=2*3*1=2*3*1*1=2*3*1*1・・・1
というように素数の積でいくらでも表現ができてしまいます。
なぜ一意性を重視するのか?それはここから沢山の重要な結果が得られていく
からです。
生産的な仮定とそうでない仮定があったとき数学では(他の分野でも)生産的な仮定の方を重視する傾向があるようです。
ご回答感謝です。6=2*3=2*3*1=2*3*1*1=2*3*1*1・・・1が一番わかりやすい例でした。おかげさまですっきりしました。ありがとうございます。一意性が保たれるために素数が考えられた、とすれば、宇宙人も同様に考えるでしょうね。なるほど。
No.3
- 回答日時:
中学の数学で習って10数年たっているのですが、当時の先生に、「1とその数以外では割り切れない、つまり、約数を2つもっている数」が素数であると習いました。
これだと、1は約数を1つしか持たないことになるので、なるほどと思った記憶があります。ご回答ありがとうございます。素数=2つの約数を持っている数、という定義は、「なぜ2つなのか?」とつっこみしやすそうで、弱い気がしますです。
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