最小公倍数と最大公約数の違いって？

たしか、小学校で習うはずなんですが、何分数十年前なので、すっかり忘れてしまいました。
どうちがうんでしたっけ？
（すいません、わかりやすくお願いします）

No.1 ベストアンサー 回答者： Jodie0625 回答日時： 2006/02/19 04:37

最大公約数

２つ以上の正の整数に共通な約数（公約数）のうち最大のものです。

最小公倍数
２つ以上の正の整数の共通な倍数（公倍数）のうち最小のものです。

６，１２の
公約数は、１，２，３，６
最大公約数は、６

公倍数は、１２，２４，３６・・・
最小公倍数は、１２

No.3 回答者： corpus 回答日時： 2006/02/19 13:00

最大公約数は素因数分解したときの共通要素の積で、

最小公倍数は素因数分解したときの共通要素を除いたものの積です。
だから元の２つの数の積と最大公約数と最小公倍数の積は等しくなります。

(例)
12と18のそれぞれの素因数分解は
12＝2＊2＊3、18＝2＊3＊3
ですから、2＊3＝6が最大公約数です。
そして、2＊2＊3＊3＝36が最小公倍数です。
よって12＊18＝6＊36となります。

No.2 回答者： chiropy 回答日時： 2006/02/19 11:34

約数：その数を割ることのできる正の数

倍数：その数の倍数
公約数：二つ以上の数について、共通する約数
公倍数：二つ以上の数について、共通する倍数（正）
最大公約数：公約数の中で最大のもの
最大公倍数：公倍数の中で最小のもの

例36と12について
36の約数：1,2,3,4,6,9,12,18,36
12の約数：1,2,3,4,6,12
公約数：1,2,3,4,12
最大公約数：12
36の倍数：36,72,108,…
12の倍数：12,24,36,48,60,72,84,…
公倍数：36,72,108,…
最小公倍数：36

以上から因みに「最小公約数」は常に１であり、「最大公倍数」は公倍数は無限にあるため不明です。