一次方程式の問題

水槽に水を満たすのに、水道管Ａだけでは24分、水道管Ｂだけでは16分かかる。初めにＡを開き、途中からＡを閉じてＢを開き、Ａよりも４分短い時間だけ水を入れたら満水になった。Ａで入れた時間は何分か。

です。Ａで入れた時間をＸ分にすればよいのかどうかすら分からないです。解説お願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： siritaiyo_1978 回答日時： 2006/11/23 21:22

A水道は1分に1/24入ります。

B水道は1分に1/16入ります。

AはX分でX/24入り、BはX-4分で(X-4)/16入る。
この2つをあわせて満杯になればいいので。

X/24+(X-4)/16=1/1

48倍して

2X+3(X-4)=48
5X=48+12
5X=60
X=12

12分

No.5 回答者： i_noji 回答日時： 2006/11/23 21:14

通常は求めたい値をＸとおけばいいです

なのでこの場合は
＞Ａで入れた時間をＸ分
でいいです。
ここで
(1).Ａで入れた時間をＸ分とすると、Ｂで入れた時間は
Ｘを使って表すと、どう表せますか？

(2).水槽が満水になった状態を１とすると,
Ａの水道管1分で水槽にいくら水が入りますか？Ｂの水道管では？

(3).(2)の考え方で,(1)で示した時間で水を入れると、それぞれ
Ｘを使ってどう表せますか？

(4).(1)で表した時間、水を入れた結果、満水になったので
(3)を使って方程式をたてるとどうなりますか？

あとは(4)で立てた式を解けばok!

この回答への補足

(1)x-4
(2)x/60 x/60-4
(3)x＋x-4=x/60＋x/60-4ではないですよね。xが2になりますし、うーん

補足日時：2006/11/23 21:17

No.4 回答者： tomtomboo 回答日時： 2006/11/23 21:12

『Ａで入れた時間をＸ分にすればよいのかどうかすら分からないです』

ということは、何をＸにしたいのでしょうか？

求めたいもの（今はＡで入れた時間）をＸにして、というのは方程式を解く上での基本事項ですが、

そういうことではないですか？

この回答へのお礼

そうですよね。でも何かの問題でそのままxにしたら駄目な問題があって、、いや考え方が間違ってたんだと思います。

お礼日時：2006/11/23 21:17

No.3 回答者： eurofranc 回答日時： 2006/11/23 21:07

訂正

V＝V/24＊X＋V/16＊（X-4)

No.2 回答者： eurofranc 回答日時： 2006/11/23 21:05

未知数をどうおくかですが

色々あるでしょうが
とりあえず全量をVとでもおけば
Aからは　毎分　V/24　
Bからは　毎分　V/16
出ていることになる。

題意を計算式にすれば
X分　Aで入れたとして

V＝V/24＊X＋V/16＊（20-X)

後は計算。

ただし宿題代行は　規約違反。

この回答へのお礼

そうだったのですか。すみませんM(_)M

お礼日時：2006/11/23 21:16

No.1 回答者： tery_tery 回答日時： 2006/11/23 21:04

一次方程式の基本は

分からないものはすべてXにする。です。

今回も、Aの時間をX分にしてときます。

まず自分で図を書いて見ましょう。

A⇒２４分で満杯
B⇒１６分で満杯

AB⇒Aの水道管でX分
　　Bの水道管でX－４分
　　　　　↓
　　ABの合計時間の式は
　　　　X+(X-4)

これで、もう一度考えて見ましょう！

この回答へのお礼

X+(X-4)=24 でx=14分てのは間違ってるのでしょうか。

お礼日時：2006/11/23 21:14