数学 確率の解き方 （問題１つ）

答えが分かっていて、解き方がわからないので教えて欲しいです。

（問題）a,b,c,dの4個のお菓子すべてを、Ａ、Ｂの二人の子供に分けるとき、お菓子をもらわない子供がいないように分ける場合の分け方は何通りあるか求めよ。　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　（問題の解答）36

　

No.1 回答者： postro 回答日時： 2007/01/24 18:51

aのお菓子を分けるのはA又はBの２通り、同様にb,c,dも２通りで、全部で2^4=16通り

でも、そのうちの２通りはA、Bが一つももらえないので２を引いて１４通り。
あれ？答えが違う？？

この回答へのお礼

14通り。ですよね。有難うございます。

お礼日時：2007/01/24 20:11

No.2 回答者： redowl 回答日時： 2007/01/24 19:00

＞a,b,c,dの4個のお菓子すべてを、Ａ、Ｂの二人の子供に分けるとき

A,B,C ３人に分ける時　　　なのでは？

この回答へのお礼

学校を受験するところの過去問題を解いていたのですが、解が、（１）81　（２）４２　（３）36　（４）18　（５）１６
のうちのどれかで、正解が３６。と記載されているので、問題自体が、Ａ、Ｂ、Ｃの３人かもしれないですね。有難うございました。

お礼日時：2007/01/24 20:24

No.3 ベストアンサー 回答者： lick6 回答日時： 2007/01/24 19:16

数えるとこうなります。

AB
abcd/
abcd
abdc
acdb
bcda
abcd
acbd
adbc
bcad
bdac
cdab
abcd
bacd
cabd
dabc
/abcd
16 - 2 = 14 通り！
redwolさんのいうように３人であれば
すべての分け方は 3^4 = 81　通り
Aだけもらう　1　通り
Bだけもらう　1　通り
Cだけもらう　1　通り
AとBだけもらう　2^4 - 1 - 1 = 14　通り
AとCだけもらう　2^4 - 1 - 1 = 14　通り
BとCだけもらう　2^4 - 1 - 1 = 14　通り
81 - 42 - 3 = 36 通り

この回答へのお礼

詳しい解き方、有難うございました。
勉強不足もあり、問題がおかしい事もわからなくて、なぜこの答えになるのかずっと考え込んでいたのですが、過去問題自体が、間違えているということで考えてたら納得できました。

お礼日時：2007/01/24 20:33