サンプリング周波数について

Question

（電話に限らず標本化する対象の帯域より２倍以上にするらしいのですが）電話で音声を扱う場合に対象となる音声の最高周波数を4000Hzなのに対し、サンプリング周波数を8000Hzとするのはなぜなのでしょう？

よろしくお願いします。

nrb · Accepted Answer

昔のアナログ時代のからの経緯があるのです
アナログ回線の音声の最高周波数を4000Hzではなく４００－３４００Hzが保障帯域です（3.4k帯域品目になります）
　電話で音声の上限保障は３４００Hzとなってます

家の電話機ーーーーーーデジタル交換機ーーデジタル伝送ーーーー
　　　　　アナログ（伝送）回線

ーーーーーーデジタル交換機ーーーーーーー相手の電話機
　　　　　　　　　　　　　　アナログ伝送


アナログ区間が絡んでますで上限保障は３４００Hzです

（実際には最高周波数を4000Hzまで伝送できます）
　

　所がサンプリングは８０００ｈｚになります
　これは、昔アナログ伝送の時代に沢山の回線を纏めて送る時に
　・回線を分離するため
　・３４００Hzの上の周波数にダイヤルパルスの情報を載せる

　為に実際に１回線が専用する周波数は０～４０００ｈｚになります

　サンプリング周波数を8000Hzとするのはなぜなのでしょう？
　これは最大周波数が３４００Hzですから６８００ｈｚのサンプリング周波数でたります
　これは、

　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
　　標本化定理によるもので詳しくはこれで検索すれば出てきます

　サンプリングは８０００ｈｚとすると伝送容量が６４ｋｂpSと丁度良くなる
　FAX（G3）のエラーをなくす為に６８００ｈｚではなく８０００ｈｚ
　また、６４ｋｂpSの回線がアナログ１回線と見なすとの法律による関係もあります

　したがってサンプリングが８０００ｈｚになってしまったのです

　ちょっと他の標本化する対象の帯域より２倍とは違う要素があります

a-saitoh · Answer

標本化定理という奴ですが、とてもここでは説明し切れません。
信号処理か情報論の教科書(大学の)を図書館ででもさがして読んでみてください。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86

Mr_Holland · Answer

サンプリングでは必要とする帯域の2倍の周波数が必要になります。
　その理由は、波のある周波数成分を捕まえるには、少なくともその周波数成分の山と谷になる部分でデータを取らなければならないからです。
　もし1倍でサンプリングすると、波の1周期分の１つの点しか取れなくなるので、その波の周波数を再現できなくなります。２倍でサンプリングすれば、位相によっては減衰が起こりますが、山と谷の部分に近い２点を取ることができれば、その周波数成分を再現できるようになります。

サンプリング周波数について

昔のアナログ時代のからの経緯があるのです

標本化定理という奴ですが、とてもここでは説明し切れません。

サンプリングでは必要とする帯域の2倍の周波数が必要になります。

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