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理数系が全くダメなので、こういうことが計算できるものかどうか(条件はこれだけでいいのか?)もわからないんですけど、アバウトな答えでもいいのでお教えください。

A 回答 (7件)

トランプは52枚で,


1) 1枚ずつめくって元に戻す(いわゆる復元抽出)のとき
これが質問者のもとの問題のようですが, すでに結論がでているように

10C1 * (1/2) * (1/2)^9 =10/(2^10)=10/1024=5/512 ・・・(答)
[どこで黒が出るか * 黒が1回出る確率 * 赤が9回出る確率]

2) 1枚ずつめくって元に戻さない(いわゆる非復元抽出)のとき
すでに書かれた回答の式は不正確で,

正確には 26C9 * 26C1 / 52C10

(分子)= 26C9 * 26C1 = 26・25・24・23・22・21・20・19・18・26
(分母)= 52C10 = 52・51・50・49・48・47・46・45・44・43

となり, 計算すると 247/480998 で, 約5.135*10^(-4)=0.0005135 といったところです.

この回答への補足

補足ではないのですが、この場をお借りして、回答のお礼を述べさせていただきます。

仕事上で、あるリスクの計算をしているんですが、実際に実験してみて結果を出したいんですが、なかなかはかどらないので、この辺で質問を打ち切らせていただきます。(管理者から催促のメールが届きましたので)

皆様、貴重なお時間を割いていただき、ありがとうございました。

補足日時:2002/05/29 21:54
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>ということで、答えはlinus3030さんの5の10乗ということでよろしいでしょうか?



5の10乗はとんでもない数になっちゃう

>よってxx/2の10乗ですね。

「2の10乗」が分母ですね。mozniacさんの計算になります。

(じつは、私もトランプ52枚をめくるのだとおもって、ひらたく書くために苦労してたのですが、単に1/2が続く確率なんだ)
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まだ質問を受け付けていらっしゃるのかな?



みなさんに対するお返事で
>トランプは限りなくあって一枚ずつめくって戻さない
ということだそうなので、

限りなく多い・・・ということは、何枚引いても「1回で赤・白の出る確率は1/2」ということです。
赤9枚と黒1枚の並び方(出方)は、10回のうち1回黒がでる場所を選べば良いので10C1=10通り
したがって、10×(1/2)^(10)=10/1024=5/512が求める確率でしょう。

コインを投げると表または裏が1/2の確率で出ますよね。コインは体力の続く限り、何回も投げることができますから、この場合は「表(裏)が9回、裏(表)が1回出る確率」と同じと考えることができますよ~。
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赤26枚、黒26枚で、赤対黒が9:1になるのは


次の10通りです。
1)赤赤・・・赤赤黒
2)赤赤・・・赤黒赤
3)赤赤・・・黒赤赤
   :
10)黒赤・・・赤赤赤

1)は26/52*25/51*24/50*・・・*14/44*13/43*26/42
2)は26/52*25/51*24/50*・・・*14/44*26/43*13/42
      :
10)は26/52*26/51*25/50*・・・*15/44*14/44*13/42
    ↑この式の書き方は()を省略していますが意味はわかりますよね。

で、合計すると
26*25*24*・・・14*13*26
----------------------- *10
52*51*50*・・・44*43*42

ではないでしょうか。高校時代最も不得意な分野でしたのでちょっと自信ありません。なお、PとかCを使えば簡単にできるはずですが、PもCも忘れてしまいました。最後の*10はいらないのかな???

どなたか現役に近い人フォローをよろしく

この回答への補足

この場をお借りして皆様にお礼とお詫びを申し上げます。

こんな短時間にそんな計算がパッと閃くなんて、信じられません、ワタクシ・・・にとって別世界の方々のようでございます。

トランプを例に出したのは、その方が分かり易いかなと思ったんですが、失敗でした。トランプというのは枚数が限られてたんですね。

ただ単に、半々のものが9対1になる確率が知りたかっただけなんです。

kony0さんの質問に対しては、トランプは限りなくあって一枚ずつめくって戻さない、ってことになりますね。

ということで、答えはlinus3030さんの5の10乗ということでよろしいでしょうか?

お手数おかけしちゃって申し訳ございませんでした・・・え?それが趣味だからかまわないって?!おそれいりました!!!

補足日時:2002/05/14 22:49
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こんにちわ。


コンビネーションを使ってできないですかね?

52枚(ジョーカー除く)のトランプのうち、赤が26枚、黒が26枚ですよね。

全体の場合の数は、52枚から10枚を選ぶ場合なので、

52C10 (C はコンビネーションです。)
ちなみにコンビネーションの計算方法は

52C10 = 52P10 ÷ 10! 

そして、
赤対黒が9対1になるには、
赤が9枚、 黒が1枚でればいいのですよね?
だから

赤から9枚という意味で 23C9

黒から1枚という意味で 23C1

これらは同時におこるので 積の法則より、

(23C9 × 23C1)/52C10

でいかがでしょうか?
答えは

1235/240499  になります。
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52枚のトランプのうち、10枚を選んで、それらを一気にめくるのでしょうか?


あるいは、1枚ずつめくって、めくったのは戻さないのでしょうか?
はてさて、1枚ずつめくって、めくったのは戻すのでしょうか?

これら3つのうち、どれか1つだけ、他のと確率が違います。それはどれでしょうか?(ついでに問題)
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2枚のとき赤と黒の並びの組み合わせは 2x2


3枚のとき赤と黒の並びの組み合わせは 2x2x2
よって10枚なら2の10乗ですね。

また
3枚の時赤対黒が2対1になるのは 3通り
4枚の時赤対黒が3対1になるのは 4通り
よって10枚ならxx通り

よってxx/2の10乗ですね。
(じぶんでといてね)
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