☆トランプを１０枚めくったときに、赤対黒が９対１になる確立は？

理数系が全くダメなので、こういうことが計算できるものかどうか（条件はこれだけでいいのか？）もわからないんですけど、アバウトな答えでもいいのでお教えください。

No.7 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/05/26 21:52

トランプは52枚で,

1) 1枚ずつめくって元に戻す(いわゆる復元抽出)のとき
これが質問者のもとの問題のようですが, すでに結論がでているように

10Ｃ1 * (1/2) * (1/2)^9 =10/(2^10)=10/1024=5/512 ・・・(答)
[どこで黒が出るか * 黒が1回出る確率 * 赤が9回出る確率]

2) 1枚ずつめくって元に戻さない(いわゆる非復元抽出)のとき
すでに書かれた回答の式は不正確で，

正確には 26Ｃ9 * 26Ｃ1 / 52Ｃ10

(分子)= 26Ｃ9 * 26Ｃ1 = 26・25・24・23・22・21・20・19・18・26
(分母)= 52Ｃ10 = 52・51・50・49・48・47・46・45・44・43

となり, 計算すると 247/480998 で, 約5.135*10^(-4)=0.0005135 といったところです．

この回答への補足

補足ではないのですが、この場をお借りして、回答のお礼を述べさせていただきます。

仕事上で、あるリスクの計算をしているんですが、実際に実験してみて結果を出したいんですが、なかなかはかどらないので、この辺で質問を打ち切らせていただきます。（管理者から催促のメールが届きましたので）

皆様、貴重なお時間を割いていただき、ありがとうございました。

補足日時：2002/05/29 21:54

No.6 回答者： nozomi500 回答日時： 2002/05/15 08:15

＞ということで、答えはlinus3030さんの５の１０乗ということでよろしいでしょうか？

5の１０乗はとんでもない数になっちゃう

＞よってｘｘ／２の１０乗ですね。

「２の１０乗」が分母ですね。mozniacさんの計算になります。

（じつは、私もトランプ５２枚をめくるのだとおもって、ひらたく書くために苦労してたのですが、単に1/2が続く確率なんだ）

No.5 回答者： mozniac 回答日時： 2002/05/15 05:57

まだ質問を受け付けていらっしゃるのかな？

みなさんに対するお返事で
>トランプは限りなくあって一枚ずつめくって戻さない
ということだそうなので、

限りなく多い・・・ということは、何枚引いても「1回で赤・白の出る確率は1/2」ということです。
赤9枚と黒1枚の並び方（出方）は、10回のうち1回黒がでる場所を選べば良いので10Ｃ1=10通り
したがって、10×(1/2)^(10)=10/1024=5/512が求める確率でしょう。

コインを投げると表または裏が1/2の確率で出ますよね。コインは体力の続く限り、何回も投げることができますから、この場合は「表（裏）が9回、裏（表）が1回出る確率」と同じと考えることができますよ～。

No.4 回答者： k-family 回答日時： 2002/05/14 22:26

赤２６枚、黒２６枚で、赤対黒が９：１になるのは

次の１０通りです。
１）赤赤・・・赤赤黒
２）赤赤・・・赤黒赤
３）赤赤・・・黒赤赤
　　　：
10）黒赤・・・赤赤赤

１）は26/52*25/51*24/50*・・・*14/44*13/43*26/42
２）は26/52*25/51*24/50*・・・*14/44*26/43*13/42
　　　　　　：
10）は26/52*26/51*25/50*・・・*15/44*14/44*13/42
　　　　↑この式の書き方は（）を省略していますが意味はわかりますよね。

で、合計すると
26*25*24*・・・14*13*26
-----------------------　＊１０
52*51*50*・・・44*43*42

ではないでしょうか。高校時代最も不得意な分野でしたのでちょっと自信ありません。なお、ＰとかＣを使えば簡単にできるはずですが、ＰもＣも忘れてしまいました。最後の＊１０はいらないのかな？？？

どなたか現役に近い人フォローをよろしく

この回答への補足

この場をお借りして皆様にお礼とお詫びを申し上げます。

こんな短時間にそんな計算がパッと閃くなんて、信じられません、ワタクシ・・・にとって別世界の方々のようでございます。

トランプを例に出したのは、その方が分かり易いかなと思ったんですが、失敗でした。トランプというのは枚数が限られてたんですね。

ただ単に、半々のものが９対１になる確率が知りたかっただけなんです。

kony0さんの質問に対しては、トランプは限りなくあって一枚ずつめくって戻さない、ってことになりますね。

ということで、答えはlinus3030さんの５の１０乗ということでよろしいでしょうか？

お手数おかけしちゃって申し訳ございませんでした・・・え？それが趣味だからかまわないって？！おそれいりました！！！

補足日時：2002/05/14 22:49

No.3 回答者： yusuke641 回答日時： 2002/05/14 22:24

こんにちわ。

コンビネーションを使ってできないですかね？

５２枚（ジョーカー除く）のトランプのうち、赤が26枚、黒が26枚ですよね。

全体の場合の数は、52枚から10枚を選ぶ場合なので、

52Ｃ10　(C はコンビネーションです。）
ちなみにコンビネーションの計算方法は

52Ｃ10　＝　52Ｐ10 ÷　１０！　

そして、
赤対黒が9対1になるには、
赤が9枚、　黒が1枚でればいいのですよね？
だから

赤から９枚という意味で　23Ｃ9

黒から1枚という意味で　23Ｃ1

これらは同時におこるので　積の法則より、

（23Ｃ9 ×　23Ｃ1）/52Ｃ10

でいかがでしょうか？
答えは

1235／240499　　になります。

No.2 回答者： kony0 回答日時： 2002/05/14 22:17

52枚のトランプのうち、10枚を選んで、それらを一気にめくるのでしょうか？

あるいは、1枚ずつめくって、めくったのは戻さないのでしょうか？
はてさて、1枚ずつめくって、めくったのは戻すのでしょうか？

これら３つのうち、どれか１つだけ、他のと確率が違います。それはどれでしょうか？（ついでに問題）

No.1 回答者： linus3030 回答日時： 2002/05/14 22:01

２枚のとき赤と黒の並びの組み合わせは　２ｘ２

３枚のとき赤と黒の並びの組み合わせは　２ｘ２ｘ２
よって１０枚なら２の１０乗ですね。

また
３枚の時赤対黒が２対１になるのは　３通り
４枚の時赤対黒が３対１になるのは　４通り
よって１０枚ならｘｘ通り

よってｘｘ／２の１０乗ですね。
（じぶんでといてね）