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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
正解だと思いますヨ。
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と
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の2種類の図形を使えば
とありますが、これら2つは全く同じ図形とみなしてよいと思います。合同ですし。
>元の図形と相似形でかつお互いに合同な4つの図形
「合同」は、形も大きさも全く同じ図形。「相似」は、形が同じだけど大きさが違う図形。「合同」は1種類しかないですけど、「相似」なら何種類も考えられますネ。全ての円は半径にかかわらず「相似」ですし。
No.5
- 回答日時:
三次元空間のなかの三次元の図形の場合だと、「鏡像反転」は禁じられています。
しかし、三次元空間のなかの二次元の図形だと、三次元空間のなかで、半回転させると、二次元上では、一見「鏡像反転」になった図形になってしまうのです。
「鏡像反転」というのは、ある図形を、鏡に映した時の形になるような、図形の変形です。丁度、二つの図形が、二次元だけを考えると、「鏡像反転」になっているのです。
この二つを使わないと、四つに分割できないという証明を記します。
まず、基本図形A:
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これを、元の図形の左上の角に使います。すると:
■■■■□□
■■■□□□
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こうなります。一番上の段の右から三番目、左から四番目の四角を、埋めようとすると、Aの図形を、もう一度使うことになります:
しかし、Aを使うと、次のようになり、埋まめることのできない部分が、左の端上の縦二個の正方形になって出てきます:
■□□□□□
■□□□□□
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従って、Aの図形だけでは、元の図形を造れないことになります。一番最初に、次のBの図形を使います:
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すると、図形は次のようになります:
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■■■■□□
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次にAを使い:
□□□□□□
□□■■□□
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すると、残った部分は:
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これは明らかに:
Aの図形:
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■
Bの図形
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の組み合わせで、結局、Aが二個、Bが二個で、元の図形が造れます。
Aのタイプの図形だけだと、最初に失敗したように、矛盾が出てきて、元の図形を「合同な」四つの図形に分けることができなくなります。
No.3
- 回答日時:
申し訳ないです…No.2のharu-bonです。
No.1の方及び質問にある答えで合っているようです。
合同の条件は「平行移動(ずらす事)」「回転移動(まわす事)」
だけだと勘違いしていました。
もう一つ「対称移動(裏返す事)」もアリでした…お恥ずかしい。
なんだか不安に思い中学の参考書を引っ張り出して確認しました。
先に確認するべきでしたね。ホントに申し訳ないです。
No.2
- 回答日時:
こんばんは。
えーと、正解はわからないんですけどその答えは
問題の条件を満たしてないのではないかと思います。
問題の意味は
・元の図形を4つに分ける
・元の図形と相似形=元の図形を縮小した形
(相似には拡大もアリだけど今の場合大きくなる事はないので)
・お互いに合同な=4つは同じ形
と言う事になります。
2種類の図形では3番目に合いませんよね?
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