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お世話になっています。
地球に降り注ぐ太陽光線が平行であることの証明をしようとしているのですが、分からずに質問させていただきました。

いま証明したい内容は、地球に降り注ぐ太陽光は平行であることです。特に、一辺が185km(地球観測衛星の画像の幅)の範囲で太陽光が平行であると証明したいと考えています。ただし、証明したい場所は太陽光の入射角が直角とは限らず、光の当たる場所のどこでも対応できるように証明したいです。

以下現在考えていること
証明する方法として(1)光の当たる場所全体で太陽光が平行なので衛星画像の範囲内でもで光は平行であると証明するか、(2)太陽光が衛星画像内だけでも並行であると証明する。といった2パターンを考えています。

自分の失敗した証明方法は太陽と地球の直径の端と端の成す角度をθとして、tanθ≒0なのでθ≒0として証明しようとしましたが、tanθ(計算すると10の-4乗)がどれだけ小さければ無視できるのかわからず(根拠がなく)に断念しました。

よろしくお願いします。

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A 回答 (6件)

証明できるほど平行にはなりません



太陽を点光源と見なして、地球ー太陽の距離と地球上の2地点間の距離から角度は求まります

この角度がどの程度であれば平行(角度0)と見なせるかです
太陽の直径も影響してきます

なお、空気の屈折がありますので、仮に地球に届く太陽光が平行であっても、地表に垂直に入射する場合以外、平行にはなりません(上記の誤差範囲であれば問題ないのでしょうが)
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かつての学者は皆歩いて観測していました。


伊能忠敬も、実の目的は、
江戸、函館間の太陽の角度を知りたい事であったようです。

http://www.geocities.jp/enten_eller1120/easy/kod …

ここの方法も、
太陽、地球間の距離
地球、人工衛星間の距離

これが定かなので紀元前よりはましな計算結果にはなるでしょうが、
これはあまり関心しない方法です。

証明など、格好が良いと思いますが、
もう少し深く勉強してもらいたいです。
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太陽光は平行じゃないですよ。


肉眼で見ても大きさがあるでしょう(視直径で約30分=0.5度)。
地球から見て30分の大きさということは、太陽の直径の両端から出た2本の光は、地球上で30分の角度差がついて届いているということです。
影がぼやけるのもそのせいです。

水銀灯の光の影は太陽光の影よりくっきりしていますから、水銀灯のほうがより平行光に近いといえます。恒星は水銀灯よりさらに平行と考えていいでしょうが、影が見えないので実感できません。恒星の光は大気を通るうちにゆらぎのために、角度にして1秒(=3600分の1度)くらいの大きさになってしまいますが、大気圏外ではほとんど点光源です。
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>太陽光線が平行であることの証明


出来ません。

証明出来るとしたら「地球に降り注ぐ太陽光は平行である、とみなしても構わない」と言う事でしょう。

「~とみなしても構わない」と言うのは、言い替えれば「値が小さく、誤差の範囲内なので、無視して良い」と言う事。

>tanθ≒0なのでθ≒0として証明しようとしましたが、tanθ(計算すると10の-4乗)がどれだけ小さければ無視できるのかわからず(根拠がなく)に断念しました。

つまり「どれだけ小さければ無視できるか」は「誤差の範囲内かどうか」です。

逆に考えて「太陽光線が並行ではないと考えた時、観測衛星の衛星画像の各ピクセルについて、影の出来方の影響がどのくらい出るか」を求めてみては?

つまり「画像の右上と左下それぞれで、太陽光線が並行ではないと考えた時の影の向きの違い」が「画像の分解能以下」であれば、太陽光線が並行ではないと言うのを無視し、太陽光線が並行であるとみなして構わない、と言うことです。
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“空間は歪んでいます”し、”光は波であり粒子である”ので、そもそものベースの発想が間違っていると思いますよ。



まぁたぶん簡易な数学的に証明したいという事だと思いますが……
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>いま証明したい内容は、地球に降り注ぐ太陽光は平行であることです。


どの程度の平行度があるのかということがわからないのとお答えのしようがありません。
厳密に言えば太陽光は平行ではありませんから。

>特に、一辺が185km(地球観測衛星の画像の幅)の範囲で太陽光が平行であると証明したいと考えています。
地球上で185kmの範囲に於いて、「どの程度の平行度」があればよいのですか?

>自分の失敗した証明方法は太陽と地球の直径の端と端の成す角度をθとして、tanθ≒0なのでθ≒0として証明しようとしましたが、tanθ(計算すると10の-4乗)がどれだけ小さければ無視できるのかわからず(根拠がなく)に断念しました。

考え方はよいですけど、どれだけ小さければよいのかという部分がないとどうにもなりませんよ。
基準を決めてください。
根拠を考えるしかありません。なぜならば太陽光は厳密には平行ではありませんので。

更に言えば太陽光も一部を切り出すとまたそれ以降の平行度は回折という現象により変わります。
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参考URL:http://www.senior.aichi-edu.ac.jp/mtahira/clouds/clouds.htm

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現象名を「薄明光線」
チンダル現象であると説明されています。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%96%84%E6%98%8E%E5%85%89%E7%B7%9A


観測地を点Aとし、雲の切れ間を点B、地表を点Cとすると、
遠近感は説得力がありません。

しかし、異論が多数噴出するのは当たり前だとも思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%AB%E7%8F%BE%E8%B1%A1


また、ピンホールカメラと考えると穴は大きすぎます。

回折では彩雲になります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A9%E9%9B%B2

水滴では虹が観測されます。
屈折は雲の中の氷晶が顕著だと説明があります。

http://hexadrive.sblo.jp/article/47534333.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B0%97%E5%85%89%E5%AD%A6%E7%8F%BE%E8%B1%A1

個人サイトのようですが、認識の手伝いになればと考えました。

http://hexadrive.sblo.jp/article/47534333.html

現象名を「薄明光線」
チンダル現象であると説明されています。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%96%84%E6%98%8E%E5%85%89%E7%B7%9A


観測地を点Aとし、雲の切れ間を点B、地表を点Cとすると、
遠近感は説得力がありません。

しかし、異論が多数噴出するのは当たり前だとも思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%AB%E7%8F%BE%E8%B1%A1


また、ピンホールカメラと考えると穴は大きすぎます。

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Q扶養控除が外れると親の負担はどれくらいですか?

すいません。結構焦ってます。
今は大学生なんですが、何も考えずに働いていたらバイト代が一年間で103万円を超えてしまいました。
そこで質問なんですが、この103万円というのはいつからいつまでの期間の合計金額をいうのでしょうか?
ちなみに、昨年の1月から昨年の12月までのバイト代の合計金額は106万円で、昨年4月から今年の3月までの合計金額は126万円でした。
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増えた分は自分で払いたいと思ってるんですが、自分では計算の仕方がよくわからないのでとても不安です。だれか教えてください。

Aベストアンサー

質問者の方が学生であり19歳以上23歳未満だとして。

まず質問者の方の収入が103万を超えたときの親の負担はと言うと

所得税の扶養控除(特定扶養親族)が63万、親の税率は親の所得によって異なりますが一応標準的に10%として

630000(円)×10(%)=63000(円)・・・今年の親の所得税の増額

住民税の扶養控除(特定扶養親族)が45万、親の税率は10%なので(住民税は前年課税なので来年の支払に影響する)

450000(円)×10(%)=45000(円)・・・来年の親の住民税の増額

ということで今年の所得税と来年の住民税の合計で

63000(円)+45000(円)=108000(円)

ということで親は108000円の増額になります。
また以下に出てくる勤労学生控除は親の負担には関係しません。

一方子と言うと

所得税については給与所得控除(65万)と基礎控除(38万)を合わせて

65万+38万=103万

ということで103万までは課税されません。
さらに学生ですと勤労学生控除(27万)があるのでこれを加えて

103万+27万=130万

130万までは課税されません。
次に住民税ですがこれはより複雑です。
住民税は均等割と所得割のふたつの部分から成り立ちます。
均等割には非課税の限度額がありますが、自治体によって差があります92万~100万ぐらいです、つまりこれ以下

なら課税されません。
一方所得割は全国一律で100万までなら課税されません。
さらに住民税にも勤労学生控除(26万)があります。
ただこの勤労学生控除は均等割には影響しません、あくまでも影響があるのは所得割のほうです。
住民税(所得割)については給与所得控除(65万)と基礎控除(33万)を合わせて

65万+33万=98万

勤労学生控除(26万)があるのでこれを加えて

98万+26万=124万

ということで124万まで課税されないと言うことです。

ただし未成年であった場合は204.4万円未満ならば均等割も所得割もかかりません。

まとめると
親の負担

所得税
63000(円)・・・今年の親の所得税の増額

住民税
45000(円)・・・来年の親の住民税の増額

合計
108000(円)・・・親の今年の所得税と来年の住民税の増額

子は
所得税に関しては今年、住民税(所得割)に関しては来年勤労学生控除を受けたとして

所得税

給与所得控除(65万)+基礎控除(38万)+勤労学生控除(27万)=130万・・・この金額まで課税されない

住民税
均等割
92万~100万(この金額まで課税されない、自治体によって異なる、勤労学生控除の影響を受けない)

所得割

給与所得控除(65万)+基礎控除(33万)+勤労学生控除(26万)=124万・・・この金額まで課税されない

ただし未成年であった場合は204.4万円未満ならば均等割も所得割もかかりません。

つまり

<学生であり未成年である>

『130万以下』

今年の所得税なし、来年の住民税の均等割も所得割もなし

『130万超204.4万未満』

今年の所得税あり、来年の住民税の均等割も所得割もなし

『204.4万以上』

今年の所得税あり、来年の住民税の均等割も所得割もあり

<学生であるが未成年ではない>

『(92万~100万)以下』

今年の所得税なし、来年の住民税の均等割も所得割もなし

『(92万~100万)超124万以下』

今年の所得税なし、来年の住民税の均等割あり、所得割なし

『124万超130万以下』

今年の所得税なし、来年の住民税の均等割も所得割もあり

『130万超』

今年の所得税あり、来年の住民税の均等割も所得割もあり

となります。

それから勤労学生控除を受けるためには、下記をご覧下さい。

http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1175.htm

「勤労学生控除を受けるための手続について」の中に『勤労学生控除に関する事項を記載した確定申告書を提出して確定申告をする』か『給与所得者の場合は、給与の支払者に勤労学生であることを記載した「給与所得者の扶養控除等(異動)申告書」を提出する必要があります。』ということです。

また親が会社から子に対する扶養手当のようなものをもらっていれば、子が扶養から外れるとなくなるかもしれません。
これは会社独自で出すものなので、もらえる条件及び金額等は会社に聞かなければなりません。

もうひとつ社会保険の問題があります。
たとえパートやアルバイトでも法律上は下記の条件に当てはまれば、会社は社会保険(健康保険・厚生年金)に加入させる義務があります。

1.常用な使用関係にあると認められる
2.所定労働時間が通常の労働者の4分の3以上であること
3.1月の勤務日数が通常の労働者の4分の3以上であること

親の会社の健康保険で扶養になっていれば保険料は言ってみればタダということですが、それが子自身がアルバイト先で社会保険に入るとなるとドカンと保険料が発生して手取りの収入が減ってしまうということです。
ですからそうならないように日数や時間数を調整することです。

>そこで質問なんですが、この103万円というのはいつからいつまでの期間の合計金額をいうのでしょうか?

その年の1月から12月までです、平成23年なら平成23年1月から12月まで、平成24年なら平成24年1月から12月までに支払われた金額です、働いた金額ではありません。
例えば給与が締めて翌月払いであった場合は平成22年12月に働いた分は平成23年の1月に支払われますが、この場合は平成22年に働いたが平成23年の収入となるわけです。
同様に平成23年12月に働いた分は平成24年の1月に支払われますが、この場合は平成23年に働いたが平成24年の収入となるわけです。

>ちなみに、昨年の1月から昨年の12月までのバイト代の合計金額は106万円で、昨年4月から今年の3月までの合計金額は126万円でした。

それであれば平成23年については年収106万と言うことになります。

>そして、この場合、親の負担はいくらぐらい増えるのでしょうか?私の親は公務員(先生)なんですが、計算できるかたいらっしゃったら教えてください。

それは前述ですただしあくまでも概算です、正確には親の源泉徴収票の数字がわからなければ何ともいえません。

子供が扶養範囲を超えた収入があったのに親に言わずにいて親は扶養控除を申請してしまったことはよくあることです、あとから税務署から会社(この場合学校でしょうか?)に修正するように連絡があるはずです。
会社の担当者は税務署にちょっと油を絞られ、親は会社の担当者にちょっと油を絞られ、子は親にちょっと油を絞られるでしょう。
ですから速やかにその事実を親に伝えて、親は速やかに学校に伝えるべきでしょう。

質問者の方が学生であり19歳以上23歳未満だとして。

まず質問者の方の収入が103万を超えたときの親の負担はと言うと

所得税の扶養控除(特定扶養親族)が63万、親の税率は親の所得によって異なりますが一応標準的に10%として

630000(円)×10(%)=63000(円)・・・今年の親の所得税の増額

住民税の扶養控除(特定扶養親族)が45万、親の税率は10%なので(住民税は前年課税なので来年の支払に影響する)

450000(円)×10(%)=45000(円)・・・来年の親の...続きを読む


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