地球の丸さの影響

高度1万メートル(飛行機の窓)から、水面に反射する太陽光や月光(太陽・月は真上に近いところにあるとします)を見ている場合、地球の丸みの影響でわずかな凸面鏡に近い形で見えているのでしょうか？
地球が真っ平だったら若干違う見え方になるでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 真上じゃないです！真上に「近い」ところと書いた筈ですが。
  夏至の日の日本の10時半頃の太陽です。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/04/30 00:38

No.4 ベストアンサー 回答者： yos1912 回答日時： 2023/04/29 18:01

定義に従えば地球は巨大な凸面鏡といえます。

ただし、表面で完全に反射してくれたらの話です。球面の焦点距離は半径の半分ですから、焦点距離が３２００kmととてつもなく長くなります。

　飛行機から見ているとして、水平線までの距離は約３６０kmになります。反射鏡としての半径(口径)と見なすことができます。一般的な天体望遠鏡では、焦点距離を口径で割ったものをＦ値といいだいたい４くらいになるのが普通です。飛行機から見た地球で考えてみると、Ｆ値が５くらいになりますから、反射式天体望遠鏡と鏡の曲がり具合はほとんど変わらないことになります。反射望遠鏡が凹面鏡なら、相似形で考えても飛行機からみた地球の表面は凸面鏡といっていいことになります。

　凸面鏡として見えるかという問題について考えます。基本的には平面鏡よりも広範囲が見えれば凸面鏡といっていいでしょう。地球の表面に何かが反射してものが見えるということはないでしょう、といっても一つ例外があります。
　ひまわりの画像を見たことがありますか。ここから見ることができます。
　ひまわり8号リアルタイムWeb：https://himawari.asia/
正午ごろの画像を見ると、真ん中あたりで太陽が写っているのがわかります。時間をずらしてみると、太陽の動きに従って太陽が写っている位置がずれていくのかわかります(だんだんわかりにくくなりますが)。これが朝夕になると再び反射がきつくなって太陽が写っている位置が再びわかりやすくます。先のサイトからは、動画を選ぶと１日の変化のようすを動画で見えることができます(別の日のようすを見ることも可能です)。
　ひまわりの画像を見ていると、地球の端に光が当たり始めると同時に太陽が地球表面に映っているのがわかります。この時の太陽がどこにいるかというと、光が当たり始めたようすから考えると地球の向こう側から顔を出したところと考えられます。春分・秋分頃には太陽が同時に写り込みます(センサーが壊れるのでかくしています)。このことからも太陽は地球の裏側から出てきたところといえます。
　そうすると、地球の表面で反射して見える範囲は地球でかくされて見えないところ全域という事になります。これは平面鏡に映って見える範囲に比べてかなり広い(倍はある)ので、地球は凸面鏡といえます。
　少なくとも海面で太陽の光を反射して鏡になっているということはわかりましたが、３８０００kmと非常に高度が高いところから見ているので飛行機の高さでどうなるのかということも検討しておく必要があります。
　飛行機から、水平線方向に太陽がいるとします。太陽の光はまっすぐ届くと同時に、水平線位置で反射します。反射した光は接線方向に入ってきていますから、入射角は９０度になります。これが反射角９０度で反射しますから、これもまっすぐ進むこことになります。結局のところ、飛行機から見たときに地球表面で反射して見える範囲は、ひまわりの場合と同じように地球でかくされていない範囲全部という事になります。
　飛行機から見える水平線は、実際の水平方向から約３.８下がっています(深くとします)から、１８０度よりこの分だけ広い範囲が映る事になります。ほんのわずかですが、凸面鏡状態になっているといえるでしょう。

　地球が平らだとすると、無限に大きな場合のみ太陽が昇ってくると同時にそれが海面に映って見られることになります。実際には有限の大きさですから、太陽が海面に映りだすのは少し遅れます。
　地球の大きさは水平線までの距離(３６０km)としてその伏角は１.６度ですから太陽がこれと同じ角度まで昇らないと海面に太陽の反射が見られないことになります。これは太陽の視直径の３倍ありますからかなり大きいといえます。実際の地球では海面に波がたっていますから、これ程度の差が確認できるかどうかは微妙なところです。

No.5 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/04/29 22:26

真下にあるものは窓からは見えません

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/29 00:37

地球の半径は約 6400 km。

1万メートルとは 10 km。

その比は
　10 : 6400 = 1 : 640

1/640 ≒ 0.0016 = 0.16%

ほとんど「高さからすればほぼ平面」でしょう。

太陽の視直径は約 32分 = 32/60 °。
天球の全角度 180° の中での割合は
　(32/60)/180 ≒ 0.003 = 0.3%

太陽の「端から端」までの反射角のずれよりも小さいですね。

No.2 回答者： trajaa 回答日時： 2023/04/28 21:20

理論的にはそうなりますが・・・・・・・

曲面率は極めて小さいですから

違いを認識できるとは到底思えません

No.1 回答者： けこい 回答日時： 2023/04/28 20:46

高度一万メートルなのです

海面に反射する太陽はとてつもなく小さい
地球の丸さの影響などゼロと同じ