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50円硬貨と100円硬貨の2種類を使って、合計金額2625円にするのに、50円硬貨の枚数に2を加えた数を100円硬貨の枚数の5/3倍にしたいと思います。それぞれ何枚使えばよいでしょう。
100円硬貨の枚数の5/3倍から2枚をひいた数が50円硬貨の枚数
100円硬貨は3の倍数だから
100円硬貨の枚数 3 6 9・・・
50円硬貨の枚数 3 8 13・・・
と解説にかいてありましたが、どうして100円硬貨は3の倍数と
考えるのでしょうか?
あと450円から550円ずつ増やしていき、数列で解いていくみたいなのですが・・・
この頭の悪い小学5年の私にすご~くわかりやすく教えてほしいのですが。 ちなみに答えは100円硬貨---15枚 50円硬貨---23枚です。
よろしくお願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
こういう問題や動物、人の数などの問題は答えが整数と考えていいですから
5/3とか3:5とか書かれていれば3の倍数、5の倍数と考えるようにしましょう。
今の場合は100円の5/3から2を引くと2650円ですから100円玉は3の倍数です。
(50円玉は5の倍数から2引いてますので何の倍数かは分かりません)
次に表を書いて条件に合うように数字を変えていくと合計がどう変わっていくかを
書き出すのは結構使える方法です。(割合の問題とか鶴亀算とか)
この場合は
100円 3枚 6枚 9枚・・・
50円 3枚 8枚 13枚・・・
合計 450円1000円1550円・・・
確かに550円ずつ増えます。このまま表を書いていってもいいですし、
2650-450=2200
2200÷550=4
3+4×3=15枚
15×5/3-2=23枚
と計算でも分かります。
ところでこの問題は次のように考えても解けます。
50円玉が100円玉の5/3から2枚引いて合計が2650円ということは
2枚引かなければ2750円。
100円玉って50円玉2枚に両替できる。ということは
100円玉:50円玉=3:5 で2750円
両替した50円玉:元から50円玉=6:5 で2750円
2750÷(6+5)×6=1500
両替した50円玉の金額は1500円。ということは両替した50円玉は30枚、
100円玉なら15枚。
色々考えてみるのも面白いですよ。
No.5
- 回答日時:
100円玉の数が3,6,9,・・・と順番にやるのは大変だと思います。
100円玉は最大でも26枚です。半分使うと13枚です。
50円玉の枚数は100円玉の枚数の5/3たす2ですから100円玉の枚数より多いです。でも2倍以下で2倍に近いです。これに付け足すとすると100円玉を1枚減らせば50円玉は2枚増えるということです。50円玉の枚数が100円玉の枚数の2倍あれば同じ金額です。
100円玉は13枚以上です。20枚以下という予想も付きます。
無理に難しい条件式を出してピッタリした数字を求めようと思うと時間がかかります。ある程度しぼってから一つずつ調べれば速いでしょう。これだけ分かると考える場合がどんと少なくなります。
13以上、20以下で3の倍数は15,18だけです。
この中から条件に合うものを探すと良いでしょう。
No.3
- 回答日時:
100円硬貨の枚数が3の倍数なのは、No1の方も書いてますが、
硬貨の枚数は整数なので、100円硬貨の枚数の5/3倍が整数にならなくて
はならないからですね。
100円硬貨の枚数が2枚とかすると50円硬貨の枚数は2×5/3-2=4/3枚なん
ておかしいですね。
小学生なら連立方程式は無しにして、100円硬貨の枚数を3,6,9,…枚
にして、それぞれのときの50円硬貨の枚数を求めて、合計金額で条件
に合うところを探せば良いでしょう。
No.1
- 回答日時:
こんにちは。
数学が得意な中3です。解説してあげましょう。<なぜ100円硬貨を3の倍数と考えるのか>
解説…100円硬貨の枚数の5/3倍=枚数×5/3
=枚数×5÷3
百円硬貨の枚数は、整数でしか表せません。(1,2枚とかあり得ないでしょう?)ですから、最後に3で割っているということは、3で割り切れるということです。すなわち、百円硬貨の枚数は3の倍数でしか考えられないということです。
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