浮力補正

化学天秤を用いて計測すると、
浮力補正が考慮されていません。
そこで、

ρt＝ｍ1ρｆ/ｍ2
ρtは物体の密度、ρfは水の密度
ｍ1、ｍ2は物体の質量です。
これに浮力補正を考慮すると
ρt＝{ｍ1(１－ρg/ρs)／(ｍ2・(ρg/ρs)}(ρf-ρg)＋ρg
　　＝{ｍ2(ρf－ρg)/ｍ2}＋ρg
ρg：空気密度
ρs：天秤の分銅密度
となるそうなのですが、どうすればこうなりますでしょうか？
お教えください。

No.1 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/06/16 02:31

m1, m2の測定の条件(状況)が指定されないと不明では?

また, 式全体, 特に最後の式(＝{ｍ2(ρf－ρg)/ｍ2}＋ρg)などは正確でしょうか.

この回答への補足

ｍ1,ｍ2は粒子なんです。
訂正：最後の式の分子はｍ1です、すみません。
ｍ2は、実のところｍ1＋ｍ2－ｍ3なんですけど、
今の場合は関係ないと思います・・・。

補足日時：2002/06/16 09:40

No.2 ベストアンサー 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/06/16 12:28

＞ρt＝ｍ1ρｆ/ｍ2

[第１式とする]
m1とm2で違いがあるのは,測定条件の違いとしか思えないのですが. 何で水が関係あるのでしょう.
m1は空気中, m2は水中??

＞ρt＝{ｍ1(１－ρg/ρs)／(ｍ2・(ρg/ρs)}(ρf-ρg)＋ρg
[これを第２式とする]
まず括弧の数が合わず, おかしい.
いずれにしてもこれは最後の式(＝{ｍ2(ρf－ρg)/ｍ2}＋ρg) とは(数学的には)一致しません.
おそらく, 分銅の密度はm1,m2の両方にかかわるので,両者の測定値の比を取れば影響は出ないことがいいたい話なのでしょう．これは推測です．
そうすると，
第１式でm1とm2の質量測定にはともに空気の浮力が影響しているので
体積一定の条件より
m1／(ρt－ρg)＝m2／(ρf－ρg)
<==>ρt－ρg=m1*(ρf－ρg)／m2
これを整理して最後の式（第３式）になるという話なのでしょう．

しかし第2式は不明です．