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湖に筏を浮かべてそれに乗ろうと計画中なのですが、

例えば2m×2mの筏に60kgの人間が何人乗れるか?
又は何kgまで沈まないか?
(筏の材料にもよると思いますが…)

など計算できるのでしょうか?

計算できるとしたら力学になるのでしょうか?

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

計算は、浮力の計算になります。



浮力の大きさは、押しのけた水の量(重さ)によって決まります。
1Lの水を押しのければ、1kg の浮力を得られます。
(水は1L 1kgです。というか水の 1L を 1kg としているのですが・・・σ(^_^;) )

例えば、空の 1Lのペットボトルの重さを仮に0とします。
立てた状態で、水の中に沈めます。
どんどん、水からの反発力が強くなるのが分かると思いますがこれが浮力です。
ペットボトルが、500mL分沈めば0.5kgの浮力が得られ、1L分沈めれば1kg分の浮力が得られます。

この問題で必要な浮力は、いかだと人間を合わせた重量以上の浮力です。

いかだの体積=押しのけた水の量=浮力 > いかだの重量+人間の重量 となります。

仮に、計算をしてみます。60kgの人間が8人乗るとします。(480kg)
いかだの用いる木材の比重を0.5(つまり、水の半分の重さ)とします。

そうすると上の式で計算される いかだの体積 > いかだの重量+人間の重量 は

 L >  0.5L+480kg
0.5L > 480kg
 L > 480/0.5 = 960L

つまり、960L以上のおおきさの木材を用意すればいいということになります。

因みに、1L = 10cm×10cm×10cm = 1000cm^3 の大きさです。

木材の比重
http://www.haburikobo.com/knowledge/k0035.htm

提示されている問題を具体的に考えてみます。
木材の直径を30cmとします。
(断面方向のいかだの長さは、2mですが、30cm × 7 = 210cm となるので、2.1mとします。)
木材の断面積は、πr^2 なので、 3.141592 × 15 × 15 = 706.8582 cm^2
木材の長さが 2m = 200cm なので、その体積は
200cm × 706.8582cm^2 = 141371.64cm^3
ここで、1L は、1000cm^3なので、Lに換算すると
141371.64cm^3 / 1000cm^3 = 141.371L
木材が7本なので、
141.471L × 7 = 990.297L = 990.297kg分の浮力があります。
この浮力が、木材の重量と人間の重量より大きければいいわけです。
木材の重量は、比重が0.5より、990.297× 0.5 = 495.149kg
先に、木材の浮力から木材の重量を引きます。
990.297kg - 495.149kg = 495.148 kg
計算結果の495.148kgが、人間を浮かせる浮力となります。
人間を浮かせる浮力 > 人間の重量 の関係より、人間一人の体重を60kgとすると
495.148 > 60 × n
495.148/66 = 8.302 > n
つまり 8人が乗れるのですが、安全を見て6人ぐらいに抑えるのが良いと思います。
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この回答へのお礼

返事が遅くなってすいません。

とてもわかりやすい説明ありがとうございます。

お礼日時:2010/12/03 23:39
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この回答へのお礼

返事が遅くなってすいません。

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2010/12/03 23:39

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Q浮力について 人が浮くには

現在、消防の資機材について研究しているのですが、浮力について勉強している際、息詰まってしまいました。

現在の課題は、水難救助用の、水上で人を乗せる、フローティング担架の浮力についてです。

資料には、重量14.8kg、浮力10.8kg(成人男性をのせても水没しない)とあります。

運輸省の救命胴衣の基準というのには、大人用で浮力7,5kg以上のものを使用する、とあり、

ある救命胴衣の販売業者によれば、浮力の10倍程度までは浮く、とあります。

ということは、このフローティング担架の浮力10.8kgからすると、約108kgの人までは浮くことなのか。



浮力10.8kg。

人の重さは水中で1/10になると聞きました。そこで100kgのひとの水中での重さは約10kg。

浮力10.8kgよりも軽いので浮く??という素人の考えになるのですが、果たしてそれであっているのでしょうか?



勉強していくうちに、間違っているような気がしました。

人間の体重が100kgとするなら、水中では10kg。浮力は90kg。これでは担架よりも浮力がありますよね・・・。



比重は担架は1.37・・・水より重い・・・。どういうことなのか・・。

担架は面積が広いので比重と関係なく浮くのか・・。



浮力10.8kg=成人男性をのせても水没しない

の説明をするのに結果がでません。

よろしくお願いいたします。

現在、消防の資機材について研究しているのですが、浮力について勉強している際、息詰まってしまいました。

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ある救命胴衣の販売業者によれば、浮力の10倍程度までは浮く、とあります。

ということは、このフロー...続きを読む

Aベストアンサー

水難救助関連の者ではありませんので、自信はありませんが・・・。

>人の重さは水中で1/10になると聞きました。
>フローティング担架の浮力10.8kgからすると、約108kgの人までは浮くことなのか。

ちがいます。
水中での人の重さは、陸上での体重のおよそ1/10程度として救命胴衣等を設計する基準とするということだと思います。 逆に言うと、浮力10.8kgのフローティング担架では、約108kgの人までは浮く(体が完全に水上に出るということではない)・・・沈まないということです。
現物を見ないと、何ともいえませんが、息が出来る状態まで浮上させることが出来ると解釈すべきだと思います。
浮力10.8kgの表示のあるものは、人であろうが石であろうが10.8kgを超える重量のものを載せると沈みます。

>浮力10.8kgよりも軽いので浮く??

その通りです。
人の場合は、比重が1.1くらい(筋肉質の人はもう少し大きい)なので、水中では陸上での体重のおよそ1/10程度になるということです。
その重量より浮力の方が勝っているので、わずかに(体の一部、0.8kg分が)浮きます・・・全部は沈みません。

>人間の体重が100kgとするなら、水中では10kg。浮力は90kg。これでは担架よりも浮力がありますよね・・・。

その通り。
体の浮力は90kg+担架の浮力10.8kg=100.8kg
体重は100kg。差し引き0.8kg分水上に出ます。氷山の一部が水上に顔を出す現象と同じように。
人間だからわずかでも浮きますが、100kgの石とか鉄とかであれば浮力が人間の数分の1しかないため、完全に沈みます。

>比重は担架は1.37・・・水より重い・・・。どういうことなのか・

担架の比重が1.37というのは、どこから出た数値ですか。
ネットでみた一部のフローティング担架は、担架の人を載せた部分には浮力がなく、担架のパイプ部に「浮き」が取り付けられていました。浮きを取り除いた比重が1.37?、それとも人を載せるシートの部分の比重が1.37?
トータルでの比重が1を超えるとフローティングとはいえません。

>浮力10.8kg=成人男性をのせても水没しない

仮に80kgの人を浮力10.8kgのフローティング担架に載せた場合、差し引き2.8kgとなります。人の頭の重さは成人の平均で4kgから5kgといわれていますので、頭の約半分が水面から出ます。担架ですので水平に近い状態になりますので、耳が全部隠れるくらい沈んだ格好になり、何と顔が出ている感じになります。

水難救助関連の者ではありませんので、自信はありませんが・・・。

>人の重さは水中で1/10になると聞きました。
>フローティング担架の浮力10.8kgからすると、約108kgの人までは浮くことなのか。

ちがいます。
水中での人の重さは、陸上での体重のおよそ1/10程度として救命胴衣等を設計する基準とするということだと思います。 逆に言うと、浮力10.8kgのフローティング担架では、約108kgの人までは浮く(体が完全に水上に出るということではない)・・・沈まないということ...続きを読む

Q鉄の船ってなぜ浮くんですか?

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鉄のかたまりがなぜ浮くのでしょうか?

お願いします。

Aベストアンサー

お風呂に洗面器を浮かべたところを想像してください。
洗面器を上から押すと、お湯を押しのけるのに結構力が要りますよね?
これは、洗面器に押しのけられたお湯が、元に戻ろうとして洗面器を押し返しているんです。
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Q大型船ってどうして浮くの?

小学生以下の質問ですが、ボートが浮くのはわかるんです。水より軽いから。鉄の塊だったら沈みますよね。鉄で船の模型を造っても沈みますよね。じゃあ、どうして何万トンもある大型船は沈まないのですか。そういう装置みたいなものがついてるんですか?結構ずっと前から気になっていたのですが、恥ずかしくて聞けませんでした。(カテゴリがあってるかどうかも微妙)どうか教えて下さい。

Aベストアンサー

>鉄で船の模型を造っても沈みますよね。

 そんなことありませんよ。本物の船と同じように、中が空洞であれば浮きます。大きさに関係はありません。
 要は密度の問題です。

 たとえば、直径10cmの鉄球があったとします。中身がすべて鉄であれば、同じ直径10cmの水の球体より重くなります。この場合、鉄球は水より重いので沈みます。
 しかし、同じ直径10cmの球体であっても、中身が空洞になっていれば…重さが違いますよね? そして、それが同じ直径10cmの水の球体より軽くなれば…外側が鉄であっても浮きます。

 同じ体積(大きさ)で水より軽いものは浮くし、同じ体積で水より重いものは沈みます。
 鉄で船の模型を作っても、その模型と同じ体積の水の固まりよりも重ければ沈みます。一方、(中身を空洞にするとかして)同じ体積の水の固まりより軽ければ浮きます。

 大型船の場合も、中身が空洞(実際には空気や積載物がある)になっていて、同じ体積(大きさ)の水の固まりよりはずっと軽いのです。だから浮きます。
 なぜ重い大型船が浮くの?ということだと思いますが、(同じ大きさの)水よりはずっと軽いのです。

 実験です。お風呂に入ったときに、洗面器をお風呂に浮かべてください。洗面器の中がからっぽなら、洗面器は浮きますよね。洗面器の中が空気で満たされている場合、同じ体積の水よりずっと軽いからです。ところが洗面器の中に水を入れるとどんどん水面と同じ高さになると思います。洗面器が水で満たされれば、同じ体積の水とほぼ同じ重さになるからです。そして、水より重いものを中に入れると…同じ体積の水より洗面器の方が重くなるので…沈みます。
 大型船も、同じ体積の水より重い荷物を積めば、みずより重くなるので沈没します。

 なお、水より軽いものを水に入れたとき、それが水圧によって浮かび上がろうとする力を浮力と呼びます。

>鉄で船の模型を造っても沈みますよね。

 そんなことありませんよ。本物の船と同じように、中が空洞であれば浮きます。大きさに関係はありません。
 要は密度の問題です。

 たとえば、直径10cmの鉄球があったとします。中身がすべて鉄であれば、同じ直径10cmの水の球体より重くなります。この場合、鉄球は水より重いので沈みます。
 しかし、同じ直径10cmの球体であっても、中身が空洞になっていれば…重さが違いますよね? そして、それが同じ直径10cmの水の球体より軽くなれば…外側が鉄であっても浮...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q発泡フロートの浮力の計算

10m×10m(1280kg)のイカダを発砲フロートを使用して水面に浮かべたいと思っています。
普通ならフロートの浮力をもとに計算すると思うのですが、
例)3号フロート使用の場合(浮力300kg)
 1280÷300=4.2個
ただこの場合、フロートの半分ぐらいまでが水面につく状態になるそうなんですが、できればイカダを水面スレスレの位置で浮かせたいと思っています。その場合、どのように計算すればよろしいでしょうか?
事前に目安として計算上でフロートの個数を出して、あとは実際の現場で調整したいと思っています。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

単純にフロートの数を減らすか浮力の小さいフロートにすれば出来ると思いますが。
質問者さんはフロートの上にいかだを載せて、それを水に浮かべたときになるべくフロートが見えないようにしたいのですよね?

水に浮かべた浮力体に発生する浮力は単純にその浮力体が押し退けた水の重さ(=体積)なので、実際に浮力体として発生出来る最大浮力は
・浮力体の体積(と同等の水の重さ)-浮力体の重さ
になります。

例えば1280kgのいかだ本体に80kgの浮力があるとすれば
フロートは1200kg発生出来ればぎりぎりいかだが浮く(というか外力が無い限りは沈まない)状態になります。
ただ実際には、いかだ本体の浮力がある程度ないと、水面ぎりぎりに浮かばせて安定させるのは難しいと思います。というのは、フロートがほぼ沈んだ状態だと、波や流れなどの外力が加わった場合に姿勢を安定させるための浮力がないためです。

質問者さんの
> 3号フロート使用の場合(浮力300kg)
というものがどのような物か分かりませんが、半分位までしか沈まないということは、このフロートの最大(実力)浮力は300kgの倍以上あるという事になります。(300kg+フロートの重量を加えて半分しか沈まないので)

フロートの実力は
(フロートの体積と同等の水の重さ)-(フロートの重さ)
なので、購入元にそのデータを確認出来ない事にはどのサイズのフロートを何個使う必要があるか分かりませんが、浮力と荷重がつりあった位置まで沈むことには変わりありません。

単純にフロートの数を減らすか浮力の小さいフロートにすれば出来ると思いますが。
質問者さんはフロートの上にいかだを載せて、それを水に浮かべたときになるべくフロートが見えないようにしたいのですよね?

水に浮かべた浮力体に発生する浮力は単純にその浮力体が押し退けた水の重さ(=体積)なので、実際に浮力体として発生出来る最大浮力は
・浮力体の体積(と同等の水の重さ)-浮力体の重さ
になります。

例えば1280kgのいかだ本体に80kgの浮力があるとすれば
フロートは1200kg発生出来ればぎりぎり...続きを読む

Q水の中に物質を入れて、その物質の重さを量る方法

例えばお風呂の湯船に人が入浴する前の水の位置を記録しておき、入った後にその印の位置を測る事で重さはわかると思うのですが、その後にどのような計算をすればよいかわかりません。

具体的には水の減少量や水の密度を計算するなど。
物理の基礎を学んでいないので、やり方等を解説していただけますと助かります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

物体の密度は必要ないと思うのです。

浮力について、アルキメデスの原理でしたか、
「物体にはたらく浮力は、物体がおしのけた液体の重さに等しい」
というのがあったと思います。

No.2さんの、浮いている物体の場合には、水中の体積分の重さになるというのは、重さとこの浮力がつりあっているということから考えられることなのです。この考えが基礎になります。


たとえば、たて100cm、横150cm、深さ100cmの浴槽に、深さ50cmほどのところまで水をはって、水面にしるしをつけたとします。

ある物体を水に浮かしたところ、水面が10cm上昇したならば、物体が押しのけた水は、

100×150×10=150000 (立方センチメートル)

水の比重は1(1立方センチメートルあたり1グラムの重さ)ですから、

おしのけられた水は、そのままの数値で、150000グラムの重さとなります。

アルキメデスの原理より、150000グラムの重さぶんの浮力がかかっていることになります。この浮力が物体の重さを支えて静止しているわけですから、物体の重さはこの浮力と等しくなければなりません。その結果、物体は、150000グラムの重さ、言いかえれば、150キログラムの重さということになります。

この物体が、実は相撲取りであった、ということは考えられません。たぶん、相撲取りが浮かぶためには、もう少し沈むだけの余地といいますか、プールのような深さが必要です。底につかないように浮かさなければなりません。底につくと、底から加わる力も考えないといけなくなってしまい、問題が解決しません。



さて、No.2さんが、「沈んでしまう物の場合、重量は算定できません。」とおっしゃるのは、その物体単独では底についてしまって無理、ということです。


沈んでしまう物体の場合は、浮かぶ物体と組み合わせてはどうでしょうか。

たとえば、水に沈んでしまう、金属製のネジ(ナット)を、軽い糸で、よく浮く、そして、大きめの、木片に結んでぶら下げたものを、水に浮かします。

重さを計ろうとする金属の体積は、あらかじめ、水に沈ませておいて、求めておきます。また、金属をぶら下げない場合の、木片の沈み方から、木片の重さを求めておきます。

さて、金属をぶら下げた、木片はどれほど沈むでしょうか。それを計測して、その場合の浮力を求めます。

木片にかかる浮力=金属の水中での重さ+木片の重さのはずです。これから、金属の重さが求まると思いませんか。

ここで、木片にかかる浮力は、おしのけた水の量から、金属の体積分はひいておかなければなりません。また、金属の水中での重さ=金属の重さ-金属にかかる浮力(金属がおしのけた水の重さ)です。

ちなみに、円柱や角柱の容器で実験の場合は、金属の体積を求めるときの、水面の上昇分を、実験の水面上昇の計測値から、ひくことで、木片にかかる浮力が求められます。沈んだ金属のおしのけた水の体積は、木片が押しのけたわけではないので。

水中に沈めずに、木片のうえに乗せて測るという方法も考えられます。乗せた物体の重さ分だけ木片は余計に沈み、余計に沈んだ分だけ、余計に水をおしのけ、その余計な体積分の水の重さだけ、木片に余計な浮力としてかかり、余計にはたらいているその浮力が、余計に乗っかっている物体の重さを支えているのですから。

物体の密度は必要ないと思うのです。

浮力について、アルキメデスの原理でしたか、
「物体にはたらく浮力は、物体がおしのけた液体の重さに等しい」
というのがあったと思います。

No.2さんの、浮いている物体の場合には、水中の体積分の重さになるというのは、重さとこの浮力がつりあっているということから考えられることなのです。この考えが基礎になります。


たとえば、たて100cm、横150cm、深さ100cmの浴槽に、深さ50cmほどのところまで水をはって、水面にしるしをつけたとします。

ある物体...続きを読む

Q体積を重さに置き換えるには?

タイトルにあるとおり、体積(縦×横×高さ)で出る数字を、重さ(Kg)に置き換えたいのですが、どういう計算をしたらいいのでしょうか?
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

体積を質量に換算するには単位体積当たりの質量を体積にかけてやれば求まります。

(質量[kg])=(体積[m^3])×(単位体積当たりの質量[kg/m^3])
(質量[g])=(体積[cm^3])×(単位体積当たりの質量[g/cm^3])
液体のような場合
(質量[kg])=(体積[L])×(単位体積当たりの質量[kg/L])
(質量[g])=(体積[mL])×(単位体積当たりの質量[g/mL])
ここで,
1[L](1リットル)=1000[mL](ミリ・リットル)=1000[cc]

単位体積当たりの質量には

○鉄やアルミや岩石などの塊では 密度[g/cm^3]または[kg/m^3]

○牛乳や水や油などの液体では  比重[g/cc]または[g/mL]または[kg/L]

○お米や綿や砂や発泡スチロールやビーズなど
隙間に空気があるようなものでは
単位体積の質量を計測した値[g/ml]または[kg/L]など

をつかって計算します。

Q海水は真水の何倍浮力があるの?

よく海水は浮きやすいといいますが、実際、真水と比べてどれぐらい浮力があるのでしょう?

Aベストアンサー

浮力は物体が押しのけた水の質量と同じだけ働きます。

1リットルの容積の物体を真水に沈めたら浮力は1Kgになります。海水は通常1リットル中に32から35グラムの塩分が溶けていますから浮力は1.032Kg~1.035Kgになりますので、浮力は真水の1.03倍となります。

QkN単位とkgf単位の変換の仕方について教えてください。

kN(キロニュートン)単位とkgf(キログラムエフ)単位の変換の仕方について教えてください。
kgf側の数字がわかっている時、○○kgf×9.8=○○N
とういのは聞いたのですが、キロニュートンで答えを知りたい場合はどうしたらよいのでしょうか?
また、逆にニュートン側の数字だけわかっている場合にキログラムエフにするには、キロニュートン側の数字だけわかっている場合にキログラムエフにするには、の場合も教えてください。

ネットで調べても、数字がぐちゃぐちゃになってどういった考え方をして計算してよいのかわかりません。
強度計算をしているので、間違いないように理解できるように教えていただければ本当に助かります。
どうぞ助けてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

 k(キロ)は1000という意味ですから、

 1kN=1000N

となります。

http://www.weblio.jp/content/%E3%82%AD%E3%83%AD

 1km=1000m、1kg=1000g

と同じです。

Q水中での空気の浮力

このカテゴリに初めて質問します。
水中で、空気1㎥が水上に出ようとする浮力はどのくらいなんでしょうか?
それは、Kgに変換するとそれだけの重量を持上げることが可能なのでしょうか?

浅学な私に是非、教えてください。

Aベストアンサー

空気が泡になっていると仮定すれば、その泡の体積と同体積の水の重さから空気の重さを差し引いた分が浮力です

泡は水よりも軽いから浮いてきます
浮いてくると水圧が減少するので泡の体積が増えます・浮力も増えます


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